1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 屈静芬 授课人：刘小娟来源:学优高考网时 间 9.12 课 题 二次函数 计划学 时 1重 点 二次函数的概念和解析式。课 标来源:gkstk.Com要 求1. 了解二次函数的有关概念。来源:学优高考网2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。课 时目 标1能够表示简单变量间的二次函数关系，体会二次函数是刻画实际问题的重要数学模型，理解二次函数的概念和二次函数的一般形式。2经历、探索二次函数概念的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。引 桥突 破能够根据实际问题，熟练地列出
2、二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教 法 讲授，练习学 法 合作探究教学内容及过程群体智慧设计个性化批注（一）自主学习认真阅读课本第 28 至 29 页的内容。（二）归纳总结，引入新知：这些函数有什么共同点？它们是什么函数？共同点：（1）等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式 ；（2）等式的右边可统一为“ ”的形式对照函数的概念判断这些变量之间的关系是否是函数 “对于 x 的每一个值， y 都有唯一确定的值与它对应”是检验函数的唯一标准1二次函数的概念：一般地，形如 的函数叫做二次函数，其中 x 是自变量， 是常数让学生自己阅读课本，完成基训课前预习和课堂练习。小组讨论交流归
3、纳出二次函数的概念。26xynm21 20420xy【注意】函数 中， 是必要条件，切不可忽视而 b， c 的值可以为任何实数定义是关于 x 的二次整式（切不可把 当成二次函数） 来源:学优高考网（三）辨析应用，加深理解问题 5 下列哪些函数是二次函数？例 1 下列函数中，哪些是关于 x 的二次函数？如果是二次函数，指出 a， b， c 的值（1） ； （2） ； （3）；（4） ； （5） 答案：（1） （3） 例 2 k 为何值时，函数 是二次函数？答案： （四）巩固概念，学以致用巩固练习：1.教科书 29 页练习，对练习 2 增加三个问题：（1）指出 y 是 x 的什么函数;（2）当矩形
4、绿地的长和宽各增加 5m 时，求扩充后的绿地面积;（3）当扩充后绿地面积是 1200m2时，问矩形绿地的长和宽各增加了多少米？2.完成基训课堂练习。（五）归纳小结，反思提高谈对二次函数概念的认识，为什么要求二次项系数不为零，二次函数与一元二次方程的关系 来源:学优高考网例 1 用概念指导辨析，辨别函数例 2 根据函数概念，确定字母系数的取值范围通过辨析函数的二次式，抓住二次函数的本质，深化理解教学反思本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后从课本上给出的三个问题情境让学生自己“推导” 出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax+bx+c(a,b,c 是常数,a 0)。最后，通过“一题多练”巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。 判断一个函数是不是二次函数要注意：1 .自变量最高次数是二2.a03.等号右边是整式
