1、1.3.1空间几何体的表面积（1）,自学准备,1.复习简单几何体的相关概念,直棱柱 正棱柱 正棱锥 正棱台,2.在初中我们已经学过了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你觉得它们的展开图与其表面积的关系吗？,正方体的是特殊的四棱柱，其侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？,思考,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是怎么样的？你能否计算它们的表面积？,自主探索,正棱柱的侧面展开图,正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,棱柱的 表面积 等于它 的侧面 积加底 面积,正棱锥的侧面展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,侧面展开,棱柱的侧面展开图是由平行四边形
2、组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的侧面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,结论:,基础知识梳理1,直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式S 直棱柱侧 .S正棱锥侧 .S正棱台侧 .,ch,ch,(cc)h,例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶高是3m , 底面的边长是8m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁板?,学习交流,练习,想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？,已知正四棱柱的底面边长为cm，侧面的对角线长为 ，则这个正四棱柱的侧面积为 ,圆柱的侧面展开图是矩形,探究圆柱的侧面积的求法：,
3、S圆柱侧 = .,cl,2rl,圆锥的侧面展开图是扇形,探究圆柱的侧面积的求法：,S圆锥侧=_=_=_,cl,rl,2rl,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,探究圆台的侧面积的求法：,S圆台侧_=_ =_,(cc)l,l(rr),(2r2r)l,基础知识梳理2,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式,S圆柱侧 = .,cl,2rl,S圆锥侧=_=_,cl,rl,S圆台侧 ,(cc)l,l(rr),圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系。,练一练 一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积.,变式：想一想,你能求出
4、切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！,思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,学习交流,例2.一个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比,练习检测,1.求底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的表面积。,2.如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥桶的高是多少？,直击高考,1(2010年山东青岛模拟)若正三棱锥的斜高是高 的倍，则棱锥的侧面积是底面积的_倍,2.有一根长为3cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少？,谢谢！,
