苏科版数学七年级下册教案12.2 证明1

1、12.2 证明（1）【基础与巩固】1根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？2平 移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是（ ） 3甲、乙、丙 3 倍同学中有一位做了一件好事李老师问他们：“谁做了好事？”他们“调 皮”地说了下面几句话：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事 ”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事 ”丙说：“我没有做这件事，也不知谁做了这件事 ”当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话根据 这些条件，你能分析出到底是谁做了。

2、12.2 证明同步测试题基础巩固（满分： 100，时间：45 分钟）一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列图形中，由 ABCD，能得到1=2 的是（ ）ACBD12ACBD12A B1 2ACBDCBDCAD1 22.如图，下列说理中，正确的是（ ）A.因为A+D=180，所以 ADBC B.因为C+D=180，所以 ABCDC.因为A+D=180，所以 ABCD D.因为A+C=180，所以 ABCD3. 如图，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是 ( )A63 B83 C73 D534. 如图直线 ,则 为（ ）.1l2A.150 B.140 C.130 D.1205. 如图，AD 是CAE 的平分线，B35，DAE60，则ACD（ ）A.25&。

3、12.2证明（2）基础与巩固1填空：（1）如图，因为1=60（已知） ，2=60（已知） ，所以_（ ） （2）如图，因为 ABCD（已知） ，所以A+D=_（ ） 因为 ADBC（已知） ，所以A+_=_（ ） 所以_=_（ ） 2如图，给出下面的推理：因为B=BEF，所以 ABEF；因为B=CDE，所以 ABCD；因为DCE+AEF =180，所以 ABEF；因为A+AEF=180，所以 ABEF其中正确的推理是（ ） （A） （B） （C） （D）3判断下列推理过程是否正确，如有错误请予改正：如图，因为B=70（已知） ，CFE=70（已知） ，来源:学科网 ZXXK所以B=CFE（同位角相等） ，所以 ABCF。

4、12.2 证明（1）教学目标1能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识教学重点 学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性教学难点 初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力教学过程（教师） 学生活动 设计思路情景导入同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中来源:学优高考网 gkstk自然界中看到的景象是。

5、12.2 证明（1）【基础与巩固】1根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？2平 移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是（ ） 3甲、乙、丙 3 倍同学中有一位做了一件好事李老师问他们：“谁做了好事？”他们“调 皮”地说了下面几句话：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事 ”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事 ”丙说：“我没有做这件事，也不知谁做了这件事 ”当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话根据 这些条件，你能分析出到底是谁做了。

6、初中数学七年级下册 （苏科版）,12.2 证明（3）,生活中有很多事情都是先知道结论，然后再去慢慢探究为什么？ （如苹果熟了自然会从树上掉下来,牛顿就问为什么？）,数学来源于生活,（又如人们在游泳时会漂浮在水面上，阿基米德就问为什么？）,数学来源于生活,为什么？,1800,三角形内角和是,一、知识回顾，积累经验：,1.平角等于2.如图,已知直线ab, 1 = 500,则 2=； 3 ；4= .3.在ABC中，A=70 ，B=80 ，则C=,180,a,b,1,2,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o .,50,50,130,30,二、情景再现，引入新课：,三角形内角和定理：三角形三。

7、初中数学七年级下册 （苏科版）,12.2 证明（1）,课前引入,为什么会出现 的景象?,海市蜃楼,课前引入,地震前小动物为什么会有异常反应?,课前引入,UFO究竟是什么?,活动一,启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）,活动一,问题一:这两条小路哪个长？,问题二:这两条小路的面积怎样？,活动一,S直 S弯,因为,所以,活动二,小明和小林在研究代数式2-2m+的值的情况时得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+的值一定是偶数.,小林填写表格:。

8、初中数学七年级下册 （苏科版）,12.2 证明（3）,180,三角形3个内角的和是 .,探索发现,你是怎么知道的？,拼图,对寻求证明的途径有启发!,探索发现,如何证明三角形内角和等于180？,试一试！,探索发现,A,B,C,已知:ABC 求证:A+B+C=180,证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CEAB.1= A(两直线平行,内错角相等)2= B(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180（平角的定义）, A+B+ACB=180(等量代换).,探索发现,探索发现,你还有什么 不同的方法?,P,H,Q,B,C,D,A,探索发现,关于辅助线,1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 2.它的作。

9、12.2 证明（2）,初中数学七年级下册（苏科版）,例1. 已知：如图ab，cd，1=50. 求证：2=130。,例题讲解,分析：思考方法一： cd3+5=180,1+2=1802=130.,思考方法二： 3+4=1801+2=180,2=130.,请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.,证明-用推理的方法证实真命题的过程.,言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.,回顾反思,如图，已知：1=2，1=B， 求证：ABEF，DEBC。,证明：由1=2 （已知）， 根据： . 得ABEF. 又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行 得 .,内错角相等，两直线平行,已知,DE BC,如图，已知：1+2=180， 求证：ABCD。

10、数学教学设计12.2 证明（3）教学目标1进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识教学重点 会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用教学难点 添加辅助线和有条理的表述教学过程（教师） 学生活动 设计思路来源:学优高考网 gkstk一、方法引领证明：两直线平行，同旁内角互补（1）证明命题的基本步骤是什么？（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？观察、思考、回答。

11、12.2 证明一.设计思路本节课通 过阅读欧几里得的几何原本 ，通过向学生的介绍，让学生了解数学文化的博大与精深，从而使学生热爱数学、喜爱数学.让他们感受原本的丰富文化内涵，激发学生学习数学，热爱数学悠久文化的思想感情，培养学习数学自豪感和探究创新的精神.对于用推理的方法证实“同角的补角 相等” “对顶角相等”这两个问题时，采取了分段提问的方法逐步加 深对命题的剖析与理解，在此基础上，让学生知道证明与图形有关的命题时的一般步骤，从而发展学生由合情推理到演绎推理的思维过程，不断发展学生的演绎推理能力.二.目标设。

12、12.2 证明一、设计思路“说理”在数学教学中居于重要的地位从生活问题到数学问题，让学生认识到仅凭观察、实验、归纳、类比得到的结论，其正确性有待确认，从而引导学生认识到“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，进而学会如何说理，做到步步有据通过情境1、2 让学生“认识到说理的必要性”是设计的重点，对情境 2 的几个问题的探索活动，让学生学会“说理要步步有据”是本节课的难点二、目标设计来源:Z,xx,k.Com1. 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠” 、 “直观无法做出确定判断” ，但运用已有的数学知识和方法可以确。

13、12.2 证明一.设计思路对于三角形的内角和定理，我们以前已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论.但以前的方法总是让人有些疑惑的，我们有什么方法来消除这种疑惑呢？本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的 3 个内角转化为 1 个平角或把三角形的 3 个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理及推论，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法.二.目标设计1.回顾三角。

14、12.2 证明（2）教学目标1了解证明的定义、基本步骤和书写格式2经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力3感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值教学重点 会证明命题，能规范写出证明过程教学难点 证明过程中，能做到推理严谨、书写规范教学过程（教师） 学生活动 设计思路情景创设1通过上节课的学习，怎么样说明一个数学问题是正确的？2回忆下列 2 个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行。

15、12.2 证明（3）教学目标1进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识教学重点 会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用教学难点 添加辅助线和有条理的表述教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、方法引领证明：两直线平行，同旁内角互补（1）证明命题的基本步骤是什么？（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？观察、思考、回答、感悟提出问题（1）证明命题的基本。

16、12.2 证明一、设计思路“说理”在数学教学中居于重要的地位从生活问题到数学问题，让学生认识到仅凭观察、实验、归纳、类比得到的结论，其正确性有待确认，从而引导学生认识到“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，进而学会如何说理，做到步步有据通过情境1、2 让学生“认识到说理的必要性”是设计的重点，对情境 2 的几个问题的探索活动，让学生学会“说理要步步有据”是本节课的难点二、目标设计来源:Z,xx,k.Com1. 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠” 、 “直观无法做出确定判断” ，但运用已有的数学知识和方法可以确。

17、12.2 证明一.设计思路本节课通 过阅读欧几里得的几何原本 ，通过向学生的介绍，让学生了解数学文化的博大与精深，从而使学生热爱数学、喜爱数学.让他们感受原本的丰富文化内涵，激发学生学习数学，热爱数学悠久文化的思想感情，培养学习数学自豪感和探究创新的精神.对于用推理的方法证实“同角的补角 相等” “对顶角相等”这两个问题时，采取了分段提问的方法逐步加 深对命题的剖析与理解，在此基础上，让学生知道证明与图形有关的命题时的一般步骤，从而发展学生由合情推理到演绎推理的思维过程，不断发展学生的演绎推理能力.二.目标设。

18、12.2 证明一.设计思路对于三角形的内角和定理，我们以前已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论.但以前的方法总是让人有些疑惑的，我们有什么方法来消除这种疑惑呢？本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的 3 个内角转化为 1 个平角或把三角形的 3 个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理及推论，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法.二.目标设计1.回顾三角。

19、12.2 证明（1）教学目标1能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识教学重点学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性教学难点 初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力教学过程（教师） 学生活动 设计思路情景导入同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中自然界中看到的景象是真实存在的吗？学生各自。

20、12.2 证明（1）一.学习目标1初步感受证明的必要性.2尝试用证明的方法证实发现的结论，体验证明必须步步有据.二.预习导航1观察:下图中的两条线段 AB 与 CD 哪一条长一些？先猜一猜，再量一量. 来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk2上面图 1 中的四边形是正方形吗？ 图 2 中的两条直线 .b 平行吗？来源:gkstk.Coma说说你的看法，如何验证你的结论？三.课堂探究1.新知引探（1）如图(1)，把长方形草坪中间的一条 1m 宽的直道改造成如图(2)处处 1m 宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.（2）当 x5、 、0、2、3 时,计算代。