1、20.2 数据的波动程度预习案一、学习目标1、了解方差的意义；能够利用方差解决实际问题。2、掌握方差的计算方法。二、预习内容来源:学优高考网预习课本 P124-127 内容。1、设有 n 个数据 这组数据的平均数为 ， 则方差 = 。2.方差用来衡量一批数据 的量。3 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越 ，越 。方差越小，数据的波动越 ，越 。三、预习检测1、一组数据 3，4，x，6，7 的平均数是 5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）A4 和 2 B5 和 2 C5 和 4 D4 和 42、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9，4.5，7.
2、2，6.5则这 4 人中成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁3、有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（ ）A10 B C2 D10 2探究案一、合作探究（15min）探究一：1、农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子， 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示。（1）用计算器算得样本数据的平均数为：甲的平均数为： ，乙的平均数为 。说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 ，由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均
3、产量相差 。（2）用计算器算得样本数据的方差为甲的方差为 ；乙的方差为： 。 由 可知， 。来源:gkstk.Com探究二：1、利用计算器的_功能可以求方差，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_状态；（2）依次输入数据 x1，x 2，x n；（3）按动求方差的功能键（例如_键） ，计算器显示结果。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结（1）方差：一组数据中各
4、数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用 s2 来表示，计算公式是：s2= (x1- )2+ (x2- )2+ +(xn- )2 1n x x x（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好来源:gkstk.Com四、课堂达标检测1、教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛两人在形同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如
5、下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6应该选（ ）参加A甲 B乙C甲、乙都可以 D无法确定2、甲、乙两同学近期 5 次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是 5，乙同学成绩的方差是 2.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩稳定B乙的成绩较稳定C甲、乙成绩的稳定性相同D甲、乙成绩的稳定性无法比较3、将一组数据：3，1，2，4，2，5，4 去掉 3 后，新的数据的特征量发生变化的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D方差。4、一组数据的方差为 S2，将该数据每一个数据，都乘以 4，所得到的一组新数据的方差是（ ）AS 2 /2 BS 2 C4S 2 D16
6、S 25、在将 10 盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分成两组，每组 5 盆，其花期的记录结果如表（单位：天） 编号 1 2 3 4 5甲组 23 25 27 28 22乙组来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网24 24 27 23 27（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？（2）施用哪种保花肥效果比较可靠？五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、B3、C课堂达标检测1、A2、B3、D4、D5、解：（1）甲组花期为（23+25+27+28+22）5=25 天 乙组花期为（24+24+27+23+27 ）5=25 天选用甲、乙种化肥使花的平均花期一样长；（2） （3）由方差公式得甲的方差为：s 甲 2=1 /5 （25-25） 2+（23-25） 2+（28-25 ） 2+（22-25） 2+（27-25） 2=5.2，乙的方差为 s 乙 2=1/5（27-25） 2+（24-25 ） 2+（24-25） 2+（27-25 ） 2+（23-25） 2=2.8；s 甲 2s 乙 2，施用乙种花肥更好。附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
