1、12.2 证明（2）,初中数学七年级下册（苏科版）,例1. 已知：如图ab，cd，1=50. 求证：2=130。,例题讲解,分析：思考方法一： cd3+5=180,1+2=1802=130.,思考方法二： 3+4=1801+2=180,2=130.,请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.,证明-用推理的方法证实真命题的过程.,言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.,回顾反思,如图，已知：1=2，1=B， 求证：ABEF，DEBC。,证明：由1=2 （已知）， 根据： . 得ABEF. 又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行 得 .,内错角相等，两直线平行,已知,DE B
2、C,如图，已知：1+2=180， 求证：ABCD.,证明：由：1+2=180(已知)，1=3（对顶角相等）. 2=4（ ） 根据：等量代换 得：3+ =180. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得： .,对顶角相等,4,AB CD,如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC,证明：由：DAF=AFE （ ）根据： .得：AD .由：ADC+ =180（已知）. 根据： .得：AD .再根据： .得：EFBC,已知,内错角相等，两直线平行,EF,DCB,同旁内角互补，两直线平行,BC,平行于同一直线的两条直线互相平行,如图，已知：2=3，1+3=180， 求证：EFGH.
3、,证明：由：2=3 （已知） 1+3=180（ ） 根据： .得：1+2=180. 根据： .得： 。,已知,等量代换,同旁内角互补，两直线平行,EFGH,如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,证明：由BD平分ABC（已知）， 根据： . 得：2=3. 又由：2=1（已知） 根据： . 得：3= . 根据：内错角相等，两直线平行. 得： .,B,A,C,D,1,2,3,角平分线定义,等量代换,1,AD BC,如图，已知：ABCD，AEBD，试说明ABD=E.,证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：ABD= . 由AEBD（ ）. 根据： . 得BDC=E .再
4、根据：等量代换 得： = .,ABCD, BDC,已知,两直线平行，同位角相等, ABD E,如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD.,证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得ACD= .又由1=2（已知）. 根据： . 得1=ACD . 再根据： . 得 ., 2,等量代换,内错角相等，两直线平行,AB CD,1.如图，已知：ABCD，1=552=80， 求3的度数.,课堂练习,课本练习,小结与思考,（1）回顾我们这两节课的数学活动，你有哪些收获？,（2）这两节课我们初步体验了数学证明的思路，并从基本事实出发证明得到了有关平行线的定理等。依据基本事实你还能证明哪些熟悉的结论？,
