1、14.3 实数（1）【学习目标】基本目标1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类.2.会判断一个数是有理数还是无理数.3.知道实数和数轴上的点一一对应.提高目标了解实数的概念，知道无理数是客观存在的。【教学重难点】重点：了解无理数和实数的概念，会比较实数的大小。难点：通过用不同的方法比较两个无理数的大小。【预习导航】1. 32的相反数是 _； 的倒数是_ ； 3|5= _.32.边长为 1 的正方形的对角线的长是多少？你能在数轴上表示这个 数吗？【课堂导学】 活动一：观察书上图 4-3（或右图） ，计算1a， 2 ， 4a ， 5 ，说一说半径为 1 的圆的周长为 ，面积为 ；归纳
2、：1概念：(1)_称为无理数(2)_和_ 统称为实数2分类：实数可以这样划分：有理数 （ 有限小数或无限循环小数） 实数 无理数 （无限不循环小数 ） （设计意图：在充分的探索中感受逼近思想，得出结论： 23562、 、 、 、 、 是无限不循环小数，是无理数引导学生经历“有理数实数”的又一次数的扩充，并且从中不断积累数学活动的经验然后水到渠成地总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.）2例题例 1把下列各数填入相应的集合内：23， 8，0， 27， 3， 5.0，3 .14159，0.020020002 ， 0.12121121112(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (
3、4)负实数集合 例 2 的相反数是 _，| 2|_， 2的倒数是_； 的相反数是_，| |_， 的倒数 是_；0 的相反数是_， 3 _ , 364的绝对值是 。（设计意图：通过以上例题的安排，让学生感知无理数是实数的一部分，体会到无理数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，在此基础上学生更易接受新知，把握新知和运用新知从而巩固知识，形成知识体系）例 3 在数轴上表示 5和 10.注意：每一个实数都可以用数轴上 来 表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个 ，实数与数轴上的点是 对应的！【课堂检测】1有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 7是
4、17 的平方根 其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2. 在下列实数中，无理数是( )A 6 B3.14 C 1 D3. 327的绝对值是 ， 2的相反数是_.绝对值等于 1的实数是 ， 的倒数是 .034. 在数轴上表示 5的点到原点的距离是 .5. 在数轴上表示 13的点 .课后反思： 【课后巩固】一、基本检测1实数1.732， ， 34，0.121121112， 2, 01.中，无理数的个数有 （ ）.A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个2若 a= 0,b= 619则（ ）.A B a C a b D a与 b不能比较大小3.下列说法: （1）无限小
5、数是无理数 （2）无理数都是无限小数 （3）有理数都是实数 （4）实数可分为正实数和负实数（5）带根号的数都是无理数 （6）实数与数轴上的点一一对应 正确的个数是 ( )A5 B4 C3 D24如图，数轴上表示 1， 2的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C表示的实数为（ ）A 2 B C D 25.大家知道 5是一个无理数，那么 15在哪两个整数之间 （ ）A1 与 2 B.2 与 3 C.3 与 4 D.4 与 56比较大小 ：3 0； 2 37 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a= , b= 。048如果整数 a 满足 0a 1，那么 a= 。9在数轴上到原点的距离小于 2的整数是 。10下面说法正确的是 （ ）A、 两个无理数的和一定是无理数； B、 两个无理数的积一定是无理数；C、 一个有理数和一个无理数的和一定是无理数；D、 一个有理数和一个无理数的积一定是无理数。拓展延伸 1.已知一直角三角形的斜边长是 2，周长是 6，求这个三角形的面积2设 m 是 5的整数部分，n 是 5的小数部分，试求 mn 的值
