1、 有理数第四讲 有理数乘除北京四中 李岩一、有理数乘法（一）两个有理数的乘法法则1.两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；2.任何数和零相乘都得 .说明：（1）两个有理数的乘法法则是人为规定的.但是这种规定符合实际，并与算术里的乘法法则不矛盾.来源:gkstk.Com（2）掌握两个有理数乘法法则的关键是会确定积的符号.即“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”.例 1 计算（1） 5(2)346来源:学优高考网 gkstk（2） 2(0.15)3来源:学优高考网（4） (-2)(-3)(-4)4(3)0.8)15=0.80= (5) (-12)(-3)(-0.4)(-5)（二）多个有理数的乘
2、法1.几个不等于零的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号， （当负因数有 个时，积为负；当负因数有 个时，积为正） ，然后把 相乘.几个数相乘时，如果有一个因数为零，那么积就等于 .2.可以证明，对于有理数乘法，运算律仍成立.即(1) ab=ba; (2) (ab)c=a(bc) (3) a(b+c)=ab+ac乘法的运算律可以推广到多个因数相乘的情况，运用运算律可以简化计算.例 2、计算 542(1)(.5)434(2)0.15)(6(7)来源:学优高考网 37()649例 3.填空（试分别依据给定的条件，说出有理数 a,b 的性质）.(1)若 ab0，则 ； (2) 若 ab0, 则
3、 ；(3) 若 ab=0，则 ；(4)若 则则 ；0,ab则 ；,(5)0ab若则 ；,6（ ） 若则 ；0,7ab（ ） 若则 ；,(8)0ab若二、有理数的除法（一）倒数若两个有理数的乘积为 ，则称其中一个因数是另一个因数的倒数.即ab=1a、 b 互为倒数（二）有理数的除法法则1、两个非零的有理数相除， 同号得 、异号得 ，并把它们的 相除.0 除以任何一个非零的数都是 .2、除以一个数等于乘以这个数的 ，即 .（其中 b0).1ab例 2、计算(1) -1.25(-0.375) 来源:学优高考网72()24113()2()3514()2(46)3小结： 分数或小数之间相除时，一般先把这些数化为假分数.多个数相乘除时，应先将其中的除法转化乘法（把除数写成它的倒数再相乘） ，从而将问题转化为多个数的乘法.1ab或例 3.计算 的取值.|ab
