广东省大埔县虎山中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（PDF）.rar

试 卷 共 4 页 第 1 页虎 山 中 学 2018-2019 学 年 第 一 学 期 期 中 考 试高 一 数 学 试 题注 意 事 项 ： 1.本 卷 共 150 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 ；2.将 答 案 写 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 .一 、 选 择 题 （ 本 大 题 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 60分 ； 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 .）1.  | 1 2 RA x x A    若 集 合 ， 则 C （ ） A. | 1 2x x x 或  B. | 1 2x x x 或 C. | 1 2x x x 或  D. | 1 2x x x 或2.    2| 2 , 0 | (2 )xM y y x N x y lg x x M N      已 知 集 合 ， ， 则 （ ） A. 12，  B. 1+，  C. 2 +，  D.1+，3. 下 列 函 数 中 是 偶 函 数 ， 且 在 区 间 瘖 上 是 减 函 数 的 是 ( )A． ㌠ ㈮ B． ㌠ ‸ C． ㌠ ㈮ D． ㌠ ‸ 4. 给 出 函 数 )(),( xgxf 如 下 表 ， 则 ( ( ))f g x 的 值 域 为 （ ）A.{1,2,3} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D.{4,2}5.函 数 2( ) lnf x x x  的 零 点 所 在 的 大 致 区 间 是 （ ）A． (1,2) B． ( ,3)e C． (2, )e D． ( , )e 6. 三 个 数 0.2 0.620.6 , log 0.6, 0.2a b c   之 间 的 大 小 关 系 是 （ ）A． bca  B． cba  C． cab  D． acb 7.下 列 四 个 函 数 中 ,表 示 同 一 函 数 的 是 （ ）A.f(x)＝ 1， g(x)＝ 0x B.f(x)＝ x＋ 2， 2 4( ) 2xg x x  C．4log2 xy 与 xy x D.f(x)＝ x， g(x)＝ ( x )2x 1 2 3 4( )g x 1 1 3 3x 1 2 3 4( )f x 4 3 2 1试 卷 共 4 页 第 2 页8.函 数 ㌠ ln −㈮ 的 图 象 是 （ ）A B C DA B C D9.若 函 数 2( ) 1x af x x bx   在  1,1 上 关 于 原 点 对 称 ， 则 ( )f x 的 解 析 式 为 （ ）A． 2 1(x) 1xf x   B． 2( ) 1xf x x C．2 1( ) 1xf x x   D． 2( ) 1xf x x x  10.已 知 函 数    )1( )1(5)( 2xxa xaxxxf 是 R上 的 增 函 数 ， 则 a的 取 值 范 围 是 （ ）A.  2,3 B.  0,3 C.  2, D.  0,11.当 210  x 时 ， xax log)41(  ， 那 么 a的 取 值 范 围 是 （ ）A． )410( ， B． )1,41( C． （ 1,4） D． (2,4)12.若 函 数 ( )y f x 定 义 域 为 R， 且 满 足 f(－ x)＝ f(x)， 当 a∈ (－ ∞， 0],b∈ (－ ∞， 0]时 ,总 有 ( ) ( ) 0f a f ba b  (a≠b)， 若 f(m＋ 1)＞ f(2)， 则 实 数 m的 取 值 范 围 是 ( )A． m＞ － 3 B． m＞ 1C． － 3＜ m＜ 1 D． m＜ － 3或 m＞ 1二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 20分 ）13.函 数 33  xay （ a0且 a≠1） 的 图 象 必 经 过 点 .14.设 1 233 , 2( ) ( (2))log ( 1) 2.xe xf x f fx x   ＜ ， 则 的 值 为， ______________．15. 若 对 于 一 切 实 数 瘖， 都 有 ㌠ , 若 ㈮ ㌠ 㔮， 则 㔮 的 值 为 .16. 已 知 函 数 2 2, ,(x) 2 4 , ,x x mf x mx m x m      其 中 0m ， 若 存 在 实 数 b， 使 得 关 于 x的 方 程f（ x） =b有 三 个 不 同 的 根 ， 则 m的 取 值 范 围 是 _________.试 卷 共 4 页 第 3 页三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 满 分 70分 。 解 答 须 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17. （ 10分 ） 化 简 计 算 ：（ 1） 327log4lg25lg)5.0()49()5.7( 4325.00   .（ 2）  2 0.5 23 327 4 25 0.008 .8 9 25            18. （ 12分 ） 已 知 集 合 A={x|﹣ 3≤x≤2}， 集 合 B={x|1﹣ m≤x≤3m﹣ 1}．（ 1） 求 当 m=3时 ， A∩B， A∪ B； [来 源 :Z*xx*k.Com]（ 2） 若 A∩B=B， 求 实 数 m的 取 值 范 围 ．19.（ 12分 ） 如 图 ， 设 ( )f x 为 定 义 在 R上 的 偶 函 数 ， 当 20 x 时 ， y＝ x； 当 x2时 ， y＝ f(x)的 图 像 是 顶 点 在 P(3,4)， 且 过 点 A(2,2)的 抛 物 线 的 一 部 分 .(1) 求 函 数 ( )f x 在 )2,(  上 的 解 析 式 ；(2) 在 下 面 的 直 角 坐 标 系 中 直 接 画 出 函 数 ( )f x 的 图 像 ；(3) 由 图 像 写 出 函 数 ( )f x 的 增 区 间 和 函 数 ( )f x 在 ]21,4(  值 域 . o试 卷 共 4 页 第 4 页20.（ 12分 ） 某 旅 游 点 有 50辆 自 行 车 供 游 客 租 赁 使 用 ， 管 理 这 些 自 行 车 的 费 用 是 每 日 115元 ． 根据 经 验 ， 若 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 不 超 过 6元 ， 则 自 行 车 可 以 全 部 租 出 ； 若 超 过 6元 ， 则 每 提 高1元 ， 租 不 出 去 的 自 行 车 就 增 加 3辆 ．规 定 ： 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 不 超 过 20元 ， 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 x元 只 取 整 数 ， 并 要 求 出 租 所有 自 行 车 一 日 的 总 收 入 必 须 超 过 一 日 的 管 理 费 用 ， 用 y表 示 出 租 所 有 自 行 车 的 日 净 收 入 （ 即 一日 中 出 租 所 有 自 行 车 的 总 收 入 减 去 管 理 费 后 的 所 得 ） ．(1)求 函 数 ( )y f x 的 解 析 式 及 定 义 域 ；(2)试 求 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 定 为 多 少 元 时 日 净 收 入 最 多 ？ 日 净 收 入 最 多 为 多 少 元 ？21.（ 12分 ） 已 知 函 数 ㌠ ‸ ‸t ㈮ ㈮ ‸t.(1)若 函 数 在 区 间 ㈮瘖 和 瘖 ㈮‸ 上 各 有 一 个 零 点 ， 求 t 的 取 值 范 围 ；(2)求 函 数 在 区 间 ㈮瘖㈮ 上 的 最 小 值 .22. （ 12分 ） 设 函 数 ),10()(   aaaaxf xx 且(1) 若  1 0f  ， 试 判 断 函 数 单 调 性 并 求 使 不 等 式    2 4 0f x tx f x    恒 成 立 的 t的 取 值范 围 ；(2) 若   31 2f  ，    2 2 2x xg x a a mf x   且  g x 在  1, 上 的 最 小 值 为 2 ， 求 m的 值 .虎山中学 2018-2019 学年第一学期期中考试 高一数学试题 答案 一、选择题： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D C D C B B A B C 二、填空题： 13、（ 3, 4） 14、 3 15、 −9 16、 （ 0， 1） ∪（ 2， +∞） 三、解答题： 17、 . ……………………………………… … … … … … … … … …… 5 分 （ 2） = []=------------10 分18、 解 （ 1）当 m=3 时， B={x|﹣ 2≤x≤8}， ∴ A∩B={x|﹣ 3≤x≤2}∩{x|﹣ 2≤x≤8}={x|﹣ 2≤x≤2}， ………………… 3 分 A∪ B={x|﹣ 3≤x≤2}∪ {x|﹣ 2≤x≤8}={x|﹣ 3≤x≤8}． … … … … … ………………5 分 (2)由 A∩B=B 可知 B⊆A… … … … … … … … … … … … … … … … .… … … … … … 6 分 若 B=∅， 11 - 3 - 1, 2m m m则 有 得 … … … … … … … … … … … … … … … … .8 分 若 B≠∅， 1 3 1 11 3 , 1 .23 1 2mmm      则 有 得 … … … … … … … … … … … … … .10 分 综上所述， 1m … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .… … … … … 12 分 19、 解：（ 1）当 )2,( x 时解析式为 4)3(2)( 2  xxf … … 4 分 (2) 图像如右图所示 … … … … … … … … … … … … … … … .… … … 7 分 （ 3）增区间为 )3,(  和（ 0,3）； … … … … … … … … … … .… … .9 分 值域为： ]4,21[y … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .12 分 o 20、 (1）综上可知    ).,206(,115683 ),,63(,115502 NNxxxx xxxy… … … … … … 6 分 （ 2） 当 36x时， 6x 取得最大值为 185 元 … … … … … … … … … … … … 8 分 当 6 20x 时 ， 11x 取得最大值为 270 元 … … … … … … … … … … … … … … 11 分 综上所述， 当每辆自行车日租金定在 11 元时才能使日净收入最多，为 270 元． … … … … 12 分 21、 （ 1） 因为函数 𝑓 𝑥 在区间 −1,0 和 0, 12 上各有一个零点， 所以有 𝑓 −1 = 1 − 2𝑡 + 1 + 1 − 2𝑡 0 𝑓 0 = 1 − 2𝑡 0 ， 解得 12 32，舍去 综上可知 m＝ 2 .…… … … ……12 分 ),10()(   aaaaxf xx 且10,1,0,01,0)1(  aaaaaf 且又xa xa       222g 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2x x x x x x x xx m m            