1、时间 地点 实验题目 简单线性回归模型分析 一、实验目的与要求：目的：影响财政收入的因素可能有很多，比如国内生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。为研究国内生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。要求：为研究国内生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。二、实验内容根据 19781997 年中国国内生产总值 X 和财政收入 Y 数据，运用 EV 软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用，得出回归结果。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。（一）模型设定为研究中国
2、国内生产总值对财政收入是否有影响，根据 19781997 年中国国内生产总值 X和财政收入 Y，如图 1：19781997 年中国国内生产总值和财政收入 （单位：亿元）年份 国内生产总值 X 财政收入 Y1978 3624.1 1132.261979 4038.2 1146.381980 4517.8 1159.931981 4860.3 1175.791982 5301.8 1212.331983 5957.4 1366.951984 7206.7 1642.861985 8989.1 2004.821986 10201.4 2122.011987 11954.5 2199.351988 1
3、4992.3 2357.241989 16917.8 2664.901990 18598.4 2937.101991 21662.5 3149.481992 26651.9 3483.371993 34560.5 4348.951994 46670.0 5218.101995 57494.9 6242.201996 66850.5 7407.991997 73452.5 8651.14根据以上数据，作财政收入 Y 和国内生产总值 X 的散点图，如图 2：财政收入 Y 和国内生产总值 X 的散点图02000400060008000100000 10000 20000 30000 40000 50
4、000 60000 70000 80000国内生产总值 X财政收入 Y从散点图可以看出，财政收入 Y 和国内生产总值 X 大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型： 01iiu（二）估计参数1、双击“Eviews” ，进入主页。输入数据：点击主菜单中的 File/Open /EV WorkfileExcelGDP.xls;2、在 EV 主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”,出现“Equation Specification”对话框，选择 OLS 估计，输入“y c x”,点击“OK” 。即出现回归结果图3：图3. 回归结果Dependent
5、 Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/10/10 Time: 02:02Sample: 1978 1997Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 857.8375 67.12578 12.77955 0.0000X 0.100036 0.002172 46.04910 0.0000R-squared 0.991583 Mean dependent var 3081.158Adjusted R-squared 0.991115 S.D.
6、dependent var 2212.591S.E. of regression 208.5553 Akaike info criterion 13.61293Sum squared resid 782915.7 Schwarz criterion 13.71250Log likelihood -134.1293 F-statistic 2120.520Durbin-Watson stat 0.864032 Prob(F-statistic) 0.000000参数估计结果为：= 857.8375 + 0.100036AiYiX（67.12578） （0.002172 ）t =（12.77955
7、 ） （46.04910 ）=0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640322r3、在“Equation”框中，点击“Resids”,出现回归结果的图形（图 4）:剩余值（Residual） 、实际值（Actual） 、拟合值（Fitted）. -40-200204060 020406080107880828486890929496Residual Actual Fited（三）模型检验1、 经济意义检验回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X （其中Y为财政收入， 为国内生产总值；iX）所估计的参数 =0.100036，说明国
8、内生产总值每增加 1 亿元，财政收入平均增加20.100036 亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。2、 拟合优度和统计检验（1）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：857.8375 + 0.100036iY iX（67.12578）（0.002172 ）t =（12.77955 ） （46.04910 ）=0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640322r结论：a、回归方程中，可决系数 等于 0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2rb、方程中 F 值为 2120.520，
9、F 值很高，也说明国内生产总值 X 对财政收入 Y 有显著影响。（2）对回归系数的 t 检验：公式： , ,)2()2nESt )20()(12tXti)(211 ntxXt it 检验：0:0:2120H由上图 3 可知：估计的回归系数 的标准误差和 t 值分别为： =67.12578 1 )(1ES， = 12.77955 ； 的标准误差和 t 值分别为： = 0.100036 ， = )(1t 2 2 )(2t46.04910 ； 取 =0.05，查 t 分布表得自由度为 20-2=18 的临界值为： =2.048 ； )18(025.t因为 = 12.77955 =2.048 ，所以拒
10、绝原假设；因为 = 46.04910)(1t )18(05.t 2t=2.048 ，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。8025.（四）回归预测若1998年GDP为78017.8，则 1998年财政收入的预测值为：= 857.8375 + 0.100036AiYiX=857.8375 + 0.100036*78017.8=8662.426141区间预测：由 X、Y 的描述统计结果得：22(1)04.6(1)9265708ixn2 2(78.-5.3f取 =0.05， 平均值置信度 95%的预测区间为：fYA2/2()1ff iXYtnx=78017.8 时， fX8662.
11、426 2.101 208.5553 =8662.426 272.8466132806957即，1998 年财政收入的平均值预测区间为：8662.426 272.8466 （8389.6， 8935.3）个别值置信度 95%的预测区间为：fYA2/2()1ff iXYtnx=78017.8 时，fX8662.426 2.101 208.5553 =8662.426 516.18051328069571998 年财政收入的个别值预测区间为：8662.426 516.1805 （8146.27， 9178.63）在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图 5 ：0
12、1203405607809780828486890929496YFForecast: YFAtul: orecast mple: 1978 197Inlud obrvations: 20Rot Mean Squared Ero 197.8529ean Absolt 63.4 . Percnt ro .8278Theil Inquality Coficent 0.63 Bias roprtin .0Vrince Porti 0.213 Covai ption .978四、实践结果报告： 1、根据财政收入 Y 和国内生产总值 X 的散点图，可以看出，财政收入 Y 和国内生产总值 X大体呈现为线性关
13、系，可以建立的计量经济模型为以下线性模型： 01iiu2、根据回归结果图 3，图 4 可知： 拟合值与实际值非常接近，残差和约为 0，该模型拟合优度较高。参数估计结果为：= 857.8375 + 0.100036AiYiX（67.12578） （0.002172 ）t =（12.77955 ） （46.04910 ）=0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640322r3、（1）根据经济意义检验，可知：回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X （其中Y为财政收入， 为国内生产总值；iX）所估计的参数 =0.100036，说明国内生
14、产总值每增加 1 亿元，财政收入平均增加20.100036 亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。（2）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：a、回归方程中，可决系数 等于 0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2rb、方程中 F 值为 2120.520，F 值很高，也说明国内生产总值 X 对财政收入 Y 有显著影响。（3）根据对回归系数的 t 检验：因为 = 12.77955 =2.048 ，所以拒绝原假设；因为 = 46.04910)(1t )18(025. )(2t=2.048 ，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。)18(025.t4、根据以上数据图形，可以做出回归预测：若 1998 年 GDP 为 78017.8，则 1998 年财政收入的预测值为 8662.426141。区间预测：由 X、Y 的描述统计结果得：1998 年财政收入的平均值预测区间为：8662.426 272.8466 （8389.6， 8935.3）1998 年财政收入的个别值预测区间为：8662.426 516.1805 （8146.27， 9178.63）教师评阅意见：
