1、试 卷 共 4 页 第 1 页虎 山 中 学 2018-2019 学 年 第 一 学 期 期 中 考 试高 一 数 学 试 题注 意 事 项 ： 1.本 卷 共 150 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 ；2.将 答 案 写 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 .一 、 选 择 题 （ 本 大 题 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 60分 ； 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 .）1. | 1 2 RA x x A 若 集 合 ， 则 C （ ） A. | 1 2x x x 或 B. | 1 2x x x 或 C
2、. | 1 2x x x 或 D. | 1 2x x x 或2. 2| 2 , 0 | (2 )xM y y x N x y lg x x M N 已 知 集 合 ， ， 则 （ ） A. 12， B. 1+， C. 2 +， D.1+，3. 下 列 函 数 中 是 偶 函 数 ， 且 在 区 间 瘖 上 是 减 函 数 的 是 ( )A B C D 4. 给 出 函 数 )(),( xgxf 如 下 表 ， 则 ( ( )f g x 的 值 域 为 （ ）A.1,2,3 B.1,3 C.1,2,3,4 D.4,25.函 数 2( ) lnf x x x 的 零 点 所 在 的 大 致 区 间
3、 是 （ ）A (1,2) B ( ,3)e C (2, )e D ( , )e 6. 三 个 数 0.2 0.620.6 , log 0.6, 0.2a b c 之 间 的 大 小 关 系 是 （ ）A bca B cba C cab D acb 7.下 列 四 个 函 数 中 ,表 示 同 一 函 数 的 是 （ ）A.f(x) 1， g(x) 0x B.f(x) x 2， 2 4( ) 2xg x x C4log2 xy 与 xy x D.f(x) x， g(x) ( x )2x 1 2 3 4( )g x 1 1 3 3x 1 2 3 4( )f x 4 3 2 1试 卷 共 4 页
4、第 2 页8.函 数 ln 的 图 象 是 （ ）A B C DA B C D9.若 函 数 2( ) 1x af x x bx 在 1,1 上 关 于 原 点 对 称 ， 则 ( )f x 的 解 析 式 为 （ ）A 2 1(x) 1xf x B 2( ) 1xf x x C2 1( ) 1xf x x D 2( ) 1xf x x x 10.已 知 函 数 )1( )1(5)( 2xxa xaxxxf 是 R上 的 增 函 数 ， 则 a的 取 值 范 围 是 （ ）A. 2,3 B. 0,3 C. 2, D. 0,11.当 210 x 时 ， xax log)41( ， 那 么 a的
5、取 值 范 围 是 （ ）A )410( ， B )1,41( C （ 1,4） D (2,4)12.若 函 数 ( )y f x 定 义 域 为 R， 且 满 足 f( x) f(x)， 当 a ( ， 0,b ( ， 0时 ,总 有 ( ) ( ) 0f a f ba b (ab)， 若 f(m 1) f(2)， 则 实 数 m的 取 值 范 围 是 ( )A m 3 B m 1C 3 m 1 D m 3或 m 1二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 20分 ）13.函 数 33 xay （ a0且 a1） 的 图 象 必 经 过 点 .14.
6、设 1 233 , 2( ) ( (2)log ( 1) 2.xe xf x f fx x ， 则 的 值 为， _15. 若 对 于 一 切 实 数 瘖， 都 有 , 若 ， 则 的 值 为 .16. 已 知 函 数 2 2, ,(x) 2 4 , ,x x mf x mx m x m 其 中 0m ， 若 存 在 实 数 b， 使 得 关 于 x的 方 程f（ x） =b有 三 个 不 同 的 根 ， 则 m的 取 值 范 围 是 _.试 卷 共 4 页 第 3 页三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 满 分 70分 。 解 答 须 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过
7、程 或 演 算 步 骤 ）17. （ 10分 ） 化 简 计 算 ：（ 1） 327log4lg25lg)5.0()49()5.7( 4325.00 .（ 2） 2 0.5 23 327 4 25 0.008 .8 9 25 18. （ 12分 ） 已 知 集 合 A=x| 3x2， 集 合 B=x|1 mx3m 1（ 1） 求 当 m=3时 ， AB， A B； 来 源 :Z*xx*k.Com（ 2） 若 AB=B， 求 实 数 m的 取 值 范 围 19.（ 12分 ） 如 图 ， 设 ( )f x 为 定 义 在 R上 的 偶 函 数 ， 当 20 x 时 ， y x； 当 x2时 ，
8、y f(x)的 图 像 是 顶 点 在 P(3,4)， 且 过 点 A(2,2)的 抛 物 线 的 一 部 分 .(1) 求 函 数 ( )f x 在 )2,( 上 的 解 析 式 ；(2) 在 下 面 的 直 角 坐 标 系 中 直 接 画 出 函 数 ( )f x 的 图 像 ；(3) 由 图 像 写 出 函 数 ( )f x 的 增 区 间 和 函 数 ( )f x 在 21,4( 值 域 . o试 卷 共 4 页 第 4 页20.（ 12分 ） 某 旅 游 点 有 50辆 自 行 车 供 游 客 租 赁 使 用 ， 管 理 这 些 自 行 车 的 费 用 是 每 日 115元 根据 经
9、 验 ， 若 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 不 超 过 6元 ， 则 自 行 车 可 以 全 部 租 出 ； 若 超 过 6元 ， 则 每 提 高1元 ， 租 不 出 去 的 自 行 车 就 增 加 3辆 规 定 ： 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 不 超 过 20元 ， 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 x元 只 取 整 数 ， 并 要 求 出 租 所有 自 行 车 一 日 的 总 收 入 必 须 超 过 一 日 的 管 理 费 用 ， 用 y表 示 出 租 所 有 自 行 车 的 日 净 收 入 （ 即 一日 中 出 租 所 有 自 行 车 的 总 收 入 减 去 管 理 费
10、后 的 所 得 ） (1)求 函 数 ( )y f x 的 解 析 式 及 定 义 域 ；(2)试 求 每 辆 自 行 车 的 日 租 金 定 为 多 少 元 时 日 净 收 入 最 多 ？ 日 净 收 入 最 多 为 多 少 元 ？21.（ 12分 ） 已 知 函 数 t t.(1)若 函 数 在 区 间 瘖 和 瘖 上 各 有 一 个 零 点 ， 求 t 的 取 值 范 围 ；(2)求 函 数 在 区 间 瘖 上 的 最 小 值 .22. （ 12分 ） 设 函 数 ),10()( aaaaxf xx 且(1) 若 1 0f ， 试 判 断 函 数 单 调 性 并 求 使 不 等 式 2
11、4 0f x tx f x 恒 成 立 的 t的 取 值范 围 ；(2) 若 31 2f ， 2 2 2x xg x a a mf x 且 g x 在 1, 上 的 最 小 值 为 2 ， 求 m的 值 .虎山中学 2018-2019 学年第一学期期中考试 高一数学试题 答案 一、选择题： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D C D C B B A B C 二、填空题： 13、（ 3, 4） 14、 3 15、 9 16、 （ 0， 1） （ 2， +） 三、解答题： 17、 . 5 分 （ 2） = =-10 分18、 解 （ 1）当 m=3 时
12、， B=x| 2x8， AB=x| 3x2x| 2x8=x| 2x2， 3 分 A B=x| 3x2 x| 2x8=x| 3x8 5 分 (2)由 AB=B 可知 BA . 6 分 若 B=， 11 - 3 - 1, 2m m m则 有 得 .8 分 若 B， 1 3 1 11 3 , 1 .23 1 2mmm 则 有 得 .10 分 综上所述， 1m . 12 分 19、 解：（ 1）当 )2,( x 时解析式为 4)3(2)( 2 xxf 4 分 (2) 图像如右图所示 . 7 分 （ 3）增区间为 )3,( 和（ 0,3）； . .9 分 值域为： 4,21y .12 分 o 20、 (
13、1）综上可知 ).,206(,115683 ),63(,115502 NNxxxx xxxy 6 分 （ 2） 当 36x时， 6x 取得最大值为 185 元 8 分 当 6 20x 时 ， 11x 取得最大值为 270 元 11 分 综上所述， 当每辆自行车日租金定在 11 元时才能使日净收入最多，为 270 元 12 分 21、 （ 1） 因为函数 在区间 1,0 和 0, 12 上各有一个零点， 所以有 1 = 1 2 + 1 + 1 2 0 0 = 1 2 0 ， 解得 12 32，舍去 综上可知 m 2 . 12 分 ),10()( aaaaxf xx 且10,1,0,01,0)1( aaaaaf 且又xa xa 222g 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2x x x x x x x xx m m
