1、直方图(第 2 课时)学习目标:1、能由频数分布表绘制频数分布直方图和频数折线图。2、明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义,频数分布图的意义3、能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。学习重点:绘制频数分布直方图学习难点:各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程:一、自主学习:(独立完成、学生汇报)复习绘制频数分布直方图的步骤:频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况,上节课我们对 63 名学生的身高作了数据的整理,并且也列出了频数分布表。请大家回忆绘制频数分布直方图的步骤。1.对于上题以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值。如图:小长方形面积的意义从
2、上图中可以看出: ,因此小长方形的面积就是反映数据落在各频 数组 距频 数组 距小 长 方 形 的 面 积 身高/cm频数/组距个小组内的 的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中,由于小长方形的面积就是该组的频数,因此在作频数分布直方图时,小长方形的高完全可以用频数来代替。2.请大家在右图中画出频数折线图。说说它和频数分布直方图的区别。来源:学优高考网二、合作交流探究与展示展示交流:请各组找代表到黑板前展示教师精讲,追问点拨三、当堂检测:(必做题:1、2、3、4 题,选做题:5 题)1、为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了 100 个麦穗,量得它们的长度如下表(单位
3、:cm):6.5 6.4来源:学优高考网6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.5 6.2 6.1 5.3
4、 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3频数列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图。从图表中可以得到什么信息? 2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分 120 分) ,并且绘制了频数分布直方图,如图所示,请根据直方图回答下列问题:(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?来源:学优高考网(2)如果成绩在 90 分以上(含 90 分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获
5、奖率是多少?(3)图中还提供了其他数据,例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。来源:学优高考网 gkstk3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分 100 分) ,请观察图形,并回答下列问题。(1)该班有 名学生;(2)70.580.5 这一组的频数是 ,频率是 (3)请你估算该班这次测验的平均成绩是 。4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下): 个个个cm)个个个个个1815129 630 145.5
6、149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_,m=_,N=_,n=_;(2)补全频数分布直方图.5、频数折线图:频数分布直方图的基础上画频数折线图.(1)取频数分布直方图中每个长方形上边的中点;(2)在横轴上取两个频数为 0 的点,它们分别与直方图左右相距半个组距,在直方图横轴的左边取点(147.5, 0) ,在直方图横轴的右边取点(174.5,0) ;(3)将这些点用线段依次连接起来就得到了频数折线图.分组 频数 频率145.5149.5 3 0.05149.5153.5 9 0.15153.5157.5 15 0.25157.5161.5 18 n161.5165.5 9 0.15165.5169.5 m 0.10合计 M N