1、2017 学年度九年级数学第一学期 期 中 测 真 题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1下列方程，是一元二次方程的是 （ ）3x 2+x=20，2x 2-3xy+4=0，x 2- =4，x 2=0，x 2- +3=013A B C D2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为 ( )4、. 已知二次函数 的图象和 轴有交点，则 的取值范围是 （ 72x
2、kyxk）A B 且 C D 且47k40k47470k6.5图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （ ）A 2yxBC 21D yx7.把抛物线 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.8.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.199.小明从右边的二次函数 yax2bxc 的图象观察得出下面的
3、五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当 x0 时， y0；当 0x1x22 时，y1 y2 你认为其中正确的个数有（ ）A2 B3 C4 D5 10对于 的图象，下列叙述正确的是（ ）61yxA.顶点坐标是（-3,2） B.对称轴为 x3C.当 时，y 随 x 的增大而增大 D.函数有最大值311若关于 x 的一元二次方程（xa） 2=4，有一个根为 1，则 a 的值是（ ）A3 B1 C1 D1 或 312 ，抛物线 必过点（ ）0qpqpxyA、（-1，1） B、（1，-1） C、（-1，-1） D、（1，1）13如图二次函数 的图象与 轴交于（ 1，0），（3，0）；下列
4、说法正确的是（ ）2axbcA B当 时，y 随 x 值的增大而增大0abcC D当 时，014方程（x3） 2=（x3）的根为（ ）A3 B4 C4 或 3 D4 或 315下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 y=x2（ ）Ay=(x2) 2+1 By=(x2) 21Cy=(x+2) 2+1 Dy=(x+2) 21二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分把答案填在题中的横线上1若关于 x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=_， 另一根为_2、要使 是一元二次方程，则 k=_.0)1()(kk3
5、、4.已知方程:5x 2+kx-6=0 的一个根是 2,则 k=_它的另一个根 _.5. 已知函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(2xmxy6某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是 7 7.李娜在一幅长 90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为 xcm，根据题意，所列方程为： 。8.若二次函数 y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，关于 x 的一元二次方程-x2+2x+k=0 的一个
6、解 x1=3，另一个解 x2=_.9. 二次函数 ymx 有最高点，则 m_2m10已知 x1,x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 2x 4=0 的两个实数根，则 21x= .图 6（1） 图 6（2）xyOAxyOBxyOCxyODyx0 2-325m第 4 题3、解答题（共 70 分）1.解方程（10 分）。（1）（x+3） 2x （x +3）=0 （2） 05x2（10 分）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；3. 如图，（10 分）利用一面长 的墙，用 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡
7、场.25m0（1）怎样围成一个面积为 的长方形养鸡场？30（2）能否围成一个面积为 的长方形养鸡场？如能，说明围法；4如不能，请说明理由.4（8 分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB=18m.一同学站在门内，在离门脚 B 点 1m 远的 D 处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处.根据这些条件，请你求出该大门的高 h。 5. 5.（11 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若使商场平均每天赢利 1200 元，则每件衬衫应降价多少元?若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？6、（12 分）已知:二次函数 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,其中 A 点坐标为(-3,0),与 y 轴交于点 C,点 D(-2,-3)在抛2yxbc物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值;(3) 若抛物线上有一动点 P，使三角形 ABP 的面积为 6，求 P 点坐标。
