1、http:/ 名_ 班 级_ 分 数_一、选择题1. 已知点 则线段 的中点坐标为 （ ）),42(,53BAAA B C D)1,()9)1,()27,(2. 对于下列命题:若 是直线 l的倾斜角,则 80; 若直线倾斜角为 ,则它斜率 tank; 任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率; 任一直线都有斜率,但不一定有倾斜角其中正确命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D43. 过点 P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 （ ）A3 x-2y = 0 B x + y-5 = 0 C3 x-2y = 0 或 x + y-5 = 0 D2 x-3y = 0 或 x + y-5 = 04.
2、已知直线 : ,直线 : ,且 ,1lm2l1m321l则 等于 （ ）A B6 或 C D 或 11665. 若直线 平行,则 m 的值为 （ 02:04)(: 21 yxlyxl 与 直 线）A-2 B-3 C2 或-3 D2 或-36. 如果两直线 与 互相平行,那么它们之间的距离为3xy61xmyA B C D 4231532671027. 直线 x-2y-3=0 与圆 C:(x-2)2+(y+3)2=9 交于 E、 F 两点,则 ECF 的面积为 （ ）A B C2 D32 34 5 3 558. 若 P 为圆 的弦 AB 的中点, 则直线 AB 的方程是 （ ）)1,( 2()A
3、B C D30xy10xy30xy20xy9. 方程 表示圆,则 k 的取值范围是 （ ）42kAk2 Ck2 Dk2 10.圆 20xya与直线 l相切于点 (3,1)A,则直线 l的方程为 （ ）A 5B 20xyC 20xyD 40xyhttp:/ 上任意一点 关于直线 的对称点 也在圆上,则20xymM0xyN的值为 （ ）mA B C D 112212.下列直线方程,满足“与直线 平行,且与圆 相切”的是 （ xy016xy）A B C D01yx07x7y13.两个圆 与22:4,()CaxaR2 ,xybb恰有三条公切线,则 的最小值为 （ ）A B C D6332314.已知圆
4、 C: 及直线 : ,当直线 被 C 截得的弦长为4)2()(2yaxl0yxl时,则 等于 （ ）32A B C D31212二、填空题15.若原点和点(4,-1)到直线 的距离相等,则 a=_062yax16.已知点 在直线 上， 是原点，则 的最小值是 (,)Pxy4OP17.经过点 且与直线 垂直的直线方程为_2 325xy18.若关于 、 的二元一次方程组 无解,则 _xy12mm19.与直线 关于 轴对称的直线的方程为_3450x20.已知直线的倾斜角的正弦值是 ，则此直线的斜率是 2321.直线 与圆 相交于 两点,若 ,则实数3ykx()()4yAB23的值是_22.圆心在 轴
5、上，且与直线 相切于点 的圆的方程为_x(1,)23.已知圆 C:x2+y2=12,直线 l:4x+3y=25.圆 C 的圆心到直线 l 的距离为_http:/ 的直线 与圆 C: 相交的弦长为 ,则圆 C 的圆2,3l240xy32心坐标是_ , 直线 的斜率为 25.过点 的直线 l 被圆 截得的弦长为 ,则直线 l 的斜(1)21率为_26.已知圆 C 的圆心是直线 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 相切,则10xy3420xy圆 C 的方程为_.27.过点 (34)， 且与圆 22()()5相切的直线方程为_28.若不同两点 P,Q 的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段
6、 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为_,圆(x-2) 2+(y-3)2=1 关于直线对称的圆的方程为_29.圆 与圆 的位置关系是_02xy04y三、解答题30.已知三角形 的顶点坐标为 A(-1,5)、 B(-2,-1)、 C(4,3), 是 边上的中点;ABCMB(1)求 AB边所在的直线方程;(2)求中线 AM的长.31.已知直线的斜率为 , 且和两坐标轴围成面积为 3 的三角形 , 求此直线方程.6132.已知圆 C: ,直线 : .()当 a 为何值时,直线 与圆28120xyl20axylC 相切;()当直线 与圆 C 相交于 A、B 两点,且 时,求直线 的方程.l lhttp:/
7、 知 圆 C 的 圆 心 在 直 线 上 ,且 经 过 点 A(2,-3)、 B(-1,0).03yx(1)求 圆 C 的 方 程 ;(2)若 圆 C 被 直 线 l:y=kx 截 得 的 弦 长 为 ,求 k 的 值 .734.已知 C： ，直线 l： 22(3)()4xy1ykx(1) 若 l 与 C 相交，求 k 的取值范围；(2) 若 l 与 C 交于 A、 B 两点，且 ，求 l 的方程|2http:/ B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. 参考答案:D考查内容:两条平行线间的距离认知层次: b难易程度:易7. C 8. C 9. B 10. C 11. D 12. A
8、13. C 14. C 二、填空题15. 4 或-2 或 6 16. 217. 80xy18. 119. 34520. 21. 或 0 422. 【解析】设圆的方程为 ，则圆心为22()xybr(0,)b依题意有 ，得 ，所以圆的方程为 。22210()(01)br2r22()xy23. (1)5 (2) 1624. (-2,0); 225. 1 或 7http:/ .2(1)xy27. 430 28. -1 1)(22yx29.相 交 . 三、解答题30.解:(1)根据 A(-1,5)、 B(-2,-1)由两点式得 AB 所在直线方程为: , 125xy即 6 x -y+11=0 另解:直线
9、 AB 的斜率为: , 6)(k直线 AB 的方程为 , 165xy即 6 x -y+11=0 (2)设 M 的坐标为( ),则由中点坐标公式得, 0, 即点 M 的坐标为(1,1) 123,1240 有两点间距离公式可得 . 22|()5)A故中线 得长为 531. x6y+6=0 或 x6y6=0.32.解:将圆 C 的方程 配方得标准方程为 ,则此圆的圆心28120y22(4)xy为(0 , 4),半径为 2. ()若直线 与圆 C 相切,则有 . 解得 l 2|4|1a34a()过圆心 C 作 CDAB,则根据题意和圆的性质,得 22|4|,1,.aDAB解得 7,1a直线 的方程是
10、和 l40xy20xyhttp:/ (1)AB 的 垂 直 平 分 线 为 ,与 的 交 点 为 (-1,-3), 02yx03yx所 以 圆 心 坐 标 为 C (-1,-3),r=|CA| =3, 所 以 圆 C 的 方 程 为 ; 9)(22(2) 由 半 径 r =3,弦 长 为 ,则 圆 心 C 到 直 线 l 的 距 离 为 d =7, 273所 以 = ,即 ,得 k=1 或 k=-7. 1|2k 22)1()3(kk34.解：(1) 由已知 C(3, 3)， r = 2 l 与 C 相交，故 2|1|k2510k (2) l 与 C 相交于 A、 B，且 | AB | = 2， r = 2, 故 223|()()4131kr260 , 所求 l： k30(1)16yx
