1、20.2 数据的波动程度（第 1 课时）学案【学习目标】1.理解方差概念的产生和形成的过程.2.掌握方差的计算公式并会初步运用方差来比较两组数据的波动大小.3.学会用计算器的统计功能计算方差.【重点难点】重点：会计算一组数据的方差.难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况做出比较、判断.【学习过程】1、自主学习：【问题 1】农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲乙两个品种各用 10 块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择那种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观
2、地反映出甜玉米产量的分布情况【总结】统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：设 n 个数据：x 1，x 2xn，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数：S2= （x 1- ） 2+（x 2- ） 2+（x n- ） 2来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 二、例题探究：【例 1.】在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团：163 164 164 165 165 166 166 167乙团：163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演
3、员的身高更整齐？三、尝试应用1有甲、乙、丙三个品牌的机床，其工作状况得到三组数据，通过统计计算可知，S 甲 2= -1，S 乙 2= - ，S 丙 2= - ，那么（ ）35375A甲最稳定 B乙最稳定 C丙最稳定 D甲与丙都最稳定2如果样本为 101，98，102，100，99，那么样本方差分别是（ ）A10 B，5 C2 D以上结论都不对3刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，教练对他 10 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数4小勇投标训练的结果如图，他利用所学的统计知识对自己 10次投标
4、的成绩进行了评价，其中正确的是（ ）A平均数是（10+84+72+62+5）10=7.3（环）成绩不错B众数是 8（环），打 8 环的次数占 40%C中位数是 8（环）比平均数高 0.2 环D方差是 1.81 稳定性一般5甲、乙两人在相同的条件下练习射击，各射靶 5 次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6乙：9，5，6，7，8请你断定两个中射击成绩比较稳定的是哪位四、补偿提高 ；123n123n6.若 样 本 x,x,2的 平 均 数 为 10， 方 差 为 2， 则 对 于 样 本,下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A.平 均 数 是 98， 方 差 是 ； B.平 均 数 是 ， 方
5、 差 是 ；C平 均 数 是 ， 方 差 是 0D平 均 数 是 ， 方 差 是 .【学后反思】参考答案：自主探究：【问题 1】解： 754752xx甲 乙 ，说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大为了直观的看出甲、乙两种玉米的产量情况，设计了如下统计图：2 22 2765470547154011s甲 （ ） （ ） （ ）.-+.-+.-= .69乙 （ ） （ ） （ ）显然 ，2s甲 乙说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定例题探究例 1.解: 16342165216758x甲乙 16354167165.8s 甲 2.s 乙 乙甲 s可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐尝试应用1C 2C 3B 4C 5甲 7+86=7x甲 95乙78675s甲 0.897587s乙 2乙甲 s所以，可以判定，甲比较稳定.补偿提高6.A
