1、122 三角形全等的判定（五）-直角三角形全等的判定 学习目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理。学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。一、自主学习1、判定两个三角形全等常用的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC 中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，ABBE 于 C，DEBE 于 E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全
2、等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不 全等” ）根据 （用简写法） 二、合作交流探究与展示（一）探索新知： 1.阅读教材 P41-P43 并作出三角形（动手操作）：来源:学优高考网 gkstk2、与教材中的三角形比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （）（二）自学检测：1 如
3、图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC （“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2 如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，（1）若 AC/DB，且 AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若 AC/DB，且 AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则ACEBDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直
4、角边对应相等 （D）两个锐角对应相等4、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC 于 E，AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）在 Rt 和 Rt 中_ （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）三、当堂检测：（必做题：1、2、3、4 题，选做题：5、6 题）1. 1 如图，B、E、F、C 在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断 AB 与 CD 的位置关系.CDF EBA7、2. 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC
5、.来源:学优高考网3. 在 RtABC 和 RtDEF 中，ACB=DFE= 90，AB=DE，AC=DF，那么 RtABC 与 RtDEF来源:学优高考网（填全等或不全等）来源:gkstk.Com4. 如 图 ， B= D= 90， 要 证 明 ABC 与 ADC 全 等 ， 还 需 要 补 充 的 条 件 是 .来 源 :学 优 高 考 网 gkstk5. 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB= 90， AC=BC， 直 线 MN 经 过 点 C， 且 AD MN 于 D， BE MN 于 E，求 证 ： DE=AD+BE.6. 公路上 A、B 两站（视为直线上的两点）相距 26km，C、D 为两村庄（视为两个点） ，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA=16km，BC=10km，现要在公路 AB 上建一个土特产收购站 E，使 CD 两村庄到 E 站的距离相等，那么 E 站应建在距 A 站多远才合理？A DB CACDBADBE NCA E BCD
