1、第二章 一元线性回归模型一、 实验目的掌握 EViews 软件的基本功能，理解一元线性回归模型及最小二乘估计的基本原理。二、 基本知识点：样本回归方程与总体回归方程的联系与区别；满足古典假设的前提，一元线性回归模型的最小二乘法参数估计，一元线性回归模型的检验以及均值与个值预测。三、 实验内容及要求：依据经济学理论，以实际数据为基础，建立经济数学模型，分析经济变量之间的数量关系。以本章所学内容，研究 2012 年中国各地区农村家庭人均生活消费支出与人均纯收入之间关系，数据来源于2013 年中国统计年鉴 。要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握一元线性回归模型的实际应用方法，并熟悉 EVi
2、ews 软件的基本使用方法。四、 实验指导：由经济学理论知，收入是影响消费的主要因素，二者之间有密切关系。二者之间关系的散点图如图 2.4.1 所示。图 2.4.1 说明，各地区农村居民家庭人均生活消费支出与家庭人均纯收入大致呈现出线性相关关系。 （CD 表示农村居民家庭人均生活消费支出，RD 农村居民家庭人均纯收入）图 2.4.1 RDCD 散点图故假设二者之间关系设定为一元线性回归模型： ，其中 cdi 各iiirdc10地区农村居民家庭人均生活消费支出，rd i 为各地区农村居民家庭人均纯收入， i 为随机误差项，即除人均收入外，影响农村居民家庭人均生活消费支出的其他因素。假设该模型满足
3、古典假设，可运用 OLS 方法估计模型的参数。利用计量经济学软件 EViews5.0。建立工作文件STEP1：进入 EViews 目录，然后双击 EViews 程序图标，进入 EViews 主页见图2.4.2。图2.4.2 EViews工作界面STEP2：点击Eviews 主页面菜单 FileNewWorkfile见图2.4.3 ，弹出workfile Create对话框（图2.4.4）。在workfile structure type中选择Unsteuctured/Undated【由于本例是截面数据】，并在observation中输入观察值得个数，本例为31（图2.4.4），点击OK出现数据
4、编辑窗口（图2.4.5）。C截距项；resid残差项。图2.4.3 图2.4.4图2.4.5 图2.4.6STEP3：点击Eviews 主菜单顶部按钮 “objects/new objects”，弹出new objects对话框（图2.4.6），在Type of Object中选择group，并给new objects一个名字G01，然后点击OK ，弹出对话框中即可输入变量及变量值（图2.4.7）。图2.4.7 图2.4.8STEP4：点击图 2.4.7 表格中第一列顶部的灰色条，该列全部变蓝，输入变量名 RD农村居民家庭人均纯收入，然后从数据文件中导出变量 RD 各地区观测值；同理可定义第二
5、列为 CD农村居民家庭人均生活消费支出，从数据文件中导出变量 CD 各地区观测值，见图 2.4.8。STEP5：点击Eviews 主菜单上的 “quick/estimate Equation”，（图2.4.9）出现Equation specification对话框，在Estimation setting部分，Method 中选择LS估计【一般为默认的】，在对话框中键入 CD C RD，点OK，即出现图2.4.10。即得到CD对RD回归模型估计结果，该模型说明农村居民家庭人均纯收入RD对农村居民家庭人均生活消费支出具有较强的解释能力。 图2.4.9图2.4.10 回归方程参数估计结果为：CD =
6、 328.0472005 + 0.683562218*RDt=(1.391192) (16.02310) R2=0.898509 F=256.7396回归结果的图形，在子菜单中View中选择Actual Fitted Residual/Actual Fitted Residual Graph，见 图2.4.11 ；回归图形见 图2.4.12。【Actual 实际值；Fitted 拟合值，Residua残差项】图2.4.11图2.4.12 残差拟合图STEP6：模型检验（1）经济意义检验估计的参数 ，说民农村居民人均每增加1元，可导致居民消费支出相差0.6868.01元。与经济学中的边际消费倾向
7、意义相符。（2）拟合优度检验和统计检验由回归结果可知，可决系数R 2=0.898509,说明所建立模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量RD对被解释变量CD的绝大部分（89.85%）差异做出了解释。对回归系数t的检验：针对H 0： 0=0 ，H 0： 1=0，由图2.4.10回归方程结果得，估计的回归系数 的标准差和t值分别为： ， ； 的标准差0829.35)(SE1.392)(0t1和t值分别为： ， 。取=0.05。查t 分布表得自由度426.)(1SE61t为n-2=31-2=29的临界值t 0.025。 所以不能拒绝零假设45.)(t.0)(0.25H0： 0=0；因 ，所以拒绝零假设H 0： 1=0，这表明49t.03)(.251 农村人均纯收入对人均生活消费支出有明显影响
