1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1备战 2016 年中考二轮讲练测第一篇 专题整合篇专题 11 直角三角形的应用与解直角三角形（练案）一练基础基础掌握1如图，ABC 中，B=90，BC=2AB，则 cosA=（ ）A B C D2521525【答案】D【解析】考点：1.勾股定理；2.三角函数2如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 55，距离灯塔为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长是（ ）北AP B（A）2 海里 （B） 海里 （C） 海里 （D） 海里5sin25cos25tan2【答案】C汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不
2、一样的教育！2【解析】试题分析：根据题意可得PAB=55，则 cosPAB= ，即 cos55= ，则 AB=2cos55.ABP2AB考点：三角函数的应用.3如图，点 A 为 边上任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示 的值，cos错误的是（ ）A BBCDACC D来源:学_科_网 Z_X_X_K【答案】C考点：1.锐角三角函数；2.余弦的定义4、cos60的值等于（ ）A 12B 3C 32D 【答案】A来源:学科网 ZXXK【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值计算cos60=12故选 A考点: 特殊角的三角函数值5、一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔
3、M 在北偏东 60方向，这艘渔船以 28km/时的速度向正东航行，半小时到 B 处，在 B 处看见灯塔 M 在北偏东 15方向，此时，灯塔 M 与渔船的距离是（ ）.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3A B C Dkm27k214m7k14【答案】A.考点：方位角.6、河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1:3，则 AB 的长为（ ）米A 12 B 43 C 53 D 63汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4【答案】A【解析】来源:学科网 ZXXK考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题7、如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在 A 点测得 ，
4、在 B 点测得 ，且 AB=50 米，3060则这段河岸的宽度为_【答案】 米253【解析】试题分析：过 O 作 ODAB 于 D， ， ，=AOB=30，OB=AB=50，在OBD306中，BC= OB=25，OD= BC= 故答案为： 米1232525考点：解直角三角形学科网8、在 中， ，如果 ， ，那么 ；RtABC906AB2cos3AC【答案】4【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5试题分析：因为在 中， ，所以 ,所以 .RtABC902cos3ACB2643AB考点：解直角三角形.9、4 月 26 日，2015 黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台
5、体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道 A 处的俯角为 ，B 处的俯角为 如果此时3045直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是 米【答案】200（ +1）3考点：解直角三角形的应用. 学科网10、 （2015 甘肃天水）2015 年 4 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 81 级地震，震源深度 20 千米中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB 相距 2 米， 探测线与该面的夹角分别是 30和 45（如图） 试确定生
6、命所在点 C 与探测面的距离 （参考数据 141， 173）3【答案】生命所在点 C 与探测面的距离是 米7320【解析】试题分析：首先过 C 作 CDAB，设 CD=x 米，由题意可知，CDB 为等腰直角三角形，所以 DB=CD=x 米，在 RtACD 中，根据CAD 的正切可得 AD= CD= x 米，再根据 AB=AD-BD 可得方程 xx=2，解方程3 3汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6即可得生命所在点 C 与探测面的距离考点：解直角三角形的应用二练能力综合运用1、如图，已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有 一条
7、 60cm 长的绑绳 EF， tan= ，则“人字梯”的顶端离地面的高度 AD 是（ ）A144cm B180cm C240cm D360cm【解析】试题分析：如图：根据题意可知：AFOABD，OF= EF=30cm， ， ，CD=72cm，tan= ，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7，AD= =180cm，故选 B考点：解直角三角形的应用.2、如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD= ，则 BC 的长为（ ）5A -1 B +1 C -1 D +1355【答案】D考点：解直角三角形3、如图：某飞机在空中 A 处探测到它的正下方地平面上
8、目标 C，此时飞机飞行高度 AC1200m，从飞机上看地平面指挥台 B 的俯角 ，则飞机 A 与指挥台 B 的距离为（ ）30（A）1200m （B）1200 m （C）1 200 m （D）2400m23【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：B=30，根据 RtABC 的三角函数可得：sinB= = ，ACB12则 AB=2AC=21200=2400（m） 考点：三角函数的应用4、请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。来源:Zxxk.ComA正八边形一个内角的度数为 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8B如图，有一滑梯 AB，其水平宽度 AC 为 53
9、 米，铅直高度 BC 为 28 米，则A 的度数约为 （用科学计算器计算，结果精确到 01）来源:学科网 ZXXK【答案】A135；B278【解析】试题分析：A先求出正八边形一个角外的度数为 360 8=45，所以内角的 度数为 180-45=135；B先有题意可知：tanA= ,再利用计算器计算出度数即可3.582ACB考点：1.多边形的内角和外角；2.三角函数5、如图，圆 O 的直径 AB=8，AC=3CB，过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M，N 两点，连结 MB，则MBA 的余弦值为 【答案】 12考点：1垂径定理；2解直角三角形学科网6、如图，将AOB 放在边 长为 1 的小正方
10、形组成的网格中，则 tanAOB= 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9【答案】 12考点：1锐角三角函数的定义；2网格型学科网7、如图，某市对位于笔直公路 AC 上两个小区 A、B 的供水路线进行优化改造供水站 M 在笔直公路 AD 上，测得供水站 M 在小区 A 的南偏东 60方向，在小区 B 的西南方向，小区 A、B 之间的距离为 米，30(1)求供水站 M 分别到小区 A、B 的距离 （结果可保留根号）【答案】供水站 M 到小区 A 的距离是 600 米，到小区 B 的距离是 米302【解析】试题分析：过点 M 作 MNAB 于 N，设 MN=x 米，由BAM=30，ABM
11、=45，AB= 米，得到30(1)AN，BN，根据 AN+BN=AB，建立方程，即可求出 MA 与 MB 的长试题解析：过点 M 作 MNAB 于 N，设 MN=x 米在 RtAMN 中，ANM= 90，MAN=30，MA=2MN=2x，AN= MN= 在 RtAMN 中，BNM=90，M BN=45，BN=MN=x，MB= MN=3x 2 AN+BN=AB， = ，x=300，MA=2x=600，MB= = 2x0(31) 2x30汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！10故供水站 M 到小区 A 的距离是 600 米，到小区 B 的距离是 米302考点：解直角三角形的应用-方向角问题8、2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37，底部 C 的俯角是 60为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到 01 米）（参考数据： ,75.03tan,8.037cos,6.037sin 3.）BAC【答案】156 米【解析】
