1、第五单元 三角形,第20课时 三角形的有关概念,考纲考点,（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等有关概念，会画任意三角形的平分线、中线和高，了解三角形的稳定性；（2）掌握三角形中位线定理，三角形内角和定理及推论，了解三角形重心的概念，知道三角形的内心、外心. 近几年江西中考有关三角形的概念都没有单独命题，这部分知识一般会与图形变换（如平移、旋转）及特殊图形（如：直角三角形、等腰三角形、平行四边形等）综合考查，如2015年江西中考第24题涉及中位线性质，预测2018年江西中考这部分知识点的考查仍会体现在其他综合题中，单独命题的可能性不大.,考情分析,知识体系图,要点梳理,5.2.
2、1 三角形的概念及其基本元素,(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是 三角形. (2)三角形有三条边，三个顶点，三个内角.,要点梳理,5.2.2 三角形的分类,（1）按角分：（2）按边分,要点梳理,5.2.3 三角形中的重要线段,三角形中的重要线段在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高. （1）三角形的三条中线的交点在三角形的内部； （2）三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部； （3）锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部.,要点梳理,5.2.4 三角
3、形的中位线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. （1）三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边的中点； （2）一个三角形有三条中位线.,要点梳理,5.2.5 三角形三边的关系,(1)三角形任意两边的和大于第三边. (2)三角形任意两边的差小于第三边. 运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以判断三条线段能否组成三角形，也可以检查较小的两边的和是否大于第三边.,要点梳理,5.2.6 三角形各角的关系,（1）三角形的内角和等于180度，特别地，当有一个角是90时，其余的两个角互余. （2）三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的任意一个外角大于任意一个
4、和它不相邻的内角.,要点梳理,【例1】若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A.6 B.3 C.2 D.11【解析】设第三边长为x,由三角形三边关系，得7-3x7+3，即4x10，故选项A符合题意. 【答案】A,经典考题,【例2】（2017年株洲）如图，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（ ）A.145 B.150 C.155 D.160 【解析】解：在ABC中，B+C+BAC=180，BAC=x，B=2x，C=3x，6x=180.x=30.BAD=B+C=5x=150. 【答案】B,经典考题,【例3】如图，在ABC中，ABC=90， AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线， 延长DE交ABC的外角ACM的平分线于 点F，则线段DF的长为 （ ） A7 B8 C9 D10【解析】在RtABC中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=10.DE是ABC的中位线，DEBC，DE=0.5BC=3，EC=0.5AC=5.DEBC,DFC=FCM.CF平分ECM，ECF=FCM.DFC=ECF.EC=EF=5.DF=DE+EF=3+5=8. 【答案】 B,经典考题,
