1、23.2.1 中心对称,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点.,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转.,这个定点称为旋转中心.,转的角度称为旋转角.,复习回顾,（）对应点到旋转中心的距离相等,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,复习回顾,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,（3）如图，线段
2、AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，OCD与OAB重合,定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称.也称这两个图形成中心对称.,引入新知,能够互相重合的点叫做对称点.如： A与A1，B与B1， C与C1 .,这个点叫做它的对称中心.,引入新知,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC； 第三步，移开三角板. 这样画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、B
3、B、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,活动探究,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA ,所以点O在线段 AA上,且OA=OA,同样地，,C,A,B,C,A,B,O,（1）点O是线段AA的中点； （2）ABC ABC，上述发现可以证明.,点O也是线段BB和CC的中点.,我们可以发现,活动探究,ABC ABC,C,A,B,C,A,B,(2) 在AOB与AOC中,OA=OA， OB=OB，AOB=AOB，, AOB =AOB, AB=AB.,同理 BC=BC， AC=AC.,O,活动探究,关于中心对称的两个图形，对称点所连
4、线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,活动探究,A,A,B,B,2、线段的中心对称线段的作法,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (1)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形.,例题解析,（2） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称.,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形.,例题解析,画一个与已知四边形A
5、BCD中心对称图形. （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心.,E,F,G,M,N,课堂练习,A,B,C,例2如图，已知等边三角形ABC和点O，画 ABC使 ABC和ABC关于点O成中心对称.,例题解析,如图，已知ABC与 ABC中心对称，求出它们的对称中心O.,课内练习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,课内练习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,课内练习,如图，是一个66的棋盘，两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格， 谁找不出相邻的 两个空格放卡片 就算谁输，你用 什么办法战胜对 手呢？,相关链接,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,归纳总结,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,归纳总结,课本练习,
