1、 南漳一中 高二年级 导学提纲 数学选修 2-1 双曲线 编写：程瑜 审核：秦大军 王新林 使用时间： 班级： 姓名： 考号1选修 2-1， 23.2 双曲线的简单几何性质导学案 (1 学时）一、学习目标1根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质；2双曲线与直线的关系 （重点难点）二、学法指导阅读课本 P56-60，自主学习，完成教材例题和习题，再做自测试题，总结方法和规律，小组讨论，合作探究，分析归纳.然后大胆展示，勇于质疑.3、知识链接1双曲线的几何性质标准方程 1( a0，b0)x2a2 y2b2 1( a0，b0)y2a2 x2b2图形焦点 F1(c,0)，F 2(c,0) F1(0，c)
2、，F 2(0，c )焦距 |F1F2|2c范围 xa 或 xa，yR ya 或 ya，xR对称性 对称轴 x 轴、y 轴， 对称中心 坐标原点顶点 (a,0)，(a,0) (0，a)，(0，a)轴长 实轴长2a，虚轴长2b离心率 e (e1)ca性 质渐近线 0 或 y xxayb ba2等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是 yx，离心率为 e .2四自测试题1双曲线 2x2y 28 的实轴长是( )A2 B2 C4 D42 22已知双曲线 C 的焦点、顶点恰好分别是椭圆 1 的长轴端点、焦点，则双曲线 C 的x225 y216渐近线方程为( )A4x3y0 B3x 4y
3、0 C4x 5y0 D5x4y 03若双曲线的一个焦点为(0，13) ，且离心率为 ，则其标准方程为 ( )135A. 1 B. 1 C. 1 D. 1x252 y2122 y2122 x252 x2122 y252 y252 x21224设 a1，则双曲线 1 的离心率 e 的取值范围是( )x2a2 y2a 12A( ，2) B( ， ) C(2,5) D(2, )2 2 5 55已知双曲线 1 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为( )x2a2 y2b2A. B. C. D.3 252 226与椭圆 1 共焦点，离心率之和为 的双曲线标准方程为_x29 y225 145五当堂检测1已
4、知双曲线的离心率为 2，焦点是(4,0) ，(4,0)，则双曲线方程为( )2设双曲线 1( a0) 的渐近线方程为 3x2y0，则 a 的值为( )x2a2 y29A4 B3 C2 D13若双曲线 1 的渐近线的方程为 y x，则双曲线焦点 F 到渐近线的距离为( )x29 y2m 53A. B. C2 D25 14 54双曲线 1(a0，b0)的两个焦点分别为 F1，F 2，以 F1F2 为边作正MF 1F2.若双曲x2a2 y2b2线恰好平分该三角形的另两边，则双曲线的离心率为( )A1 B4 2 C2 2 D2 23 3 3 35已知点(2,3)在双曲线 C： 1(a0，b0) 上，C
5、 的焦距为 4，则它的离心率为x2a2 y2b2_6设椭圆 C1 的离心率为 ，焦点在 x 轴上且长轴长为 26.若曲线 C2 上的点到椭圆 C1 的两个513南漳一中 高二年级 导学提纲 数学选修 2-1 双曲线 编写：程瑜 审核：秦大军 王新林 使用时间： 班级： 姓名： 考号2焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C2 的标准方程为_7已知双曲线的中心在原点，焦点 F1，F 2 在坐标轴上，离心率为 ，且过点(4 ， )2 10(1)求此双曲线的方程；(2)若点 M(3，m)在此双曲线上，求证： 0.1M28双曲线 1(a1，b0)的焦距为 2c，直线 l 过点(a,0) 和(0，b)，且点(1,0) 到直线 l 的距x2a2 y2b2离与点( 1,0) 到直线 l 的距离之和 s c，求双曲线离心率 e 的取值范围。456、知识清单 双曲线的几何性质（见知识链接）七、日清反思通过学习我还存在的问题：
