1、直线和圆的位置关系,黑龙江省漠河县阿木尔中学 王 军,添图：,添图：,直线和圆的位置关系,教学目标： 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 会根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 会根据圆心到直线的距离与圆半径之间数量关系，揭示直线和圆的位置关系。,2、观察三幅图：,一轮红日从海平面上冉冉升起。,3、画图并实验：,直线与圆的位置关系有几种？,O,O,O,l,l,l,没有公共点,唯一一个公共点,二个公共点,A,A,B,问题：,1、通过观察和实验，你知道直线与圆的位置关系有哪几种？分别怎样定义？ 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 相切：直线和
2、圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫切线，唯一的公共点叫切点。 相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。,2、点和圆的位置关系可由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，你能用定量研究的办法来揭示直线与圆的位置关系吗？,O,O,O,l,l,l,A,A,A,B,D,dr,d=r l为圆的切线,dr l为圆的割线,直线l与O相离dr 直线l与O相切d=r 直线l与O相交dr 符号读作“等价于”表示从左端可推出右端，并且从右端也可以推出左端。,例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
3、,分析：求CD的长。 a、以C为圆心，半径为2cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ b、决定直线与圆的位置关系的关键是什么？从而得出关键是把圆心C到直线AB的距离d求出来，即RtABC斜边上的高。,B,D,A,C,当r=2cm时，有dr，因此C和AB相离； 当r=2.4cm时，有d=r，因此C和AB相切； 当r=3cm时，有dr，因此C和AB相交。,C,A,D,B,C,A,D,B,C,A,D,B,课堂练习：,1、90页1、2题； 2、在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5 若以C为圆心，r为半径作圆，那么 当直线AB与C相切时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相离时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相交时，r的取值范围是_。,小结：直线和圆的位置关系,小结：直线和圆的位置关系,作业：101页2、3题,
