1、2.2 一元线性回归模型的基本假设,对模型设定的假设对解释变量的假设对随机干扰项的假设,说明,为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。实际上这些假设与所采用的估计方法紧密相关。下面的假设主要是针对采用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）估计而提出的。所以，在有些教科书中称为“The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。在不同的教科书上关于基本假设的陈述略有不同，下面进行了重新归纳。,1、关于模型关系的假设,模型设定正确假设。The regression model is c
2、orrectly specified.线性回归假设。The regression model is linear in the parameters。,2、关于解释变量的假设,确定性假设。X values are fixed in repeated sampling. More technically, X is assumed to be nonstochastic.与随机项不相关假设。The covariances between Xi and i are zero.,由确定性假设可以推断。,观测值变化假设。X values in a given sample must not all b
3、e the same.无完全共线性假设。There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables. 适用于多元线性回归模型。样本方差假设。随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。,时间序列数据作样本时间适用,3、关于随机项的假设,0均值假设。The conditional mean value of i is zero.,同方差假设。The conditional variances of i are identical.(Homoscedasticity),由模型设定正确假设推断。,是否满足
4、需要检验。,序列不相关假设。The correlation between any two i and j is zero.,是否满足需要检验。,4、随机项的正态性假设,在采用OLS进行参数估计时，不需要正态性假设。在利用参数估计量进行统计推断时，需要假设随机项的概率分布。一般假设随机项服从正态分布。可以利用中心极限定理（central limit theorem, CLT）进行证明。正态性假设。The s follow the normal distribution.,5、CLRM 和 CNLRM,以上假设（正态性假设除外）也称为线性回归模型的经典假设或高斯（Gauss）假设，满足该假设的线
5、性回归模型，也称为经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）。同时满足正态性假设的线性回归模型，称为经典正态线性回归模型（Classical Normal Linear Regression Model, CNLRM）。,线性回归模型的基本假设,假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 假设2、随机误差项具有零均值同方差不序列相关性： E(i)=0 i=1,2, ,n Var (i)=2 i=1,2, ,n Cov(i, j)=0 ij i,j= 1,2, ,n假设3、随机误差项与解释变量X之间不相关： Cov(Xi, i)=0 i=1,2, ,n假设4、服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 iN(0, 2 ) i=1,2, ,n,假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即,假设6：回归模型是正确设定的,
