1、第三章 自动控制原理实验3.1 线性系统的时域分析3.1.1 典型环节的模拟研究一. 实验目的1 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二典型环节的结构图及传递函数方 框 图 传递函数比例（P）K(S)UGiO积分（I） T1i比例积分（PI）)S(K)(SiO比例微分（PD）)T1()U(Gi惯性环节（T） S(SiO比例积分微分（ PID） TKS)dpipi三实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。改变被测环节的各项电路
2、参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH1 测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1)观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图 3-1-1 所示。图 3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数： ； 单位阶跃响应： 01(S)RKUGiO K)t(U实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT） ，作为系统的信号输入（U
3、i） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1 秒（D1 单元左显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅 ”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-1 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号 跨接座号1 A5 S4，S122 B5 S-ST（3）运行、观察、记录： 打开虚拟示波器的界面，点 击开始，按下信号发生器（B1）阶跃 信号按钮（0+4V 阶跃） ，观
4、测 A5B 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t）见图 3-1-2。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。图 3-1-2 比例环节阶跃响应曲线图 图 3-1-3 惯性环节阶跃响应曲线实验报告要求：按下表改变图 3-1-1 所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。比例系数 KR0 R1 输入 Ui计算值 测量值200K 100K 4V 0.5 0.511 信号输入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2 A6（OUT ）B3（CH1 ）3示波器联接1 档 B5（OUT）B3（CH2 ）200K 4V 1 1.02100K 2V 2 1.9350K200K 1V 4 4.06R0=200K ,
5、R1=100K ,Ui=4vR0=200K , R1=200K ,Ui=4vR0=50K , R1=100K ,Ui=2vR0=50K , R1=200K ,Ui=1v2)观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图 3-1-4 所示。图 3-1-4 典型惯性环节模拟电路传递函数： 单位阶跃响应：CRTKSUGiO101()1()0TteKt实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT） ，作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮
6、） 。 量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1 秒（D1 单元左显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅 ”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-4 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号 跨接座号1 A5 S4，S6，S102 B5 S-ST（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+4V 阶跃） ，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值0.632处， ，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开
7、始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数 T。A5B 输出端响应曲线 Uo(t）见图 3-1-3。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。实验报告要求：按下表改变图 3-1-4 所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。比例系数 K 惯性常数 TR0 R1 C 输入 Ui计算值 测量值 计算值 测量值1u 1 1.015 0.2 0.22200K 200K2u 4V 1 1.015 0.4 0.41100K 2V 2 2.032 0.1 0.1150K200K 1u 1V 4 4.063 0.2 0.201 信号输入（Ui） B5（OUT）A5（H1）2 A5B（OUTB）B
8、3（CH1 ）3示波器联接1 档 B5（OUT）B3（CH2 ）R0=200K , R1=200K ,Ui=4v, C=1uR0=200K , R1=200K ,Ui=4v, C=2u R0=50K , R1=100K ,Ui=2v, C=1u R0=50K , R1=200K ,Ui=1v, C=1u3)观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图 3-1-5 所示。图 3-1-5 典型积分环节模拟电路传递函数： 单位阶跃响应：CRTSUGiiO01() tTi1)(U0实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT）
9、，代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1 秒（D1 单元左显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅 ”电位器使矩形波输出电压= 1V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-5 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录： 打开虚拟示波器的界面，点击开始，等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器横游标到 0
10、V 处，再移动另一根横游标到 V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti。A5B 输出响应曲线 Uo(t)见图 3-1-6。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。图 3-1-6 积分环节响应曲线 图 3-1-7 比例积分环节响应曲线实验报告要求：按下表改变图 3-1-5 所示的被测系统时间常数，观测结果，填入实验报告。积分常数 TiR0 C 输入 Ui计算值 测量值1u 0.2 0.20200K2u 0.4 0.42100K 1u1V0.1 0.101 信号输入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2 A5
11、B（OUTB）B3（CH1 ）3示波器联接1 档 B5（OUT）B3（CH2）模块号 跨接座号1 A5 S4，S102 B5 S-ST2u 0.2 0.20R0=200K , C=1u, Ui=1vR0=200K , C=2u, Ui=1vR0=100K , C=1u, Ui=1vR0=100K , C=2u, Ui=1v4)观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图 3-1-8 所示.。图 3-1-8 典型比例积分环节模拟电路传递函数： 单位阶跃响应：CRTKTiSUGiiO101)1()(S（tT1K)t(O实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产
12、生的周期性矩形波信号（OUT） ，作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。量程选择开关 S2 置下档，调节“设定电位器 1”，使之矩形波宽度1 秒（D1 单元左显示） 。（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零输出宽度时间足够长！ “量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为 2 秒！） 调节 B5 单元的“矩形波调幅 ”电位器使矩形波输出电压 = 1V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-8 安置短路套及测孔联线，表如下。
13、（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录： 打开虚拟示波器的界面，点击开始，等待完整波形出来后，点击停止。移动虚拟示波器横游标到输入电压比例系数 K 处，再移动另一根横游标到（输入电压比例系数 K2）处，得到与积分曲线的两个交点。再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti。典型比例积分环节模拟电路 A5B 输出响应曲线 Uo(t)见图 3-1-7 。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。实验报告要求：按下表改变图 3-1-8 所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。模块号 跨接座号1 A5 S4，S82 B5 S-ST1 信号
14、输入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2 A5B（OUTB）B3（CH1 ）3示波器联接1 档 B5（OUT）B3（CH2）比例系数 K 积分常数 TiR0 R1 C 输入 Ui计算值 测量值 计算值 测量值1u 1 0.2200K2u 1 0.4100K200K 1u 1V 2 0.2R0=200K , R1=200K C=1u, Ui=1vR0=200K , R1=200K C=2u, Ui=1vR0=100K , R1=200K C=1u, Ui=1vR0=100K , R1=200K C=2u, Ui=1v2u 2 0.45)观察比例微分环节的阶跃响应曲线为了便于观察比例微分的阶跃响应
15、曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-9 所示。图 3-1-9 典型比例微分环节模拟电路比例微分环节+惯性环节的传递函数： )S1T(K)U(SGiO微分时间常数： 惯性时间常数： CR)(T321DCR3021RK单位阶跃响应：321)/(K0.48DttU)(0实验步骤：注：S ST用短路套短接!（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入 R。 （连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) 在显示与功能选择（ D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 S2 置下档，调节 “设定电位器 1”，使之矩形波宽度 1 秒左右（D1 单元左
16、显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅 ”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-9 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）运行、观察、记录：虚拟示波器的时间量程选4档。 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的 A6 输出端（Uo） ，响应曲线见图 3-1-10。等待完整波形出来后，把最高端电压（ 4.77V）减去稳态输出电压（0.5V） ，然后乘以 0.632，得到 V=2.7V。 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 V=2.7V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根
17、纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得= t=0.048S 。 已知 KD=10，则图 3-1-9 的比例微分环节模拟电路微分时间常数：模块号 跨接座号1 A4 S4，S92 A6 S2，S63 B5 S-ST1 信号输入(Ui) B5（OUT）A4（H1）2 运放级联 A4（OUT ）A6（H1）3 A6（OUT ）B3（CH1）4示波器联接1 档 B5（OUT）B3（CH2）0.48SKTD图 3-1-10 比例微分环节模拟电路响应曲线6)观察 PID（比例积分微分）环节的响应曲线PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 3-1-11 所示。图 3-1-11 PID（比例积分微分）环节模拟电路
18、典型比例积分环节的传递函数： STK(S)UGdPiiO021122312 ,(,)( RCRTCRTid 惯性时间常数： 3D/K3Dd单位阶跃响应： tTK)t()t(pPDp0实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT） ，代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（ D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波 （矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关 S2 置下档，调节 “设定电位器 1”，使之矩形波宽度 0.4 秒左右（D1 单元左显示）
19、。 调节 B5 单元的“矩形波调幅 ”电位器使矩形波输出电压= 0.3V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图 3-1-11 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号 跨接座号1 A2 S4，S82 B5 S-ST1 信号输入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2 示波器联接 A2B（OUTB）（3）运行、观察、记录： 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A2B 输出端（Uo） 。 等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器两根横游标使之 V=Kp输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节
20、模拟电路时间常数 Ti，见图 3-1-12（a） 。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 将 A2 单元的 S9 短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的 A2B 输出端（Uo） ，响应曲线见图 3-1-12（b） 。等待完整波形出来后， ，点击 停止，把最高端电压（3.59V）减去稳态输出电压（ 0.6V=Kp*Ui） ，然后乘以 0.632，得到 V=1.88V 。 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 V=1.88V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得=t=0.01S 已知 KD=6，则图 3-1-11 的比例微分环节模拟电路微分时间常数：。0.6STd图 3-1-12（a） 比例积分微分环节响应曲线 图 3-1-12（b） 比例微分环节响应曲线B3（CH1 ）3 1 档 B5（OUT）B3（CH2）
