1、质数和合数目标1使学生理解质数、合数的概念2熟记20以内的质数教学重点1理解掌握质数、合数的概念2初步学会准确判断一个数是质数还是合数难点区分奇数、质数、偶数、合数教学步骤一、铺垫例1写出下面各数的所有约数：1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数： 5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：二、探究新知（一）归纳1按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？2分组讨论后汇报3引导学生说明：有一个约数的 （板书：有一个约数的）有两个约数的有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一
2、种情况，用一句话概括为有两个以上约数的（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况1的约数是：1有两个约数，它们分别是：2的约数：1、23的约数：1、35的约数：1、57的约数：1、711的约数：1、11 有两个以上的约数，它们分别是：4的约数：1、2、46的约数：1、2、3、68的约数：1、2、4、89的约数：1、3、910的约数：1、2、5、1012的约数：1、2、3、4、6、12（三）观察比较发现特点1观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？2观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？3明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数（四
3、）质数、合数的定义1一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数 （或素数）2一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数3：1是质数还是合数？明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点1既不是质数，也不是合数 （板书）（五）按约数个数的多少给自然数分类1按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）2判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（六）教学例21判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数17 22 29 35 37 87强调：熟练运用找约数的方法，这种
4、做题法是做对题的关键2反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？19 21 43 67（七）介绍100以内的质数表2 3 5 7 11 13 17 19 29 31 23 37 41 43 47 59 61 53 67 79 71 73 97 89 831除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法2用质数表检查例2检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数3熟记20以内的质数三、全课小结同学们，这节课你学到了什么知识？四、课堂练习1下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身
5、不画掉） ，剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 503填空题质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） （ ）既不是质数也不是合数4判断所有的奇数都是质数 （ ）所有的偶数都是合数 （ ）在自然数中，除了质数以外都是合数 （ ）既不是质数也不是合数 （ ）5在整数120中：奇数有： 偶数有：质数有： 合数有：五
6、、板书设计质数和合数有一个约数的 有两个约数的 有两个以上的数的1的约数1 2的约数1、2 3的约数1、3 5的约数1、57的约数 l、7 11的约数1、11 4的约数1、2、46的约数1、2、3、68的约数1、2、4、89的约数1、3、910的约数 l、2、5、1012的约数1、2、3、4、6、12l 既不是质数也不是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数一 因数和倍数的定义2和 6是 12的因数， 12是 2的倍数， 12也是 6的倍数18的因数有 1、 18、 2、 9、 3、 6二 一个数的因数个数是有
7、限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数 1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身三 2、 3和 5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是 0、 2、 4、 6、 8，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是 0或 53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数四 只有 1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）六 1既不是质数，也不是合数七 100个的质数，它们是：2 3 5 711 13 17 1931 23 37 2941 43 47 5961 53 67 7971 73 97 8983补充知识：1 9的倍数的数特征是一个数各位上
8、的数字的和是 9的倍数，这个数就是 3的倍数2既是 2的倍数，又是 5的倍数的数的特征是个位必须是 03 4和 25的倍数的特征是末二位是 4或 25的倍数4 8和 125的倍数的特征是末三位是 8和 125的倍数5如果 a和 b都是 c的倍数，那么 a b和 a b一定也是 c的倍数6如果 a是 c的倍数，那么 a乘以一个数（ 0除外）后的积也是 c的倍数7.偶数偶数 =偶数 偶数偶数 =偶数 偶数 偶数 =偶数偶数奇数 =奇数 偶数奇数 =奇数 偶数 奇数 =偶数奇数奇数 =偶数 奇数偶数 =奇数 奇数 奇数 =奇数奇数奇数 =偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相
9、加是奇数因数和倍数针对练习一、填空 1、最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） ，最小的奇数是（ ） 。2、 10以内的质数有（ ） ， 10以内的偶数有（ ） ， 10以内的奇数有（ ） 。3、 在 5、 46、 2、 15、 51、 24、 47、 30中（ 1）能被 2整除的有（ ） ；（ 2）能被 3整除的有（ ） ；（ 3）能同时被 3、 5整除的有（） ；（ 4）能同时被 2、 3、 5整除的有（） 。4、 12的因数有（ ） ，18的因数有（ ） ， 12和 18的公因数有（ ） ，12和 18的最大公因数是（ ） 。5、 8与 9的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。
10、 9的倍数二、先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数。6和9的公倍数6和 9的最小公倍数是（ ） 。三、直接写出下面各组数的最大公约数。3和 5 4和 8 1和 13 13和 26四、直接写出下面各组数的最小公倍数。6和 12 7和 8 8和 12 9和 15 五、写出 4和 1、 2、 3、 4、 5、 6、 720等各数的最大公因数，你发现了什么规律？6的倍数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 与 4的最大公因数我发现的规律是：6、 学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组 6人或每组 8人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？7、 把 45厘米、 30厘米的两根彩带
11、剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？作业： 倍数与因数 有关概念练习题1、像 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 这样的数是（）2、像 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 这样的数是（）3、有一个算式 78 56，那么可以说（）和（）是（）的因数， （）是（）和（）的倍数。4、是 2的倍数的数叫（） 。5、不是 2的倍数的数叫（） 。6、凡是个位上是（）或（）的数，都是 5的倍数。一个数既是 2的倍数，又是 5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（） 。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让 729成为 3的倍
12、数，那么 里可以填（） 。8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（）以外还有（） ，这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。9、要使 5是质数，可以填（）10、最小的质数是（） ，最小的合数是（） 。11、写出 1100的所有质数是（） ，1100中共有（）个质数，在 120中，共有（）个合数。（）既不是质数，也不是合数。12、有一个比 14大，比 19小的奇数，它同时是质数，这个数是（） 。13、任何大于 6的质数除以 6，肯定有余数，余数只会是（）或（） 。14、有一个两位数，它是 2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位数可能是（） 。
13、15. 一个偶数是 a，和这个偶数相邻的两个偶数分别是（） （）16. 1021至少加上一个整数 ()就能被 3整除17. 12的因数有 ()，其中 ()是奇数， ()是偶数， ()是质数， ()是合数18最小的自然数是 ()；最小的奇数是 ()；最小的偶数是 ()；最小的质数是 ()；最小的合数是 ()。19即有因数 2，又有因数 3的最小数是 ()；既有因数 2，又有因数 5的最小数是 ()；既有因数 3，又有因数 5的最小的数是 ()。20既不是质数，又不是偶数的最小自然数是 ()；既是质数；又是偶数的数是 ()；既是奇数又是质数的最小数是 ()；既是偶数，又是合数的最小数是 ()；既不
14、是质数，又不是合数的最小数是 ()；既是奇数，又是合数的最小的数是 ()。21 36的因数有 () 16的因数有（） 。22、从 0、 2、 3、 5、 7五个数中，选四个数组成一个同时能被 2、 3、 5整除的最小的四位数 ()。23 35和 7， ()能被 ()整除， ()是 ()的倍数， ()是 ()的因数24三个连续奇数的和是 21，这三个奇数分别是 ()、 ()、 ()， 25 ()是所有自然数的因数 26 ( )既不是质数，又不是合数；既是偶数又是质数的数是 ()27写出 38后面三个连续的偶数： ()、 ()、 ()28能同时被 2、 3整除的最大两位数是 ()；29能同时被 2、 3、 5整除的最小三位数是 ()30、一个数的最小倍数是 30，这个数的因数有（）个。31、一个数是 20的因数，又是 20的倍数。这个数是（） 。32、 13的最小倍数是 ()，它的最大因数是 ()。 ()既是 28的倍数，又是 28的因数。33、 1到 20中，奇数有（） ，偶数有（） 。质数有（） ，合数有（） 。是质数又是偶数的有（） ，是奇数又是合数的有判断1、大于 2的所有的偶数都是数。2、除 2以外，所有的质数都是奇数。3、 6的所有倍数都是合数。
