1、,弹塑性波与冲击动力学,2013.25,攻击与防护,飞机/导弹的威胁 Aircraft Missile and Its Threat,2001年美国“911恐怖袭击事件”,飞机防护 Aircraft Protection: turbine fragments, runway missiles, etc,EU Framework-5: CRAHVI (1999-2003),核设施防护 Protection of Nuclear Facilities,1986年乌克兰的切尔诺贝利事件 2011年日本福岛第一核电站放射性物质泄漏,航天飞机/太空船/站/卫星防护 Protect Space Ship/
2、Station/Satellite etc: accidental impacts; space debris,Columbia space shuttle disaster- Perforation based on Foam Impact Theory(2003.2.1),1983: first indication of debris impact; 1985-1990: Long Duration Exposure Facility (LDEF),月球勘探者号,先驱者10号,卡西尼土星号,水手6号,星球大战计划卫星防护和反间谍问题,地球保护 Earth Protection,Occur
3、s everyday,30/06/1908, Tunguska, Siberia: low density asteroid(30m),1.2 km crater by 50 m hard asteroid,Impact Velocity 128.9 m/s,Impact Velocity 132.0 m/s,Impact Velocity 142.7 m/s,Impact Velocity 154.2 m/s,Impact Velocity 203.6 m/s,200 mm,长杆弹斜碰撞时应力波传播情况： A表示冲击波，B表示稀疏波，C是剪切区，D是高压区，E处产生了塑性变形/滑移区，F处存
4、在界面效应，G是纵波的传播，H是弯曲波的传播。,Backman和Goldsmith用薄板与中厚板进行破坏试验时得到的典型靶板碰撞破坏模型。,(a)脆性断裂 (b)韧性断裂 (c)径向断裂 (d)冲塞破坏 (e)破碎模式 (f)花瓣破坏,弹丸超高速碰撞半无限靶板的成坑过程示意图,超高速碰撞半无限靶板成坑期间撞击压力的变化规律,)瞬时阶段 )稳定侵彻阶段 )成坑阶段 )恢复阶段,Shockey等人用6000m/s的克水聚碳酸脂球打击钢靶时，所形成的弹坑剖面示意图。,当超高速弹丸碰撞薄靶板时，其重要特点是会形成碎片（或雾化）云。图中(a)和( b) 分别是铅和钼板形成的碎片云图。,相变与破碎机理问题
5、,课程总内容,第一章 绪论 第二章 弹塑性波基本方程 第三章 一维弹性波 第四章 一维塑性波 第五章 一维粘弹性波和弹粘塑性波 第六章 高压下固体中的冲击波 第七章 三维弹性介质中的基本波及其传播 第八章 靶板碰撞动力学 第九章 冲击动力学实验技术,王礼立. 应力波基础. 国防工业出版社，2005 杨桂通. 塑性动力学. 高等教育出版社，2000 马晓青. 冲击动力学，北京理工大学出版社，1992 钱伟长. 穿甲力学. 国防工业出版社, 1984 美Marc Andr Meyers. 张庆明等译，材料的动力学行为 国防工作出版社，2006 张守中. 爆炸与冲击动力学. 兵器工业出版社, 199
6、3 丁启财（美国）. 固体中的非线性波，中国友谊出版公司，1985 经福谦. 实验物态方程导引，科学出版社，1999,参考书,第一章 绪论,1-1 引言 1-2 固体的动力学特征和课程主要内容 1-3 经典弹塑性波理论的历史与现状 1-4 塑性动力学与波动理论 1-5 应用背景 1-6 本课程的任务,弹塑性波与冲击动力学是研究固体材料在短时间、快速变化的冲击载荷作用下产生波动（应力波传播），并使固体材料产生运动、变形和破坏的规律，涉及固体中弹塑性波的传播和相互作用的动力学基础知识，以及靶板侵彻的基本理论。已成为现代声学、地球物理学、爆炸力学、材料与结构冲击动力学、当代兵器技术、导弹与核武器技术
7、和航空航天防护技术的应用基础学科。,1-1 引言,1-2 固体的动力学特征和课程主要内容,运动是物体存在的形式，是物质的固有属性。 机械运动是物质运动的最简单形态，是指物体的空间位置形态，即物体的空间位置或物体的一部分相对于其他部分来说空间位置随时间变化的过程。 弹塑性波动则是研究弹塑性物体在外界扰动下机械运动规律的科学，属于经典力学的范畴，它是研究运动速度远低于光速的宏观物体的运动，所以牛顿定律是建立弹塑性波支配方程的基础。,其他物体对于所考虑物体的作用称之为载荷。 一个弹塑性体在外部载荷作用下将会改变其原有的形状和原来的运动状态，同时物体内各部分之间相互作用力也随之发生，这些变化统称为弹塑
8、性体对外部作用的响应。 载荷的不同将会引起响应的不同。 载荷可分为静力载荷和动力载荷。,一般固体力学（静力学）静力载荷静力载荷：缓慢加载，产生的加速度很小，忽略惯性效应，在此过程中，可以认为各部分都 处于静力平衡状态。,载荷强度随时间不发生显著变化。 不考虑介质微元体的运动，不考虑惯性，只考虑变形,本课程：重在“动”载荷是动态的，响应是动态的。 动力载荷：加载过程中使物体产生显著的加速度，且加速度所引起的惯性力对物体的运动和变形有明显影响。,动力加载（冲击加载），相对于静力学加载其特点如下： （1）作用时间短，幅值变化大：材料变形、破坏局部化效应 状态 历时 压力变化 核爆炸中心 几微秒 10
9、3104GPa 炸药在固体表面接触爆炸 几微秒 10GPa 子弹以102103m/s射击靶板 几十微秒 110GPa（2）要考虑介质微元体的惯性，考虑波的传播与相互作用，具有特殊的破坏现象：层裂、心裂、角裂，穿甲弹侵彻过程的自锐化效应等。,（3）高加载率、高应变率（dp/dt, d/dt, d/dt）：材料强度提高，变硬、变脆一般来说，准静态试验的应变率为10-510-1/s量级，而考虑应力波传播的冲击试验的应变率范围是102104/s量级，有时甚至可达108/s量级。,（4）温度效应：材料冲击热软化、瞬态相变、绝热剪切破坏从热力学角度来说，静力学加载过程相当于等温过程，而动力学加载过程相当于
10、绝热过程，其能量立即转变为冲击压缩能和塑性变形功。（5）在冲击载荷作用下，材料在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能不同，即材料的本构关系不同，具有应变率效应。,不考虑介质微元体的惯性静力学问题。 不考虑介质的可变形性刚体力学问题，波速为。 考虑介质微元体的惯性，考虑介质的变形动力学问题。,一切固体材料都具有惯性和变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时，其运动过程总是一个应力波产生、传播、反射和相互作用的过程。 在忽略惯性可变形性固体静力学中，只是只观察静力平衡后的结果而已。 在忽略了可变形性的刚体力学中，应力波速度趋于无穷大。,波动（应力波）：扰动在介质中的传播 动力学：研究在外界动载
11、荷作用下物体的运动规律与响应特性,何时考虑波动：当载荷作用的时间与应力波传过物体特征尺寸的时间在同一数量级或更小时，要考虑应力波的传播效应，否则不考虑波动只考虑结构响应。,若载荷作用时间与应力波传过物体特征尺寸所需的时间相比至少多出一个数量级，则波在物体内经过多次反射，已造成物体的整体运动，可以不考虑应力波的传播，只考虑整体性的惯性运动。 如像梁、拱、薄板、薄壳这样一类结构，它们在三个尺寸中，总有一个或两个尺寸远小于其他尺寸，而突加载荷的方向往往就是尺寸最小的方向，这时应力波在这个方向的传播时间较载荷作用时间小，应力波传播消失，结构的动力效应主要表现为结构变形（弯曲）随时间的变化，这类问题属于
12、结构动力学问题。,固体动力学与静力学区别：（1） 是否考虑介质微元体的惯性效应（ ）。固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提，这只有当载荷强度随时间不发生显著变化时，才是允许和正确的。动力学理论是考虑介质微元体的惯性作用，考虑应力波在介质中的传播。（2） 材料的本构关系不同。冲击载荷是在短暂的时间尺度上载荷发生显著变化，意味着高加载率或高应变率。动力学研究在冲击载荷作用下材料的力学响应，在高应变率下材料的动态力学性能与静态力学性能不同，即材料本构关系对应变率具有相关性。,大量实验表明，不同应变率下，材料性能往往不同。随着应变率提高，瞬时应力
13、和屈服强度有显著提高。 在同一应变值下，动态应力比静态应力高，两者的差异称为“过应力”。当应变率 时许多金属材料都呈现出这种特性。 瞬时应力和屈服极限随应变率提高而提高的现象，统称为应变率效应（应变率硬化效应）。,应变率效应明显的材料称为应变率敏感材料。 各种工程材料都存在一个应变率敏感性界限。金属材料的应变率敏感性界限大约在 之间。当低于 时，金属处于（准）静态情况，应变率效应可略去不计。 应变率高于 时，应变率效应也不太明显，材料的动力特性会增加新的内容。,研究的问题（基本命题）：（1）波的传播和固体材料响应现象和规律的研究已知： 材料的动力学本构关系、状态方程以及破坏准则研究（求解、预告
14、）： 固体材料内引起的应力波传播现象和规律，以及材料相应的响应特征和规律。,（2）材料动力学特性和结构响应的研究已知： 借助于实验检测分析，获知应力波的传播规律研究（求解）： 材料的本构关系、动态力学特性，或通过提出合乎实际的科学模型，建立材料的本构方程和破坏判据。,问题的复杂性在于：两者耦合 一方面应力波理论的建立要依赖于对材料动态力学性能的了解，这是以已知材料的动力学性能为前提的。 另一方面材料在高应变率下动态力学性能的研究又往往需要依赖于应力波理论的分析指导。 应力波的研究和材料动态力学性能的研究之间有着十分密切的关系。,基本概念： 波阵面：在介质中已扰动区域与未扰动区域之间的分界面。,
15、扰动的传播 波阵面的推进波传播的方向 波阵面推进的方向 波速：扰动信号在介质中的传播速度（或说波阵面在介质中推进的速度） 介质质点速度：介质质点的运动速度,间断波波阵面(强间断、强扰动)：波阵面前后介质的状态参量（如、v、）之间的差值为一有限值，波剖面发生了间断。数学上的定义对应于一阶奇异面，即位移u的一阶导数（如v、）发生间断的波阵面。其对应的波称为强间断波，冲击波即是强间断波。 连续波波阵面(弱间断、弱振动)：波阵面前后的状态参量（、v、）之间的差值为无限小，波剖面是连续的。对应于数学上为二阶及更高阶奇异面。其对应的波称为连续波，其中二阶奇异面对应的波又称为加速度波（加速度为u 的二阶导数
16、）,间断波和和连续波是两种在表现形式上完全不同的波，但是它们之间又相互联系，在应力波的传播过程中，间断波和连续波在一定条件下可以相互转化。,按传播方向分类：纵波、横波 纵波：扰动信号的传播方向与介质质点的运动方向一致（相同或相反）。 横波：扰动信号的传播方向与介质质点的运动方向相垂直。按波阵面形状分类：平面波、柱面波、球面波,按加载的性质分类：加载波、卸载波 加载波：使介质的状态参量（、p、v等）（绝对）值增大的波。 卸载波：使介质的状态参量（、p、v等）（绝对）值减小的波。,按波本身的性质分类：压缩波、稀疏波、拉伸波,其它波的概念： （入射波、反射波、透射波） （弥散波、汇聚波） （冲击波：
17、是强间断、强扰动，是一种强烈的压缩波）,应变率无关理论：在一定条件下，近似地假定材料的本构关系与应变率无关，建立在此基础上的应力波理论称为应变率无关理论。 应变率相关理论：考虑材料的本构关系的应变率相关性，相应建立的应力波理论称为应变率相关理论。常见的应变率无关理论包括：线弹性波理论、非线弹性波理论、塑性波理论。 最基本的应变率相关理论包括：粘弹性波理论、粘弹塑性波理论、弹粘塑性波理论等。,1-3 经典弹塑性波理论研究的历史与现状光的本性研究是最初推动弹性波理论发展的起源。1821年物理学家Fresnel宣称偏振光干涉的实验事实只能用横向振动来解释，某些介质可以实现这种横向振动并传播这种横波（
18、光传播的弹性以太说）。当时自然界还没有在介质内可以传播横波的概念。 据此，Cauchy建立了弹性力学普遍方程组，Poisson发现了弹性介质中可以传播两种性质不同的波：纵波和横波。从而开创了应力波理论。由于塑性加载时的非线性应力应变关系和塑性变形的不可逆性这两个难题，使得塑性波理论的建立几乎比线弹性波理论晚了整整一百年。,人们对碰撞现象的研究使碰撞问题开始与应力波传播理论相结合。地震学的发展使人们在地震记录中分别识别出弹性纵波、横波和表面波的存在，并发现了勒夫波、折射波等。 核武器的研制与防护研究大大推动了对材料在高压和高速变形下力学性能的研究，发展了爆炸驱动和轻气炮驱动的平板撞击技术。核爆炸
19、研究又大推动了固体中冲击波理论的发展，以及流体弹塑性介质中应力波传播的数值计算等。随着计算机技术的发展，开发了许多相应的计算软件，大大地推动了碰撞与冲击问题的研究，推动了应力波理论的发展。,1821年，法国Navier推导出弹性固体平衡与振动方程，从此奠定了固体内弹性波理论的基础； 1821年，Frenel提出可以用弹性固体介质内的横波来解释光的偏振现象，使弹性波传播问题与光的弹性波理论联系起来。 1823年：Cauchy(法国数学、力学家，17891857)提出了弹性体平衡和运动的一般方程，给出了应力应变的严格定义，对包括动力学方程在内的经典弹性理论作了许多贡献，为弹性动力学的发展奠定了基础
20、。,1829年，Poisson （法国数学、力学家，17811840） 在弹性体平衡和运动方程研究报告中，用分子间相互作用的理论推导弹性体的运动方程。首先提出了位移波动方程的解由两部分组成，一部分是一个标量势函数的梯度，另一个代表了一个旋转场，揭示了介质内部的扰动的传播由两类基本的位移波所组成，即膨胀波和等容波。 1830年：Cauchy研究了晶体介质中平面波的传播，得到了波前传播的速度方程，一般情况下有三个波速值，在各向同性的情况下，有两个是重合的，它们与平面横波相对应。 1831年，Poisson论证了弹性体中纵波和横波的存在，并处理了初值问题。,1849年：Stokes研究了由于体积力引
21、起的波动问题，并对于突加点载荷导出了基本奇异解，后来Love对其解进行了推广。 1852年：Lame明确地提出了标量势和矢量势的概念，指出一般的弹性动力位移场可表示为一个标量势函数的梯度和一个矢量势函数的旋度之和。且这两个势函数满足两个非耦合的波动力方程，分别具有膨胀波和等容积波的传播速度。 1863年：Clebsch最早分析了球形类杂物引起的弹性波散射现象。早期没人注意，到上世纪50年代后，地下爆炸等军工引起重视。,1877年：Christoffel讨论了间断面传播的问题。 1882年：Kirchnoff得到了由非齐次波动方程支配的势的积分表达式，这时对于各向同性的、均匀的无限弹性介质中波的
22、研究已有相当完善。 1883年，Boussinesq和Saint-Venant开始用应力波传播的概念来处理碰撞问题，二者分别讨论了重块对直杆的撞击和两直杆的对撞问题。此后六十年中，由于当时的力学只擅长于求解线性问题，对实际中强烈撞击引起的塑性变形还很难处理，因此除了解法的改进之外，几乎没有实质性的进展。 1886年，Newton提出了碰撞运动定律和恢复系数概念。 1886年，Bernoulli研究了弹性杆在纵向运动条件下的振动问题。,1887年：Rayleigh重大发现-Rayleigh面波。它以略小于等容积波速的速度沿界面传播，他在研究具有自由表面的弹性半空间的波动问题中起着极为重要的作用。
23、 1899年：Knott首先研究了波在两个弹性半空间交界面处的反射与抑射问题。膨胀波和等容积波在界面处可能存在转型，也可能产生一种交界面波：Stonely面波。在一个弹性半空间表面具有覆盖层时，则在层内除了有Rayleigh型的面波存在外，还可能存在另外一种Love面波。这种波质点运动方向平行于介面。由于覆盖层的厚度这个特征尺寸引入到问题中来，使Love波具有几何弥散效应。 1900年，Oldham在地震记录中识别出弹性波、塑性波和表面波三种波的存在，为地震学找到了有力的理论研究工具。,1904年：Lamb研究了表面源于埋入源产生的扰动传播问题。指出随着扰动源距离的增加，Rayleigh面波将
24、不断增加它的优势。 1906年，Rayleigh首先考虑了圆杆纵向运动的横向惯性效应。 19121914年Hopkinson最早研究了塑性波的传播问题，此外还观察到一种很有意义的痂片现象，即后来被称为层裂（spallation）现象，并利用一维弹性波理论设计了材料动态性能测试装置HPB。,1930年，Donnell最早系统地研究了塑性波问题。他所研究的材料是线弹性-线性硬化应力-应变关系，并预测出有两种性质不同的波阵面，分别具有各自不同的特征速度，取决于弹性区和塑性区各自的模量：E 和E1。 Donnell的研究是建立于双线性弹性材料的假设和应变率无关假设基础之上，实际上相当于杆中弹性波传播概
25、念的进一步扩展。 1940年，英国的G.I.Taylor，1942年美国的Von-karman，1945年苏联的各自独立建立了杆中一维塑性波理论，研究了一维弹塑性加载波和卸载波理论。他们所研究的材料的应力-应变曲线是下凹的（线弹性-递减硬化材料）,19401948年，Rice、Mcqueen和Walsh对流体动力学中有关冲击波的研究推广到高压固体，发展了固体冲击波理论（流体动力学近似），并进一步将该理论推广到中等压力以下，从而建立并发展了一维应变塑性波理论（流体弹塑性近似）。 1948年，White、Griffis分析了具有上凹形状的应力-应变关系的材料（递增硬化材料），认为这种材料必然会导致
26、冲击波阵面的形成。 1948年，Taylor提出了刚塑性弹垂直撞击靶板的变形理论、弹体材料屈服强度的测定方法，以及弹塑性扩孔理论。 1948年，1951年Malvern等提出弹粘塑性波一维理论，从而应力波理论发展了应变率相关的理论。,1951年，Malvern讨论了一维粘塑性波即与应变率相关的模型。 Lee（1952）分析了具有塑性卸载的应力或速度边界条件下，材料中波的传播问题。研究对象为一半无限长应变率无关材料杆（线弹性-递减硬化材料），恒定外载持续时间为T，然后突然卸载到零。 1952年，Freiberger进一步发展了靶板塑性动力学理论。 1953年，E.H.Lee，1968年Clift
27、on，19681971年丁启财，通过不断的研究，将一维应力和一维应变中的问题解决得较为完备了。,1954年，Kolsky对HPB作了改进，设计了SHPB。 1958年，Zaid和Bodner研究了薄板击穿的花瓣动量理论。 1959年，Morland对弹性和塑性波的传播和冲击波的形成进行了系统研究，给出了线性-递增硬化材料在一维应变情况下的弹塑性本构方程。 1963年，Perzyna将弹粘塑性波理论发展到三维情况。 Wilkins（1964）、Hopkinson（1966）、Herrmann（1969，1973，1976），以及Nunziato（1973）对一维应变波传播中的粘塑性行为进行了深入
28、的研究。,1974年，Awebuch和Bodner提出了既适用于薄板也适用于中厚板的多阶段挤凿机理的塑性力学理论。 Clifton（1974）和Davison （1977）讨论了适用于对一维应变问题的连续介质塑性理论。 Davison和Graham（1979）出版的著作对固体的冲击压缩响应问题的研究现状进行了详细评述，包括对塑性效应的处理。 1989年，Eftis、Kotoul等分别用不同的本构模型对韧性材料和脆性材料中裂纹生长至层裂的过程进行了计算和实验比较研究。,国内从上世纪世纪六十年代开始，对板壳的撞击穿孔、圆管壳体内部爆炸的结构动态响应等方面进行了广泛的研究。 上世纪八十年代，朱兆祥、
29、王礼立、杨桂通、段祝平、郑哲敏等著名学者各自对固体中应力波理论、塑性动力学理论、金属在高应变率下的动力学性能，以及流体弹塑性体模型及其在核爆炸和穿甲方面的应用，还有材料动态力学性能进行了深入的研究。,北京大学王仁教授对动态屈曲和高速撞击进行了研究。 中国科学技术大学力学与机械工程系长期对应力波引起的层裂、弹塑性边界的传播，以及金属和高分子材料动态力学性能进行了研究。 北京理工大学张庆明教授针对航天器的安全防护问题，对不同介质和结构超高速碰撞问题进行了深入研究。,当前的弹塑性波研究发展趋势：进一步由一维理论向二维、三维理论发展。由一维应力加载向复合加载条件下应力波研究发展。由小变形应力波理论向大
30、变形的应力波理论发展。由应变率无关理论向应变率相关理论发展。由不考虑损伤到计及损伤累积效果。由纯力学向热-力学耦合的应力波研究发展。由各向同性介质向各向异性介质和复合材料研究发展。,当前的弹塑性波研究发展趋势：研究波与材料本构间的关系。 细观力学和材料科学结合，研究材料细观结构对波的影响，反过来指导材料设计。 研究波引起的失效和破坏的机理及其实际意义。 与实验力学相结合，推动无损检测、无损评估的发展、成为新技术、新方法、新原理的重要源泉。 动力学软件快速发展，发展新的数学解析方法和数值计算方法。 高新动态力学实验手段与检测技术被更广泛地应用。,1-4 塑性力学与波动理论（力学学科发展专题研究报
31、告） 1-4-1 塑性力学（黄筑平北大，余同希香港科大）塑性力学是研究当材料和结构产生塑性变形时的力学行为的一门学科，它是固体力学的一个重要分支。塑性力学不仅是断裂力学、损伤力学等许多研究领域的理论基础，而且在许多工程实际问题中有重要的应用。,弹塑性 本构关系,塑性 动力学,塑性 加工成形,塑性力学,（一）弹塑性本构关系 弹塑性本构关系始终是塑性力学的热点研究课题之一。 原因： （1）新型材料的不断出现，需要对这些材料的力学行为进行深入的研究； （2）随着计算机技术的不断发展和数值计算方法的不断改进，已有可能对结构中的应力应变进行更为精确的分析，这就需要对材料在弹塑性变形过程中的力学行为予以更
32、为准确的描述。,（a）计及尺度效应的本构理论 随着微纳米技术的发展，材料在微米和纳米尺度下的力学行为的研究已愈来愈受到人们的重视。 实验表明，当复合材料中的颗粒尺寸或结构的尺寸小到微纳米量级时，材料或结构的力学行为表现出强烈的尺度效应，如微米尺寸碳化硅颗粒增强铝基复合材料、微米厚度铝梁的弯曲以及微机电系统中“数字微镜器件”的变形失效问题。 经典塑性理论无法解释上述的尺度效应，为此，人们相继提出了几种不同的广义连续介质理论。,第一种：高阶连续介质理论 该理论是对Cosserat兄弟理论的进一步发展，认为宏观物质单元是有微观结构的。 连续介质的变形不仅需要考虑该物质单元质心的运动，而且还需要考虑相
33、应微结构的转动和变形，如微态理论、微极理论等。 这相当地描述材料变形时增加了自由度，以及相应的对偶变量，因此要在不同尺度层次上来描述表征材料的性质。 我国学者发展了预测非均质高阶连续介质宏观有效性质的细观力学方法。,第二种：应变梯度理论 如CS应变梯度塑性理论、SG应变梯度塑性理论、MSG应变梯度塑性理论、CMSG应变梯度塑性理论，等等 该理论是引进变形量的空间高阶导数。 在这一领域中，我国学者的研究工作比较活跃，不仅在理论上有所发展，而且还将其应用于裂纹扩展、纳米压痕和孔洞增长等实际问题的计算中。 在微、纳米尺度下，表面/界面效应将对材料和结构的力学行为有重要影响，这已成为国际学术界的热点研
34、究课题之一。 我国学者成果：对Shuttleworth的表面/界面本构方程进行了推广；首次给出了有限变形下的表面/界面本构关系；还在细观塑性力学、积分型本构关系以及材料在循环载荷下的塑性行为研究等方面取得了一系列研究成果。,（b）有限变形粘弹性本构理论 为了描述高聚物材料力学性能的温度相关性和加载速率相关性，以及生物材料的大变形特征，有必要发展有限变形下的粘弹性本构关系，这在高分子材料科学、生物医学工程等许多领域中都有重要意义。 生物材料力学性能的描述涉及到力学、生物、化学过程，是多种学科的交叉。 国际上已开始关注这一课题的研究。 我国在这一方面虽然也有一些工作，但总体来讲，这一课题的研究还相
35、当薄弱。,（c）有限变形弹塑性本构理论 有限变形下的弹塑性本构理论是当前塑性力学中的重要研究课题之一。 我国学者在这一领域中也开展了相应的研究工作，如基于熵应变空间中的一个准热力学公式，给出了熵应变空间及其相对偶的温度应力空间中的有限变形热弹塑性本构关系，并讨论了应变度量或参考构形改变时的不变性关系。给出了基于拟流动角点理论的塑性本构关系，并用于板料成形的数值计算中。 总的来讲，无论是国外还是国内，还都没有统一的认识和公认的理论，有必要从材料的微观变形机制出发对其做更为深入的研究。,（二）塑性动力学塑性动力学包括： 在高应变率下材料的动态本构关系 应力波的传播 结构的动力响应 结构的动力屈曲和
36、失效 材料的动态损伤、失效和变形局部化 冲击载荷下材料和结构的能量吸收机理,我国学者在这一领域取得了一系列可喜的研究成果。例如：发现了弹塑性动力响应中的“反常现象”；给出了关于结构最终位移的新的下限定理；给出了刚塑性动力学的间断定理；提出了受轴向冲击圆柱壳屈曲的第二临界速度的概念，等等。 在高温、高压和高应变率条件下材料动态本构关系和动态失效的研究在我国还需要加强。（1）具有很强的军事应用背景，而国外的资料是保密的；（2）实验和理论研究的难度较大。 从我国国防需求来说，加强对材料动态本构关系和动态失效机理研究十分必要。,（三）塑性加工成型 塑性力学有广阔的工程应用背景，其中典型的例子就是塑性加
37、工成形。 两大类：（1）以板成形为特征的冲压成形，（2）以体成形为特征的锻压成形。 在板料成形方面，我国学者除少量的工作是基于简化模型的分析外，大部分工作是进行数值模拟。 由于成形过程涉及到几何大变形、材料的物理非线性和边界摩擦等多重非线性效应，问题本身十分复杂，因此，采用计算机数值仿真技术是解决塑性加工成形过程中力学问题的重要手段之一。,锻压成形可分为冷锻和热锻两类。 高温锻造的过程不仅在宏观上表现为率相关性等力学特征，而且还伴有动态回复、动态再结晶、动态晶粒长大等多种微观组织变化的机制。 研究高温锻造过程的物理特征以及相应的热塑性本构关系将是塑性力学、金属学和机械制造学所共同关心的课题。,
38、1-4-2 波动理论（杨嘉陵北航）（一）学科内容波动理论是以奇异面为基础研究波在连续介质中传播的理论。根据材料本构关系与应变率是否相关，可以将波动理论分为应变率无关理论和应变率相关理论。根据应力应变关系，又可以分为线弹性波、非线性弹性波、塑性波、粘弹性波、粘弹塑性波理论等,（二）研究现状波动理论研究涉及国防、传感、生物医学等很多领域。 尽管波动理论体系已经较为成熟，但近年来，随着新技术的需求和研究手段的不断提高，特别是新材料、耦合场、微型化等一些力学热点问题的蓬勃发展，波动研究领域也取得了许多进展。,随着各应用领域低能耗、高安全性的要求，与之密切相关的波的衍射的研究近年来比较多。 在利用波函数
39、展开法、奇异积分方程、Green函数、复变函数等理论方法研究周期分布矩形缺陷、球形粒子和椭圆夹杂、多个共线裂纹、椭圆孔边裂纹、夹杂内裂纹、币形界面裂纹、任意形状界面孔、部分脱胶衬砌的圆孔、浅埋圆形孔洞附近的凸起地形的平面波散射、非均匀材料中平面应变裂纹的波的散射和对波的动力响应等问题的研究方面取得了进展。,近年来多孔介质成为固体力学研究的热点，给波动理论提供了新的增长空间。 取得的进展主要有：基于Biot各向异性多孔介质理论、混合物理论等分析了无限大中空多孔材料圆柱壳中的应力波、各向同性含液多孔介质中Rayleigh波、Love波等的传播特性、波在双孔隙和单孔隙介质界面上的反射透射。对存在气泡
40、的液态多孔材料中的FrenkelBiot波的相速度及其影响参数等问题研究也取得了进展。在多孔介质表面的波反射问题、多孔介质的粘性和固体颗粒的可压缩性、饱和度对频散特性的影响等方面取得了一批成果。,电磁机敏材料的耦合场、材料梯度效应等复杂情况给波动理论提出了新问题。 近年来针对完好粘接界面、弱连接界面、接触界面中压电介质、电磁弹性介质、功能梯度材料中的波进行了较多理论研究。对梯度厚壳在轴对称动力载荷下的波动特性、失谐压电周期结构中波动的局部化、积分方程法和传递矩阵法分析应力波对梯度材料中的裂纹作用、三维多层各向异性介质在一般动载荷作用的动态特性等方面得到了一些研究成果。,粘弹性介质和热力耦合作用
41、下的波动理论在分析方法上近年也有一些发展。 采用基于粘弹性的弯曲波含随机参数的四阶微分方程的理论求解问题和精确积分法，研究了粘弹性分层介质中非定常随机波的问题。在微极粘弹性介质波反射、半无限体的热弹性波等问题，以及热弹性变厚度层中的平面波反射和折射等非线性问题研究方面取得了进展。,（三）重要科学问题 波与缺陷的相互作用及对缺陷的影响问题。 随着工业领域，特别是航空航天领域中设计人员对动强度需求的明确化，缺陷附近波动引起的材料损伤破坏及波穿过不同类型、不同损伤程度时界面模型和控制方程的建立、方程的有效求解方法、波的散射、传播特性变化的机理成为一个紧迫的问题。,随着器件设计中的多学科综合，在已有力
42、学和电路控制系统研究的基础上，分析层合梯度材料多耦合场下的波传播与相关电子电路的相互联结关系成为智能结构工业实现中的一个需要解决的问题。 复合材料、多孔材料、点阵结构等新材料结构的出现和应用，引起的涉及界面非完整性、材料非均匀性、物理和几何非线性、流固耦合效应等影响下的波动问题的理论和实验研究是新的挑战。,1-5 应用背景,工程科学、物理科学 高速载荷下结构响应 地震 探矿 核爆炸效应,专业：力学、声学、地球物理、石油探矿、材料科学 内容：弹性波、弹塑性波、流体弹塑性体等板壳的结构响应,工程爆破 电子仪器（声学元件） 材料研究（无损探伤） 安全工程 结构防护,军用方面,民用方面,民用方面,1-6 本课程的任务,目的：掌握基本概念、基本方法、典型现象与规律。应用数学力学工具，分析解决典型波动问题，并根据波动理论，解决实际工程问题。 研究方法：理论、实验、数值计算 基础工具：数学力学：连续介质力学基础,思考题：,1、固体动力学与静力学有何区别？如何理解“动”的含义？ 2、什么是弹塑性波？有何应用？举例说明。,
