1、太原市2 0 1 6 - - 2 0 1 7 学年第一学期期末考试八年级数学（考试时间：2017.1.10）一、 选择题（本大题含1 0 个小题，每小题3 分，共3 0 分）1. 实数2 的算术平方根是（ ）A. B. 2 C. 4 D.42二元一次方程 x+y= 8的一个解是（ ）3.如图，1 = 45， 3 = 105，则2 的度数为（ ）A. 60 B. 55 C. 35 D. 304. 在平面直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标依次为（-1，1），（-1，-1），（3，-1），则它的第四个顶点的坐标为（ ）A.（1，3） B.（3，1） C.（2，1） D.（3，2）5. 若直角三角形两
2、条直角边的长分别为1cm，2 2cm，则斜边的长为（ ）A.3cm B.3 cm C.2 3cm D.5cm6. 已知一次函数 ykxb，当k 0，b 0时，它的图象可能是（ ）7.用加减消元法解二元一次方程组 ，由 可得的方程为（ ）A. 3x= 5 B. 3x = 9 C. 3x 6y = 9 D. 3x 6y = 58.王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100 分）统计如下：班级 实考人数 平均数 中位数 众数 方差一班 51 80 84 88，78 186二班 51 80 86 78 161小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（ ）A.一班、二班学生成绩的平均数相同
3、B.二班优生多余一班（优生为85 分或85 分以上者）C.二班成绩比一班整齐 D.成绩为78 分的学生二班比一班多B一班、二班人数相同，一班中位数为84，二班中位数为86，所以二班优生（优生为85 分或85分以上者）多于一班。B 正确C二班成绩的方差小于一班，所以二班成绩比一班整齐。C 正确D二班学生成绩的众数是78 只能说明二班78 分的同学比较多，无法和一班比较。D 不一定正确9. 对于正比例函数y=2x，下列判断正确的是（ ）A. 自变量x 的值每增加1，函数y 的值增加2B. 自变量x 的值每增加1，函数y 的值减少2C. 自变量x 的值每增加1，函数y 的值增加12D. 自变量x 的
4、值每增加1，函数y 的值减少10.孙子算经中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5 尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1 尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，绳子长为y 尺，则根据题意列出的方程组是（ ）二、 填空题（本大题含6 个小题，每小题3 分，共1 8 分）11.在二次根式 2x中，x 的取值范围是 .12.在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（3,4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标为 .13.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年
5、龄的中位数是 岁.14.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A（0,2）和B（3,0），则关于x 的一元一次方程kx+b=0的解为 .15.小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示.其中A，B 为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2 和120m2，则A，B 两个活动区域的总面积为 m 2.16如图，RtABC 中，B=90，AC 的垂直平分线交BC 与点E，垂足为点O，过点A 作BC的平行线，与直线OE 交于点D。若AB=4，BC=6，则AD 的长为 。三、 解答题（本大题含8 个小题，共5 2 分）写出必要的文字说明、演算步骤和
6、推理过程.17（本题8 分）计算：（1） 3 （2） ( 3 2)( +1)+ 15 19（本题4 分）如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC 交BC 于点D，点E 是边AC 一点，连接DE。若ADE=40，求证：DE/AB。20.（本题6 分）双十一期间，商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐：套餐一：3 瓶洗洁精2 袋洗衣液一组，总价为60 元；套餐二：4 瓶洗洁精3 袋洗衣液一组，总价为85 元；根据上述信息，分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价。21.（本题5 分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）根据表中信息回
7、答下列问题：（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2:3:5 的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一。在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化,请你说明二班成绩排名发生变化的原因.22.（本题8 分）甲、乙两人在相邻两条直跑道上进行竞走比赛（注：跑道长50 米，两人均往返一次，返回时转身的时间忽略不计）。图中的折线OAAB 是甲离出发点的距离y（米）与比赛时间x（秒）的函数图象；线段OC 是乙离出发点的距离y（米）与比赛时间x（秒）的函数图象，其中x0.线段OC 与AB 相交于点P.根据图象，解决下列问题：（1）求线段OC，
8、AB 对应的函数关系式，并写出相应的自变量x 的取值范围；（2）直接写出点P 的坐标，并说明点P 的横、纵坐标的实际意义；（3）若乙往返时的速度相等且均为匀速运动，请在图中画出乙返回时的图象，并标明乙返回出发点的时间。23.（本题5 分）已知，点 E 是ABC 的边 AC 上的一点， AEB = ABC .请在下面的A,B 两题中任选一题作答，我选择_题。A.如图 1，若 AD 平分 BAC ,交 BC 于点 D，交 BE 于点 F，求证： EFD = ADC；B.如图 2，若 AD 平分ABC 的外角 BAG ，交边 CB 的延长线于点 D，交 BE 的延长线于点 F，判断 F 和 D的数量
9、关系，并说明理由。24.（本题11 分）如图1，一次函数y2x+2 的图象与y 轴交于点A，与x 轴交于点B，过点B 作线段BCAB 且BC=AB，直线AC 交x 轴交于点D.(1)求A,B 两点的坐标(2)求点C 的坐标，并直接写出直线AC 的函数关系式(3)若点P 是图1 中直线AC 上的一点，连接OP，得到图2请在下面的A , B 两题中任选一题解答，我选择 题.A.当点P 的纵坐标为3 时，求AOP 的面积B.当点P 在第二象限，且到x 轴，y 轴的距离相等时，求AOP 的面积。(4)若点Q 是图1 中坐标平面内不同于点B、点C 的一点请在下面的A , B 两题中任选一题解答，我选择 题.A.当以点B,D,Q 为顶点的三角形与BCD 全等时，直接写出点Q 的坐标B.当以点C,D,Q 为顶点的三角形与BCD 全等时，直接写出点Q 的坐标
