1、 2019 年高考数学讲练测【新课标版】 【练】A 基础巩固训练1 【广东省深圳市 2018 届高考模拟测试二】一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是 的圆，则这个几何体的表面积是A B C D 【答案】A【解析】2.【2018 届河北省邢台市高三上第二次月考】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 283 B. 243 C. 803 D. 263【答案】A3.某四棱锥的三视图如图 1 所示（单位： cm） ，则该四棱锥的体积是( )A 273cm B 93cm C 323cm D 3 cm【答案】 D【解析】从三视图可以得到该几何体为四棱锥,且该四棱锥
2、的底面为正方形且边长为 3,从侧视图可得该四棱锥的高为 1,所以该四棱锥的体积为 13VSh,故选 D.4.【2018 届江西省南昌市二轮测试（一） 】某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为 ，则俯视图中圆的半径为（ ）A B C D 【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球，设圆半径为 ，所以该几何体的表面积 ，得 ，故选 A4.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于_cm 3，表面积等于_cm2【答案】 403， 28.5.【黑龙江省哈尔滨市第六中学 2018 届高三下学期考前押题卷（二） 】已知四面体 中, ,且 , ,则该四面体的
3、外接球的表面积为_.【答案】【解析】B 能力提升训练1.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A. 23 B. 3 C. 29 D. 169侧侧侧 422 21【答案】D【解析】如下图，由三视图中所给尺寸知， 1AC， 23BD，所以该几何体是一个圆锥的三分之一个，其体积为 216439V.BA1 2侧DC2.【2018 届广西柳州市高三上摸底】过半径为 2 的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体积的比为（ ）A. 932 B. 16 C. 38 D. 16【答案】A3.【浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的
4、体积是（ ）A. 38cm B. 312c C. 32cm D. 340c【答案】C.【解析】由题意得，该几何体为一立方体与四棱锥的组合，如下图所示，体积 321223V，故选 C.4.我国数学史上有一部堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的九章算术 ，其中卷五商功有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是 4 丈 8 尺，高 1 丈 1 尺，问它的体积是多少？(注：1 丈10尺）若 取 3，估算小城堡的体积为（ ）A. 1998 立方尺 B. 2012 立方尺 C. 2112 立方尺 D. 2324
5、立方尺【答案】C5.【黑龙江省哈尔滨市第六中学 2018 届考前押题卷（一） 】如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 A B C D 【答案】B【解析】C 思维扩展训练1.【山东卷】在梯形 ABCD中， 2， /,22ADBAB .将梯形 AB绕 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）（A） 23 （B） 43 （C） 53 （D） 【答案】C【解析】直角梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为 1，母线长为 2 的圆柱挖去一个底面半径同样是 1、高为 1 的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为：225133V圆 柱
6、 圆 锥故选 C. 2.一简单组合体的三视图如图（1）所示，则该组合体的体积为（ ）A. 6 B.124 C.12 D.12 侧1侧侧侧 120.50.5121【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是在一个长方体中挖去一个圆柱而形成的，长方体的底面积为 1432S，高为 1h，因此长方体的体积为 121VSh，圆柱的底面是一个直径为 2的圆，其半径长为 ，故其底面积为 22S，高为 ，故圆柱的体积为 21VSh，综上所述，该几何体的体积为 1V，故选 D.3.【山西省运城市康杰中学 2018 届高考模拟（二）数学（理） 】如图 1，边长为 2 的正方形 ABCD 中，E、 F 分别是 AB、
7、 BC 的中点，将 ADE, CDF, BEF 折起，使 A， C， B 三点重合于 G，所得三棱锥G DEF 的俯视图如图 2，则该三棱锥正视图的面积为A B C D 【答案】B【解析】4.【2018 届海南省琼海市高考模拟】把边长为 3 的正方形 沿对角线 对折，使得平面 平面，则三棱锥 的外接球的表面积为A B C D 【答案】C【解析】把边长为 的正方形 沿对角线 对折，使得平面 平面则三棱锥 的外接球直径为外接球的表面积为故选5.【2018 届湖北省华师一附中高三 9 月调研】已知圆锥的底面半径为 R，高为 3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）A. 2R B. 294 C. 283R D. 23【答案】B
