1、实 验 报 告课程名称 计量经济学 实验项目名称 多元线性回归 自相关 异方差 多重共线性 班级与班级代码 08 国际商务 1 班 实验室名称（或课室） 实验楼 910 专 业 国际商务 任课教师 刘照德 学 号： 08250603143 姓 名： 张柳文 实验日期： 2011 年 06 月 23 日 广东商学院教务处 制 姓 名 张 柳 文 实 验 报 告 成 绩 评 语 ：指 导 教 师 （签名） 年 月 日说 明 ： 指 导 教 师 评 分 后 ， 实 验 报 告 交 院 （ 系 ） 办 公 室 保 存 。计 量 经 济 学 实 验 报 告实 验 项 目 ： 多 元 线 性 回 归 、
2、自 相 关 、 异 方 差 、 多 重 共 线 性实 验 目 的 ： 掌 握 多 元 线 性 回 归 模 型 、 自 相 关 模 型 、 异 方 差 模 型 、 多 重共 线 性 模 型 的 估 计 和 检 验 方 法 和 处 理 方 法实 验 要 求 ： 选 择 方 程 进 行 多 元 线 性 回 归 ； 熟 悉 图 形 法 检 验 和 掌 握 D-W 检 验 ， 理 解 广 义 差 分 法 变 换 和 掌 握 迭 代 法 ； 掌 握 Park或 Glejser 检 验 ， 理 解 同 方 差 性 变 换 ；实 验 原 理 ： 普 通 最 小 二 乘 法 图 形 检 验 法 D-W 检 验
3、广 义 差 分 变 换 加 权 最 小 二 乘 法 Park 检 验 等 实 验 步 骤 ：首 先 ： 选 择 数 据为 了 研 究 影 响 中 国 税 收 收 入 增 长 的 主 要 原 因 ， 选 择 国 内 生 产 总 值 （ GDP） 、 财 政支 出 （ ED） 、 商 品 零 售 价 格 指 数 （ RPI） 做 为 解 释 变 量 ， 对 税 收 收 入 （ Y） 做 多元 线 性 回 归 。 从 中 国 统 计 年 鉴 2011 中 收 集 19782009 年 各 项 影 响 因 素 的数 据 。 如 下 表 所 示 ：中 国 税 收 收 入 及 相 关 数 据年份（T）商品
4、零售价格指数（RPI）/%财政支出（ED）/亿元国内生产总值（GDP）/亿元税收收入（Y）/亿元1978 100.7 1122.09 3645.217 519.281979 102.0 1281.79 4062.579 537.821980 106.0 1228.83 4545.624 571.71981 102.4 1138.41 4891.561 629.891982 101.9 1229.98 5323.351 700.021983 101.5 1409.52 5962.652 775.591984 102.8 1701.02 7208.052 947.351985 108.8 2004
5、.25 9016.037 2040.791986 106.0 2204.91 10275.18 2090.731987 107.3 2262.18 12058.62 2140.361988 118.5 2491.21 15042.82 2390.471989 117.8 2823.78 16992.32 2727.41990 102.1 3083.59 18667.82 2821.861991 102.9 3386.62 21781.5 2990.171992 105.4 3742.2 26923.48 3296.911993 113.2 4642.3 35333.92 4255.31994
6、121.7 5792.62 48197.86 5126.881995 114.8 6823.72 60793.73 6038.041996 106.1 7937.55 71176.59 6909.821997 100.8 9233.56 78973.03 8234.041998 97.4 10798.18 84402.28 9262.81999 97.0 13187.67 89677.05 10682.582000 98.5 15886.5 99214.55 12581.512001 99.2 18902.58 109655.2 15301.382002 98.7 22053.15 12033
7、2.7 17636.452003 99.9 24649.95 135822.8 20017.312004 102.8 28486.89 159878.3 24165.682005 100.8 33930.28 184937.4 28778.542006 101.0 40422.73 216314.4 34804.352007 103.8 49781.35 265810.3 45621.972008 105.9 62592.66 314045.4 54223.792009 98.8 76299.93 340506.9 59521.59实 验 一 ： 多 元 线 性 回 归1、 将 数 据 导 入
8、 eviews5.0 后 ， 分 别 对 三 个 解 释 变 量 与 被 解 释 变 量 做 散 点 图 ， 选择 两 个 变 量 作 为 group 打 开 ， 在 数 据 表 “ group”中 点 击view/graph/scatter/simple scatter， 出 现 数 据 的 散 点 图 ， 分 别 如 下 图 所 示 ：从 散 点 图 看 ， 变 量 间 不 一 定 呈 现 线 性 关 系 ， 可 以 试 着 作 线 性 回 归 。2、 进 行 因 果 关 系 检 验在 “workfile”中 按 住 “ctrl”键 ， 点 击 所 要 选 择 的 变 量 ， 作 为 组
9、打 开 后 ， 在“View”下 拉 列 表 中 选 择 “Grange Causality”， 滞 后 期 为 2， 得 出 如 下 结 果 ：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis: Obs F-Statistic ProbabilityED does not Granger Cause Y 30 8.90261 0.00120Y does not Granger Cause ED 18.8091 1.0E-05Pairwise Gra
10、nger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis: Obs F-Statistic ProbabilityGDP does not Granger Cause Y 30 1.01199 0.37790Y does not Granger Cause GDP 0.91874 0.41208Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothes
11、is: Obs F-Statistic ProbabilityRPI does not Granger Cause Y 30 0.66167 0.52479Y does not Granger Cause RPI 1.60624 0.22067从因果关系检验看，ED 明显影响财政收入 Y，其他两个因素影响不显著。3、做多元线性回归选中变量作为组打开，在下拉列表“Proc”中选择“MakeEquation ”按 “确 定 ”， 得 到 多 元 回 归 模 型 ：根 据 图 中 数 据 ， 模 型 估 计 的 结 果 为 ： 53.6408ED0.6128GP0.463RPI3976.5Y（29.
12、44784） (0.012839) (0.062849) (3135.746)t=(1.915151) (3.609459) (9.805713) (-2.043646)F=2714.480 df=27.2 9.2模 型 估 计 结 果 说 明 ， 在 假 定 其 他 变 量 不 变 的 情 况 下 ， 当 年 RPI 每 增 长 1%，平 均 来 说 税 收 收 入 会 增 长 29.44784 亿元；当年 GDP 每增长 1 亿元，平均来说税收收入会增长 0.012839 亿元；当年财政支出每增长 1 亿元，平均来说税收收入会增长0.062849 亿元。可 决 系 数 ，修正后的可决系数
13、，说明模型的样本96573.0R29620.R2的拟合很好。F 检验的数值很大，可以判定，在给定显著性水平 =0.05 的情况下，拒绝原假设。说明回归方程显著，既“国内生产总值” 、 “财政支出” 、 “商品零售价格指数”等变量联合起来确实对 “税 收 收 入 ”有 显 著 影 响 。从 t 检 验 的 值 可 以 看 出 ， GDP、 ED 均 对 税 收 收 入 有 显 著 影 响 ， 但 是 RPI 指 数 的 t 检 验 值 为 1.915151， 不 通 过 检 验 。实 验 二 ： 自 相 关1、 根 据 前 面 的 数 据 把 GDP 作 为 解 释 变 量 ， 税 收 收 入
14、作 为 被 解 释 变 量 进 行 一 元 回归 。 结 果 如 下 ：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 19:01Sample: 1978 2009Included observations: 32Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.169682 0.003899 43.51742 0.0000C -1552.721 478.9886 -3.241666 0.0029R-squared 0.984406 Mean depend
15、ent var 12135.70Adjusted R-squared 0.983886 S.D. dependent var 16097.40S.E. of regression 2043.434 Akaike info criterion 18.14311Sum squared resid 1.25E+08 Schwarz criterion 18.23472Log likelihood -288.2898 F-statistic 1893.765Durbin-Watson stat 0.115021 Prob(F-statistic) 0.000000把 回 归 分 析 结 果 报 告 出
16、 来 如 下 ：21.75GDP16982.0Y（ 0.003899） （ 478.9886）t=(43.51742) (-3.241666)SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765R2从 报 告 可 以 一 目 了 然 地 看 出 ， D-W 值 近 似 为 0， 存 在 自 相 关 。2、 用 图 形 检 验 法 检 查 是 否 存 在 自 相 关做 残 差 趋 势 图 ： 在 进 行 一 元 回 归 的 界 面 上 ，点 击 “resid”， 生 成 残 差 趋 势 图 ：在 “workfile”窗 口 找 到 “show”， 点 击在 弹 出 的 “show
17、”对 话 框 中 输 入 “resid(-1) resid”， 单 击 “OK”点 击 “view/graph/scatter/simple scatter”， 生 成 残 差 散 点 图 ：从 以 上 残 差 趋 势 图 和 残 差 散 点 图 可 以 看 出 ， 方 程 存 在 正 自 相 关 。3、 回 归 自 相 关 的 处 理在 Y 对 GDP 远 回 归 中 添 入 AR（ 1） 项 ， 如 图 ：点 击 “确 定 ”， 回 归 结 果 如 下 ：此 时 D-W 值 由 原 来 的 0.115021 提 高 到 1.125604， 还 没 有 消 除 自 相 关 ， 继 续 处 理
18、 ，再 加 入 AR（ 2） 项 ， 结 果 如 下 ：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.188524 0.012513 15.06663 0.0000C -4664
19、.037 4712.907 -0.989631 0.3315AR(1) 1.414221 0.177508 7.967088 0.0000AR(2) -0.462035 0.185079 -2.496418 0.0192R-squared 0.998941 Mean dependent var 12909.51Adjusted R-squared 0.998819 S.D. dependent var 16342.77S.E. of regression 561.7293 Akaike info criterion 15.62348Sum squared resid 8204036. Schw
20、arz criterion 15.81031Log likelihood -230.3522 F-statistic 8173.607Durbin-Watson stat 2.154231 Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots .90 .51此时 D-W 检验值达到 2.154231，消除了自相关。没有消除和消除了自相关的回归方程分别为： 21.75GP16982.0Y ）（，）（ 462035.AR412.AR30465 实 验 三 、 异 方 差1、 图 形 检 验 法首 先 ， Y 对 GDP 回 归 的 残 差 趋 势 图 在 前 面
21、自 相 关 的 实 验 中 已 经 出 现 为 ：接 着 ， 用 SORT 命 令 对 变 量 进 行 排 序 ：然 后 ， 进 行 残 差 散 点 图 ， 在 “show”窗 口 输 入 指 令 “gdp resid2”， 点 击 “OK”，按 照 路 径 “view/graph/scatter/simple scatter”， 生 成 残 差 散 点 图 如 下 ：从 残 差 散 点 图 上 可 以 直 观 地 看 出 ， 方 程 不 存 在 异 方 差 。2、 Park 检 验对 Y 与 GDP 回 归 的 Park 检 验 ， 实 际 上 就 是 做 形 如 如 下 的 回 归 观 察
22、 其 显 著 性it uGDPbelnln102进 行 回 归 ， 的 结 果 为 ：Dependent Variable: LOG(RESID2)Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 21:53Sample: 1 32Included observations: 32Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(GDP) 0.161370 0.170146 0.948422 0.3505C 12.89986 1.798054 7.174346 0.0000R-squared 0.029
23、111 Mean dependent var 14.58963Adjusted R-squared -0.003252 S.D. dependent var 1.367971S.E. of regression 1.370194 Akaike info criterion 3.528243Sum squared resid 56.32295 Schwarz criterion 3.619852Log likelihood -54.45189 F-statistic 0.899503Durbin-Watson stat 0.815372 Prob(F-statistic) 0.350493从结果
24、可以看出，方 程 是 不 显 著 的 ， 既 不 存 在 异 方 差3、 White 检 验由 一 元 回 归 估 计 结 果 ， 按 照 路 径 “view/residual tests/White heteroskedasticity(no cross terms or cross terms)”， 进 入 White检 验 ， 根 据 White检 验 中 附 注 函 数 的 构 造 ，最 后 一 项 为 变 量 的 交 叉 乘 积 项 ， 因 为 检 验 一 元 函 数 ， 故 无 交 叉 乘 积 项 ， 因 此 应 选no cross 。 经 估 计 出 现 White检 验 结 果
25、 如 下 ： White Heteroskedasticity Test:F-statistic 1.596084 Probability 0.219985Obs*R-squared 3.173112 Probability 0.204629Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 22:05Sample: 1 32Included observations: 32Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 259
26、3976. 1086913. 2.386554 0.0238GDP 23.52750 22.83921 1.030136 0.3115GDP2 -3.83E-05 7.44E-05 -0.514197 0.6110R-squared 0.099160 Mean dependent var 3914645.Adjusted R-squared 0.037033 S.D. dependent var 3866921.S.E. of regression 3794644. Akaike info criterion 33.22514Sum squared resid 4.18E+14 Schwarz
27、 criterion 33.36255Log likelihood -528.6022 F-statistic 1.596084Durbin-Watson stat 0.360789 Prob(F-statistic) 0.219985从表中可以看出，n =3.173112，由 White 检验知，在 =0.05 下，查 分布表，2R 2得临界值 （2 ）=5.9915 同时，GDP 和 GDP2 的 t 值也不显著，n =3.17311205。 R小于 （2）=5.9915，表明模型不存在异方差。实验四：多重共线性1、 在 前 面 所 做 的 多 元 线 性 回 归 模 型 中 ， 回 归
28、结 果 如 下 ：由 此 可 见 ， 该 模 型 可 决 系 数 很 高 ， F 值 明 显 显 著 ， 但 是 当 =0.05 时 ， RPI 的 t检 验 不 通 过 ， 有 可 能 存 在 多 重 共 线 性 。2、 计 算 各 解 释 变 量 的 相 关 系 数 ， 点 “view/correlation”得 相 关 系 数 矩 阵由 相 关 系 数 矩 阵 可 以 看 出 ， 各 解 释 变 量 之 间 某 些 相 关 系 数 较 高 ， 证 实 存 在 一 定 程度 的 多 重 共 线 性 。3、 对 多 重 共 线 性 的 处 理才 用 逐 步 回 归 法 ， 去 检 验 和 解
29、 决 多 重 共 线 性 问 题 ， 分 别 作 Y对RPI、 GDP、 ED、的 一 元 回 归 ， 结 果 如 下 ：变 量 RPI GDP ED参 数 估 计 值 -688.9698 0.169682 0.835385T统计量 -1.539794 43.51742 74.238020.073244 0.984406 0.99458620.042352 0.983886 0.994406R其中，ED 的方程 最大，以ED为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果加入GDP2R后， =0.996125，加入RPI后， =0.994979，因此，保留 GDP这个影响因素，剔除2 2RPI这个变量。
30、修正后的回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 23:24Sample: 1 32Included observations: 32Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.045494 0.013408 3.393015 0.0020ED 0.614992 0.065673 9.364498 0.0000C -423.5219 271.1510 -1.561941 0.1291R-squared 0.996125 Mean d
31、ependent var 12135.70Adjusted R-squared 0.995857 S.D. dependent var 16097.40S.E. of regression 1036.089 Akaike info criterion 16.81335Sum squared resid 31130958 Schwarz criterion 16.95077Log likelihood -266.0137 F-statistic 3727.026Durbin-Watson stat 1.003046 Prob(F-statistic) 0.000000方程为：Y=0.45494*GDP+0.614992*ED-423.5219t=（ 3.393015）（9.364498） （-1.561941）=0.996125 =0.995857 F=3727.026 DW=1.0030462R2R基 本 消 除 共 线 性
