1、九年级（上）数学月考试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ）1、一元二次方程 x23x0 的根是（ ）A、x3 B、x0 C、x 10，x 23 D、x 10，x 232、若 x1，x 2 是一元二次方程 x24x30 的两个根，则 x1x2 的值是（ ）A、4 B、3 C、4 D、33、某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x后售价为 127 元，下面所列方程中正确的是（ ）A、173(1 x) 2127 B、173(12x) 2127C、173(1x) 2127 D、127(1x) 21734、抛物线 y3(x
2、3) 21 的顶点坐标是（ ）A、(3， 1) B、(3 ， 1) C、(3，1) D、(3，1)5二次函数 yx 22x 的图象可能是( )6、二次函数与 ykx 28x8 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A、k2 B、k2 且 k0 C、k2 D、k2 且 k07、要得到抛物线 y2(x4) 21，可以将抛物线 y2x 2（ ）A、向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B、向左平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度C、向右平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度D、向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度8、下列图形中，既是轴对
3、称图形又是中心对称图形的是（ ）9、若点 P(x1， )与点 Q( ，y1)关于原点对称，则 xy 等于（ ）662A、 B、 C、 D、662636310、如图为二次函数 yax 2bxc （a0）的图象，则下列说法：a0；2ab0；a bc 0；当1x3 时，y0。其中正确的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11、一元二次方程 x24x40 的解是_。12、若 x1 是关于 x 的一元二次方程 x23xm 10 的一个解，则 m 的值为_。13、若 是二次函数，则 m_。ym2114、二次函数 y(k2)x 2 的图象如
4、图所示，则 k 的取值范围是_。15、已知抛物线 yx 2x1 与 x 轴的交点为(m， 0)，则代数式 m2m 2014 的值为_。16、如图，ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得ABC ，则ABB是_三角形。（第 14 题图） （第 16 题图） （第 17 题图）17、如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为_ 。三、解答题（本大题共 89 分）18、解一元二次方程（每题 5 分，共 10 分）(1)x25x 60 (因式分解法) (2)2x24x10（公式法）19、 （本题共 12 分）抛
5、物线 yx 24x3 与 y 轴的交点的坐标是（0，3）(1)在平面直角坐标系中画出这条抛物线；(2)求这条抛物线与 x 轴的交点的坐标。(3)当 x 取什么值时， y0？(4)当 x 取什么值时， y 随 x 的增大而减小？20、 （本题共 8 分）如图是小磊制作的一个三角形钢架模型 ABC，其中 BCx cm，且 BCAD40 cm，设ABC 的面积为 S cm2。(1)求出 S 与 x 之间的函数关系式；(2)当 x 是多少时， ABC 的面积 S 最大？最大面积是多少？21、 （本题共 10 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2) ，C(3 ，4)(1)请画
6、出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；(2)请画出ABC 关于原点对称的A 2B2C2；(3)在 x 轴求作一点 P，使PAB 的周长最小，请画出PAB，并直接写出 P 的坐标。22、 （本题共 8 分）如图，ABO 与CDO 关于点 O 中心对称，点 E、 F 在线段 AC 上，且 AFCE。求证： FDBE。23、 （本题共 9 分）一位运动员在距篮下 4 m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 m 时，达到最大高度 3.5 m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 m。(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2
7、)该运动员身高 1.8 m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m 处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？24、 （本题共 10 分）已知，如图，二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(1，0)，点 C(0，5)，且抛物线经过点（1，8） ，M 为它的顶点。(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB 的面积。25、 （本题共 10 分）大润发超市进了一批成本为 8 元个的文具盒，调查发现这个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元个）的关系如图所示。(1)求这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元个）之间的函数关系式（不必写出自变量 x
8、 的取值范围） ；(2)每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26、 （本题共 12 分）如图，直线 AD 对应的函数关系式为 y=-x-1，与抛物线交于点 A(在 x 轴上)、点 D,抛物线与 x 轴另一交点为 B(3，0)，抛物线与 y 轴交点 C(0，-3)(1)求抛物线的解析式；(2)P 是线段 AD 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段PE 长度的最大值；(3)若点 F 是抛物线的顶点，点 G 是直线 AD 与抛物线对称轴的交点，在线段 AD上是否存在一点 P，使得四边形 GFEP 为平行
9、四边形。若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。九年级（上）数学月考试题 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共 89 分）18、解一元二次方程（每题 5 分，共 10 分）(1)x25x 60 (因式分解法) (2)2x24x10（公式法）19、 （本题共 12 分）20、 （本题共 8 分）21、 （本题共 10 分）22、 （本题共 8 分）23、 （本题共 9 分）24、 （本题共 10 分）25、 （本题共 10 分）26、 （本题共 12 分）
