1、22.1.1 二次函数一、教学目标1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.二、课时安排1 课时三、教学重点体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.来源:学优高考网四、教学难点能够表示简单变量之间的二次函数关系.五、教学过程（一）导入新课来源:学优高考网情景问题：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x，表面积为 y.显然，对于 x的每一个值，y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数，它们的具体关系可以表示为y=6x2. （1）（二）讲授新课问题 1：n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数 m 与球队数
2、 n 有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是 （2）1()n问题 2：某种产品现在的年常量是 20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？分析： 这种产品的原产量是 20 t，一年后的产量是 20(1+x) t，再经过一年后的产量是 20(1+x)(1+x) t，即两年后的产量（3）20(1)402yxx活动 2：探究归纳函数（1） （2） （3）有什么共同点？明确：一般地，形如 y=a
3、x2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)的函数，叫做二次函数 .（三）重难点精讲例 1 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m)与矩形一边长 a(m)之间的关系是什么？ 2(60)30.aSa例 2（1）m 取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m 取什么值时，此函数是二次函数？解：由（1）可知, 271,30解得： =;由（2）可知，27,30m解得 m=3来源:学优高考网归纳：本题考查正比例函数和二次函数的概念，这类题紧扣概念的特征进行解题.尤其第 2 问要保证二次项系数 m+30.例 3 下列函数中， （x 是自变量） ，哪些是二次函数？为什么？ y=ax 2+bx+
4、c s=3-2t y=x 2 y=x+x+25 y=(x+3)-x来源:gkstk.Com1yx=明确：不一定是，缺少 a0 的条件；不是，右边是分式；不是，x 的最高次数是 3；可以化成 y=6x+9。（四）归纳小结小结：判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式 y=ax2+bx+c(a0)外，还有其特殊形式如 y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c 等.（五）随堂检测1、把 y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为 .2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A . m,
5、n 是常数,且 m0 B . m,n 是常数,且 n0C. m,n 是常数,且 mn D . m,n 为任何实数3下列函数是二次函数的是 ( )Ay2x1 B 2yxCy3x 21 D 214.矩形的周长为 16cm,它的一边长为 x（cm),面积为 y（cm 2).求（1）y 与 x 之间的函数解析式及自变量 x 的取值范围；（2）当 x=3 时矩形的面积.【答案】1. -3x 2 ；-16；12；2.C3.C来源:学优高考网4. 解：(1)y(8x)xx 28x (0x8) ；(2)当 x3 时，y3 28315 cm 2 .六板书设计二次函数一般形式： y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0)其他形式：例题 1： 例题 2： 例题 3：七、 作业布置课本练习：1、2练习册相关练习八、教学反思附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
