1、有理数第三讲：绝对值 比较大小北京四中 郭伦一、绝对值的概念1、绝对值的代数求法: a、一个正数的绝对值是它 ；b、0 的绝对值是 ；c、一个负数的绝对值是 .2、用符号语言表示为:a0)(可简化合并为：或 a)0(a)0(3、几何意义: (定义)在数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值,记作|a|.(体会两种定义的一致性.如：|-4|=4 的两种解释)二、绝对值的非负性不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常称为非负数). 即：对于任意有理数 a，总有 |a|0.（当且仅当 a=0时|a|=0）如：若 ，试求： 的值. 0)1(32bba32当然,绝对值还有一些其它性
2、质,如: ; ； 等。;a2a a三、有理数大小的比较1、有理数大小的（代数）比较方法：(1) 负数小于 0，0 小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用小学已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.2、作差比较法：比较两个数量的大小可以通过它们的差来判断：ab ab0；来源:gkstk.Comab ab0；ab ab0来源:学优高考网 gkstk四、典型例题：例 1：下列判断中，正确的是( )（A）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(B) 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；来源:gkstk.Com(C) 任何数的绝对值都是正数；(D) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数例 2：比大小： _ -|-3.2|_-(+3.2)；653;7_ ；0.0001_1000；|1|1.0|_1.384； _3.1483.例 3：如果x2，那么 x_ ；如果x2，那么 x_来源:学优高考网如果x21，那么 x ；如果x3，那么 x的范围是 例 4：若 ，则 0；若 ，则 0；aa若 ，则 0；若 ，则 0；1若 ，则 的取值范围是 aa例 5：（1）已知： 满足 ，则yx,0|21|21yx的值为 37（2）式子 取最小值时， 等于 来源:学优高考网 gkstk1x（3）已知 ， ，且 ，则：2x5yy_， _例 6: 化简 |cba
