1、113.2 命题与证明第 1 课时 命 题知识要点基础练知识点 1 命题及真命题、假命题的概念1.下列语句中,属于命题的是 (A)A.等角的余角相等 B.两点之间,线段最短吗C.连接 P,Q 两点 D.花儿会不会在春天开放2.下列命题: 两点确定一条直线; 两点之间,线段最短; 对顶角相等; 内错角相等 .其中真命题的个数有 (C)A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个3.有下列命题: 同角的补角相等; 三角形的两边之和小于第三边; 两个锐角的和是锐角; 同旁内角互补 .其中是假命题的有 .(只填序号) 知识点 2 命题的构成及改写4.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”写成“如果,
2、那么”的形式为:如果 两条直线平行于同一条直线 ,那么 这两条直线平行 . 5.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请先将它改写为“如果,那么”的形式,再指出命题的条件和结论 .(1)同号两数的和一定不是负数;(2)若 x=2,则 1-5x=0;(3)延长线段 AB 至点 C,使 B 是 AC 的中点 .解:(1)如果两个数是同号,那么这两个数的和一定不是负数,条件:两个数是同号,结论:这两个数的和一定不是负数 .(2)如果 x=2,那么 1-5x=0,条件: x=2,结论:1 -5x=0.(3)不是命题 .知识点 3 互逆命题及反例6.下列命题: 对顶角相等; 同位角相等,两直
3、线平行; 若 a=b,则 |a|=|b|; 若 x=0,则=0.它们的逆命题一定成立的有 (C)A. B.C. D.27.下列选项中,可以用来证明命题“若 a2b2,则 ab”是假命题的反例是 (A)A.a=-2,b=1 B.a=3,b=-2C.a=0,b=1 D.a=2,b=1综合能力提升练8.下列不是命题的是 (A)A.过一点作已知直线的垂线B.两点确定一条直线C.钝角大于 90D.凡是直角都相等9.下列命题中,真命题有 (B) 等腰三角形两边长分别为 2 和 5,则它的周长是 9 或 12; 无理数 - 在 -2 和 -1 之间 ; 若 a-b0,则 ab; 北偏东 30与南偏东 50的
4、两条射线的夹角为 80.A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个10.写出下列命题的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假:(1)若 m2 n2,则 m n;(2)如果一个三角形有一个内角是钝角,那么它的另外两个内角是锐角 .解:(1)逆命题:若 m n,则 m2 n2;原命题是真命题,逆命题是假命题 .(2)逆命题:如果一个三角形有两个内角是锐角,那么这个三角形的另一个内角是钝角 .原命题是真命题,逆命题是假命题 .拓展探究突破练11.一个命题是真命题,它的逆命题也是真命题吗?一个命题是假命题,它的逆命题也是假命题吗?举例说明你的观点的正确性 .解:一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题 .如“对顶角相等”是真命题,它的逆命题“相等的角是对顶角”是假命题 .一个命题是假命题,它的逆命题不一定是假命题 .如“相等的角是直角”是假命题,它的逆命题“直角都相等”是真命题 .
