1、4.2 平行线分线段成比例【学习目标】1理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用2通过应用，培养识图能力和推理论证能力【学习重点】平行线分线段成比例定理和推论及其应用【学习难点】平分线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式情景导入 生成问题图(1)1如图(1)，ADBECF ，且ABBC ，则DE EF 2如图(1)，若ADBECF ，则 成立吗？ABBC DEEF解： 成立，ABBC，DEEF， 1.ABBC DEEF ABBC DEEF自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 及 其 推 论先阅读教
2、材P 8283 页的内容，然后解答下列问题：1平行线等分线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等2平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例3推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例探究活动一：见教材P 82页的内容归纳结论：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例来源:学优高考网教师提问：1.如何理解“对应线段”？2平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？答：若abc，则 .A1A2A2A3 B1B2B2B33“对应线段”成比例都有哪些表达形式？答：由比例的性质还
3、可以得到： ， ， 等A1A2A1A3 B1B2B1B3 A2A3A1A2 B2B3B1B2 A2A3A1A3 B2B3B1B3探究活动二：见教材P 83“做一做”的内容归纳结论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例知 识 模 块 二 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 及 推 论 的 应 用完成下面两个小题：1已知：如图，直线l 1l 2l 3，AB4，BC 6，DE 3，则EF为( B )A2 B4.5 C 6 D8(第2题图)2如图，在ABC中，DEBC ，DE 分别与AB、AC相交于点D、E，若AE 4，EC 2，则AD AB的值为23来源:学优高考
4、网典例讲解：见教材P 83页例题目的：通过对平行线分线段成比例定理的简单应用，规范书写格式，培养学生严谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解对应练习：1如图，在ABC中，DEBC ，AD5，BD10，AE3，则CE 的值为( B )A9 B6 C 3 D42如图，AD是ABC的中线，AE EF FC，BE 交AD于G，则 来源:学优高考网AGAD 12来源:gkstk.Com3已知：如图，l 1l 2l 3，AB3，DE2，EF4，求AC的长解：l 1l 2l 3， ，即 .BC 6.ACABBC 369.ABBC DEEF 3BC 24交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探
5、究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索平行线分线段成比例定理及其推论知识模块二 平分线分线段成比例定理及推论的应用检测反馈 达成目标1如图，已知l 1l 2l 3，如果ABBC 23，DE 4，则EF的长是( B )A. B6103C4 D25来源:学优高考网2如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB上的一点，EFBC ，交CD于F，若AE2，BE3，CD4，则FC 2.4， DF1.63已知，如图，EGBC，GFDC，AE 3，EB2，AF6，求AD 的值解：EGBC， .又GFDC， . ，即 .FD4.AD 10.AEEB AGGC AGGC AFFD AEEB AFFD 32 6FD课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
