1、第七单元 圆,第28课时 与圆有关的位置关系,考纲考点,（1）了解点与圆、直线与圆的位置关系； （2）掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能 判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切 线长定理.江西中考每年都考查了一道“圆的切线的性质与判定”解答题，预 测2018年江西中考仍会考查一道解答题有关圆的切线的性质与 判定的综合题.,考情分析,知识体系图,要点梳理,7.2.1 点与圆的位置关系,如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么： （1）点在圆外 dr； （2）点在圆上 d=r； （3）点在圆内 dr.,要点梳理,7.2.2 直线与圆的位置关系,（1）定义：如
2、果直线和圆没有公共点，直线和圆相离；直线和圆 只有一个公共点，直线和圆相切；直线和圆有两个公共点，直线和 圆相交. （2）等价条件：设圆半径为r，圆心到直线距离为d，则： 直线和圆相离 dr； 直线和圆相切 d=r； 直线和圆相交 dr.,要点梳理,7.2.3 圆的切线,（1）切线的判定方法：用定义判断；用等价条件判断；用 定理判断：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （2）切线的性质： 定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. （3）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线 长相等.这一点
3、和圆心的连线平分这两条切线的夹角.,要点梳理,【例1】在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H 四棵树中需要被移除的为 （ ） A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F,经典考题,【解析】设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可 知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= ， OGOE=OFOAOH，需要被移除的树是E、F、G. 【答案】A,经典考题,【例2】如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF. （1）求CDE的度数； （2）求证：DF是O的切线； （3）若AC= DE，求tanABD的值.,经典考题,【解】（1）对角线AC为O的直径， ADC=90， EDC=90； （2）证明：连接DO， EDC=90，F是EC的中点，DF=FC， FDC=FCD， OD=OC， OCD=ODC， OCF=90， ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90， DF是O的切线.,经典考题,
