1、第二节 三角形的基本概念及全等三角形1(荆门中考)如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD 3，则BC的长为( C )A5 B6 C 8 D10(第1题图)(第2题图)2(2017怀化中考)如图，OP为AOB的平分线，PC OA，PDOB，垂足分别是C ，D ，则下列结论错误的是( B )APCPD BCPD DOPCCPODPO DOCOD3(邵阳中考)如图所示，点D是ABC 的边AC上一点(不含端点)，AD BD，则下列结论正确的是( A )AACBC B ABBCCAABC DAABC(第3题图)(第4题图)4如图，在等腰ABC中，ABAC，BD AC，ABC 72
2、，则ABD( B )A36 B 54 C18 D645在平面直角坐标系中，点A( ， )，B(3 ，3 )，动点C 在x轴上，若以A ，B ，C三点为顶点的三角形是2 2 2 2等腰三角形，则点C的个数为 ( B )A2个 B 3个 C4个 D5个6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( C )A带去 B 带去C带去 D带和去(第6题图)(第7题图)7(东莞中考)如图，ABC三边的中线AD，BE ，CF 的公共点G ，若S ABC 12，则图中阴影部分的面积是_4_8(南京中考)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O ，
3、ABOADO. 下列结论：ACBD ； CBCD；ABCADC； DADC.其中所有正确结论的序号是_(第8题图)(第9题图)9(2017黔东南中考)如图，点B ，F ，C ，E在一条直线上，已知FBCE ，ACDF，请你添加一个适当的条件_AD(答案不唯一) _使得ABCDEF.10(2017温州中考)如图，在五边形ABCDE中，BCD EDC90，BCED，ACAD.(1)求证：ABCAED；(2)当B140时，求BAE的度数解：(1)AC AD，ACDADC，又BCDEDC90，ACBADE，在ABC和AED中，BC ED， ACB ADE，AC AD， )ABCAED(SAS)；(2)
4、当B140时，E140，又BCDEDC90，在五边形ABCDE中，BAE540140290280.11(2017湖州中考)如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB ，AD过点P，且与AB 垂直若 AD8，则点P 到BC 的距离是 ( C )A8 B 6C4 D212(陕西中考)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B )A7 B8 C 9 D10(第12题图)(第13题图)13(2017大庆中考)如图，从12，C D ， AF三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确
5、命题的个数为( D )A0 B1 C 2 D314(2017达州中考)ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD 长为m，则m的取值范围是_1m4_15(2017武汉中考)如图，点C ，F ，E，B 在一条直线上CFDBEA，CEBF ，DFAE.写出CD与AB 之间的关系，并证明你的结论解：CDAB ，CD AB.证明如下：CEBF，CFBE.在CDF 和BAE 中，CDFBAE，CF BE， CFD BEA，DF AE， )ABCD ，C B，ABCD.16(泰安中考)如图，ABC90，D ，E 分别在BC，AC上，AD DE，且ADDE. 点F是AE的中点，FD与AB相交于点M
6、.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由解：(1)ADE是等腰直角三角形 ，F是AE的中点，DFAE，DF AFEF.又ABC90，DCF， AMF 都与MAC 互余，DCF AMF.又DFC AFM90，DFC AFM，CF MF，FMCFCM；(2)ADMC.理由如下：延长AD交MC 于点G.由(1)知MFC90，FD FE，FMFC，FDEFMC45，DECM.AGCADE90，AGMC，即ADMC.17在四边形ABCD中，AB BCCDDA，BD60，连接AC.(1)如图，点E，F 分别在边 BC，CD上，且BE CF.求证：ABEACF；AEF是等边三角形；(2)若点E在BC的延长线上，在直线CD上是否存在点F，使AEF是等边三角形？请证明你的结论(图备用)解：(1)ABBC，B 60，ABC是等边三角形ABAC. 同理，ADC 也是等边三角形，ACF B60.又BECF ， ABE ACF(SAS)；ABEACF，AEAF ，BAECAF.BAECAE60，CAF CAE 60，即EAF60.AEF是等边三角形；(2)存在，在CD延长线上取点 F，使CF BE ，连接AE，EF，AF. 与(1) 同理可证ABEACF，AEAF ，BAECAF.CAF CAE BAECAE.EAFBAC 60.AEF是等边三角形
