1、第二节与圆有关的位置关系,知识点一 点与圆、直线与圆的位置关系1点与圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离为OPd，则：(1)点P在圆外d _ r；(2)点P在圆上d _ r；(3)点P在圆内d _ r.,2直线与圆的位置关系设O的半径为r，圆心到直线的距离为OPd，则直线与圆的位置关系如下表：,知识点二 切线的性质与判定 1切线：直线和圆只有 _公共点时，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点2切线的性质：圆的切线 _ 于过切点的半径,一个,垂直,3切线的判定(1)定义判定：和圆只有 _公共点的直线是圆的切线(2)数量关系：圆心到直线的距离等于 _的直线是圆的
2、切线(3)定理：经过半径的外端并且 _ 于这条半径的直线是圆的切线,一个,半径,垂直,4切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长5切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 _ ，这一点和圆心的连线 _ 两条切线的夹角,相等,平分,知识点三 三角形的内切圆 1与三角形各边都 _ 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心2三角形的内心是三角形的三条 _ 的交点，它到三角形三边的距离相等3三角形的内心都在三角形的内部,相切,角平分线,考点一 点与圆、直线与圆的位置关系 (5年0考) (2017路北区二模)如图为平面上O与四条直线l1，l
3、2，l3，l4的位置关系若O的半径为20，且O点到其中一直线的距离为14，则此直线为( )Al1 Bl2 Cl3 Dl4,【分析】 根据直线与圆的位置关系进行分析判断即可【自主解答】 所求直线到圆心O点的距离为1420，此直线为l2.故选B.,判断点与圆的位置关系时，主要方法是看点到圆心的距离与半径的大小比较；判断直线与圆的位置关系时，方法有两个：一是看圆心到直线的距离与半径的大小比较，二是看直线与圆的交点个数,1在平面直角坐标系xOy中，经过点(sin 45，cos30)的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D以上三者都有可能,A,2(2017宁夏)如
4、图，点 A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 _ ,5,考点二 切线的性质与判定 (5年5考) (2017邢台一模)已知AB为O的直径，OCAB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有EDEF.(1)如图1，求证：ED为O的切线；(2)如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF2，O的半径为6，求AG的长,【分析】 (1)连接OD，根据已知条件得出EDFODF90，即EDO90，即可证明ED为O的切线(2)连接OD，过点D作DMBA于点M.根据勾股定理可求出ED，EO；根据DOE的正弦、余弦值得出DM，MO；
5、根据切线的性质可知GAEA，得出DMGA；根据EDMEGA求出GA.,【自主解答】 (1)如图，连接OD，EDEF，EDFEFD.EFDCFO，EDFCFO.ODOC，ODFOCF.OCAB，CFOOCFEDFODFEDO90，ED为O的切线,讲：切线的判定方法(1)“连半径，证垂直”：若直线与圆有公共点，则连接圆心与交点得到半径，证明半径与直线垂直；(2)“作垂直，证等径”：若未给出直线与圆的公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于半径在判定时，必须说明“是半径”或“点在圆上”，这是最容易犯错的地方练：链接变式训练4,3(2017自贡)AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C
6、.连接BC，若P40，则B等于( )A20 B25 C30 D40,B,考点三 三角形的外接圆和内切圆 (5年3考) (2016河北)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心,【分析】 根据网格求出点O到点A，B，C，D的距离，判断即可,(1)三角形的外心是三角形外接圆的圆心外心是三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等(2)三角形的内心是三角形内切圆的圆心内心是三角形三个内角角平分线的交点，到三角形三条边的距离相等,5(2015河北)如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是( )AABE BACFCABD DADE,B,6(2017涿州一模)如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，连接EF，若OG3，则EF为 _ ,4,
