1、电波传播与传播预测模型,概述电波传播特性及其研究 自由空间的电波传播 三种基本电波（反射、绕射、散射）的传播机制 阴影衰落的基本特性 移动无线信道及特性参数 电波传播损耗预测模型,电波传播的基本特性,电波传播的基本特性即移动信道的基本特性衰落特性移动通信信道基站天线、移动用户天线和两付天线之间的传播路径 衰落的原因复杂的无线电波传播环境 无线电波传播方式直射、反射、绕射和散射以及它们的合成 衰落的表现 传播损耗和弥散 阴影衰落 多径衰落 多普勒频移,信道的分类,信道的分类 根据不同距离内信号强度变化的快慢分为根据信号与信道变化快慢程度的比较分为,大尺度衰落与小尺度衰落,衰落特性的算式描述,衰落
2、特性的算式描述式中，r(t)表示信道的衰落因子；m(t)表示尺度衰落；r0(t)表示小尺度衰落。,接收功率,图21 无线信道中的大尺度和小尺度衰落,t,考虑问题 衰落的物理机制 功率的路径损耗 接收信号的变化和分布特性 应用成果 传播预测模型的建立 为实现信道仿真提供基础 基本方法理论分析方法（如射线跟踪法）应用电磁传播理论分析电波在移动环境中的传播特性来建立预测模型现场测试方法（如冲激响应法）在不同的传播环境中做电波实测实验，通过对测试数据进行统计分析，来建立预测模型,电波传播特性的研究,自由空间的电波传播,自由空间的传播损耗在理想的、均匀的、各向同性的介质中传播，只存在电磁波能量扩散而引起
3、的传播损耗 接收功率 式中，Pt为发射功率，以球面波辐射 , ,为工作波长，Gt，Gr分别表示发射天线和接收天线增益，d为发射天线和接收天线间的距离。 自由空间的传播损耗当Gt=Gr=1时， 分贝式 接收换算,基本电波的传播机制,反 射,理想介质表面的反射 极化特性 多径信号 两径传播模型 多径传播模型,理想介质表面的反射,如果电磁波传输到理想介质表面，则能量都将反射回来 反射系数（R）入射波与反射波的比值 入射角式中 (垂直极化） （水平极化）而 其中，为介电常数，为电导率，为波长。,极 化 特 性,极化电磁波在传播过程中，其电场矢量的方向和幅度随时间变化的状态 电磁波的极化形式线极化、圆极
4、化和椭圆极化 线极化的两种特殊情况水平极化（电场方向平行于地面）垂直极化（电场方向垂直于地面） 极化反射系数对于地面反射，当工作频率高于150MHz（ ）时， ，算得 应用接收天线的极化方式同被接收的电磁波的极化形式一致时，才能有效地接收到信号，否则将产生极化失配不同极化形式的天线也可以互相配合使用,两径传播模型接收信号功率简化后其中，相位差 ， 多径传播模型其中，N为路径数。当N很大时，无法用公式准确计算出接收信号的功率，必须用统计的方法计算接收信号的功率,地面二次效应 可忽略,直射波,反射波,地表面波 可忽略,直射波,反射波,图2-2 两径传播模型,发射天线,接收天线,多 径 信 号,绕
5、射,惠更斯菲涅尔 原理,菲涅尔区,基尔霍夫公式,惠更斯菲涅尔原理,原理 波在传播过程中，行进中的波前（面）上的每一点，都可作为产生次级波的点源，这些次级波组合起来形成传播方向上新的波前（面）。 绕射由次级波的传播进入阴影区而形成。阴影区绕射波场强为围绕阻挡物所有次级波的矢量和。 说明 在P点处的次级波前中，只有夹角为（即 ）的次级波前能到达接收点R 每个点均有其对应的角， 将在0到180之间变化 越大，到达接收点辐射能量越大,图2-3 对惠更斯菲涅尔原理说明,菲涅尔区 基尔霍夫公式,菲涅尔区从发射点到接收点次级波路径长度直接路径长度大的连续区域 接收点信号的合成 n为奇数时，两信号抵消 n为偶
6、数时，两信号叠加 菲涅尔区同心半径第一菲涅尔区半径（n=1）特点 在接收点处第一菲涅尔区的场强是全部场强的一半 发射机和接收机的距离略大于第一菲涅尔区，则大部分能量可以达到接收机。 基尔霍夫公式从波前点到空间任何一点的场强 式中，ER是波面场强， 是与波面正交的场强导数。,图2-4 菲涅尔区截面,散 射,起因无线电波遇到粗糙表面时，反射能量散布于所有方向 表面光滑度的判定表面平整度的参数高度平面上最大的突起高度 h 粗糙表面下的反射场强散射损耗系数 式中， 为表面高度h的标准差，h是具有局部平均值的高斯分布的随机变量。用粗糙表面的修正反射系数表示反射场强,阴影衰落的基本特性,阴影衰落（慢衰落）
7、移动无线通信信道传播环境中的地形起伏、建筑物及其它障碍物对电波传播路径的阻挡而形成的电磁场阴影效应 特点衰落与传播地形和地物分布、高度有关表达式 传播路径损耗和阴影衰落分贝式 式中, r 移动用户和基站之间的距离 由于阴影产生的对数损耗（dB），服从零平均和标准偏差dB的对数正态分布 m 路径损耗指数实验数据表明m4，标准差8dB，是合理的,3.3 阴影衰落传播的基本特性(1/3),什么是阴影衰落？由移动无线通信信道传播环境中的地形起伏、建筑物及其它障碍物对电波路径的阻挡而形成的电磁场半盲区 长期慢衰落 / 大尺度衰落 /阴影效应,阴影衰落过大，无法接收信号,3.3 阴影衰落传播的基本特性(2
8、/3),阴影衰落对数正态阴影模型,路径损耗,3.3 阴影衰落传播的基本特性(3/3),阴影损耗的标准偏差特点： 电平起伏相对缓慢 衰落与地形、地物的分布和高度有关,移动无线信道及特性参数,多径衰落的基本特性 多普勒频移 多径信道的信道模型 描述多径信道的主要参数 多径信道的统计分析 多径衰落信道的分类 衰落特性的特征量 衰落信道的建模与仿真,多径衰落的基本特性,幅度衰落接收信号的幅度将随着移动台移动距离的变动而衰落 空间角度 模拟通信系统的主要考虑对象 原因 本地反射物所引起的多径效应表现为快衰落 地形变化引起的衰落以及空间扩散损耗表现为慢衰落 时延扩展接收信号中脉冲的宽度扩展 时间角度 数字
9、通信系统的主要考虑对象 原因信号的传播路径不同，所以到达接收端的时间也就不同，导致接收信号包含发送脉冲及其各个延时信号,多 普 勒 频 移,原因移动体在x轴上以速度v移动时会引起多普勒（Doppler）频率漂移 表达式多普勒频移 cos 式中 v 移动速度 波长 v x 入射波与移动台移动方向之间的夹角 最大多普勒(Doppler)频移 说明 多普勒频移与移动台运动的方向、速度以及无线电波入射方向之间的夹角有关：若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正（接收信号 频率上升）；反之若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负（接收信号频率下降）。 信号经过不同方向传播，其多径分量造成接收机信
10、号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。,入射电波,多径信道的信道模型,原理 多径信道对无线信号的影响表现为多径衰落特性。 将信道看成作用于信号上的一个滤波器，可通过分析滤波器的冲击相应和传递函数得到多径信道的特性 推导冲击响应 只考虑多径效应 再考虑多普勒效应 多径和多普勒效应对传输信号的影响 多径信道的冲击响应,只考虑多径效应,传输信号 假设第i径的路径长度为xi、衰落系数（或反射系数）为 接收信号式中，c为光速；为波长。 又因为所以式中 为时延。实质上是接收信号的复包络模型，是衰落、相移和时延都不同的各个路径的总和。,再考虑多普勒效应,考虑移动台移动时，导致各径产生多普勒效应 设路径的到达方
11、向和移动台运动方向之间的夹角为 路径的变化量 输出复包络简化得（） 其中， 为最大多普勒频移。,在相位中 不可忽略,数量级小 可忽略,多径信道的冲击响应,多径和多普勒效应对传输信号的影响令式中 代表第i条路径到达接收机的信号分量的增量延迟（实际迟延减去所有分量取平均的迟延），它随时间变化在任何时刻t，随机相位 都可产生对 的影响，引起多径衰落。 冲击响应由（）式得冲击响应式中， 、 表示第i个分量的实际幅度和增量延迟；相位 包含了在第i个增量延迟内一个多径分量所有的相移； 为单位冲击函数。 如果假设信道冲激响应至少在一小段时间间隔或距离具有不变性，信道冲击响应可以简化为此冲击响应完全描述了信道
12、特性，相位 服从 的均匀分布,多径延迟影响,多普勒效应影响,描述多径信道的主要参数,由于多径环境和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散。 通常用功率在时间、频率以及角度上的分布来描述这种色散多径信道的主要参数定量描述这些色散时常用的一些特定参数,功率延迟分布 PDP,时间色散,多普勒功率谱密度 DPSD,角度谱 PAP,频率色散,角度色散,时 间 色 散,时间色散参数平均附加延时rms时延扩展最大附加延时扩展(XdB) 相关带宽多径衰落下，频率间隔靠得很近的两个衰落信号存在不同时延，可使两个信号变得相关。这一频率间隔称为“相干” 或“相关”带宽（Bc） 从
13、时延扩展角度说明 从包络相关性角度说明 多径衰落的分类及判定,功率延迟分布（PDP）基于固定时延参考 的附加时延 的函数，通过对本地瞬时功率延迟分布取平均得到 市区环境中近似为指数分布 式中，T是常数，为多径时延的平均值 时间色散特性参数 平均附加延时rms时延扩展其中 最大附加延时扩展(XdB)高于某特定门限的多径分量的时间范围，即多径能量从初值衰落到低于最大能量(XdB)处的时延图2-5中， 为归一化的最大附加延时扩展(XdB)；为归一化平均附加延时； 为归一化rms时延扩展,图2-5 典型的归一化时延扩展谱,时间色散参数,从时延扩展角度 说明相关带宽,两径情况接收信号等效网络传递函数信道
14、的幅频特性 当 时，信号同相叠加，出现峰点 当 时，信号反相相减，出现谷点 相邻两个谷点的 ,两相邻场强 为最小值的频率间隔与两径时延 成反比 多径情况应为rms时延扩展 是随时间变化的，可由大量实测数据经过统计处理计算出来 说明相关带宽是信道本身的特性参数，与信号无关,图2-6 两径信道模型,A(,t),图2-7 通过两径信道的接收信号幅频特性,从包络相关性角度 推导相关带宽,设两个信号的包络为 和 ，频率差为 ，则 包络相关系数 此处，相关函数 若信号衰落符合瑞利分布，则 式中， 为零阶Bessel函数， 为最大多普勒频移。 不失一般性，可令 ，简化后通常，根据包络的相关系数 来测度相关带
15、宽 代入得 相关带宽 (),衰落的分类及判定,判定由信道和信号两方面决定,数字通信系统,信号带宽小于信道相关带宽 BsBc,信号带宽远大于信道相关带宽 BsBc,平坦衰落,频选衰落,码间干扰,频 率 色 散,频率色散参数是用多普勒扩展来描述的，而相关时间是与 多普勒扩展相对应的参数 时变特性 原因移动台运动或信道路径中的物体运动 用普勒扩展和相关时间来描述 多普勒扩展 （功率谱） 相关时间 相关时间是信道冲激响应应维持不变的时间间隔的统计平均值，即在此间隔内信道特性没有明显的变化。 表征了时变信道对信号的衰落节拍 推导相关时间 时间选择性衰落,多普勒扩展,典型(CLASS)多普勒扩展（适用于室
16、外传播信道）假设接收信号由N个经过多普勒频移的平面波合成， b为平均功率表示在角度 内的入射功率， 表示接收天线增益，有入射波在 内的功率接收频率用 表示功率谱，则式中 又由 知 功率谱对b归一化，并设 =1， ， 得典型的多普勒功率谱 由图可见，由于多普勒效应，接收信号的功率谱展宽到 和 范围 平坦(FLAT)多普勒扩展（适用于室内传播信道）平坦的多普勒功率谱,图2-8 多普勒扩展功率谱,fc - fm,fc + fm,fc - fm,fc + fm,推导相关时间,从多普勒扩展角度时间相关函数与多普勒功率谱之间是傅立叶变换关系所以多普勒扩展的倒数就是对信道相关时间的度量，即此时入射波与移动台
17、移动方向之间的夹角=0式中 为多普勒扩展（有时也用 表示），即多普勒频移。 从包络相关性角度通常将信号包络相关度为0.5时的时间间隔定义为相关时间 28页曾推出包络相关系数令 ， =0.5 推出,时间选择性衰落,时间选择性衰落是由多普勒效应引起的，并且发生在传输波形的特定时间段上，即信道在时域具有选择性 要保证信号经过信道不会在时间轴上产生失真，就必须保证传输符号速率远大于相关时间的倒数在现代数字通信中，常规定 为上页两式的几何平均作为经验关系,码元间隔大于信道相关时间 TsTc,时选衰落,误码,角 度 色 散,原因移动台和基站周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的天线经历的衰落不同
18、参数 角度扩展 相关距离 空间选择性衰落,角 度 扩 展,角度功率谱（PAS）信号功率谱密度在角度上的分布。一般为均匀分布、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布 角度扩展等于功率角度谱的二阶中心矩的平方根，即式中 意义描述了功率谱在空间上的色散程度，角度扩展在 之间分布。角度扩展越大，表明散射环境越强，信号在空间的色散度越高,相关距离与空间选择性衰落,相关距离Dc 信道冲激响应保证一定相关度的空间距离 空间选择性衰落,天线空间距离大于相关距离Dc,天线空间距离远小于相关距离Dc,空选衰落,非空选衰落,多径信道的统计分析,主要讨论多径信道的包络统计特性。 接收信号的包络根据不同的无线环 境一般服从瑞利
19、分布莱斯分布Nakagami-m分布,瑞 利 分 布,环境条件通常在离基站较远、反射物较多的地区符合 （如下图） 发射机和接收机之间没有直射波路径 存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机且02均匀分布 各反射波的幅度和相位都统计独立 场强分量Tc，Ts 接收信号的幅度相位分布,Play,场强分量Tc，Ts,推导设发射信号是垂直极化，并且只考虑垂直波时，场强为式中 ， 多普勒频率漂移， 随机相位（02均匀分布）又可表示为其中 Tc，Ts的性质 相互正交的同频分量 高斯随机过程概率密度 x = Tc或Ts 统计独立联合概率密度 零均值，等方差，不相关是关于 的总体平均, = 0,接收信号的幅度相
20、位分布,直角坐标 极坐标 则 由雅各比行列式 所以 对 r 积分 对积分 可见，包络 r 服从瑞利分布，在02内服从均匀分布 瑞利分布的均值 瑞利分布的方差 满足 的 值称为信号包络样本区间的中值=1.777,图29 瑞利分布的概率分布密度,莱 斯 分 布,环境条件,概率密度函数,莱斯因子,莱斯分布的环境条件,直射系统中，接收信号中有视距信号成为主导分量，同时还有不同角度随机到达的多径分量迭加于其上 非直射系统中，源自某一个散射体路径的信号功率特别强,Play,莱斯分布的概率密度函数,概率密度函数式中, A是主信号的峰值 I0()是0阶第一类修正贝塞尔函数 莱斯因子K主信号的功率与多径分量方差
21、之比 分贝式 意义完全决定了莱斯的分布： 当 ，莱斯分布变为瑞利分布 强直射波的存在使接收信号包络从瑞利变为莱斯分布 当直射波进一步增强（ ），莱斯分布将趋进高斯分布,瑞利分布 莱斯分布 高斯分布,图2-10 莱斯分布的概率密度函数,Nakagami-m分布,概率密度函数式中 为 的实数， ， 为伽马函数 当 时 ，有式中， 为信号的平均功率 形状因子 意义参数m取不同值时对应不同分布，更具广泛性： 当m=1时， 成为瑞利分布 当m较大时，接近高斯分布,多径衰落信道的分类,平坦衰落和频率选择性衰落,Ts为信号周期（信号带宽Bs的倒数）是信道的时延扩展；Bc为相关带宽 通常若 ，可认为该信道是频
22、率选择性的,快衰信道和慢衰信道,Tc为信道相关时间 BD为多普勒扩展,衰落特性的特征量,衰落深度,衰落速率,电平通过率,衰落持续时间,衰落速率和衰落深度,衰落率信号包络在单位时间内以正斜率通过中值电平的次数，即包络衰落的速率 与发射频率，移动台行进速度和方向以及多径传播的路径数有关 平均衰落率 衰落深度信号有效值与该次衰落的信号最小值的差值。,电平通过率,单位时间内信号包络以正斜率通过某一规定电平值R的平均次数 意义描述衰落次数的统计规律：深度衰落发生的次数较少，而浅度衰落发生得相当频繁 表达式式中 为信号包络r对时间的导函数 平均电平通过率由于电平通过率是随机变量，通常用平均电平通过率来描述
23、。对于瑞利分布可得式中 fm为最大多谱勒频率， 其中 信号平均功率 ， 为信号有效值,衰落持续时间,信号包络低于某个给定电平值的概率与该 电平所对应的电平通过率之比 表达式 意义描述了衰落次数的统计规律 平均衰落持续时间衰落是随机发生的，只能给出平均衰落持续时间对于瑞利衰落，可得,电平通过率和平均衰落持续时间 图示,图211 电平通过率和平均衰落持续时间,衰落信道的建模与仿真简介,Clarke信道模型说明了基于散射时移动台接收信号的场强的统计特性：包络服从瑞利分布，相位服从（ 0，2的均匀分布 环境假设有一台具有垂直极化的固定发射机，入射到移动天线的电磁场由N个具有任意载频相位、入射方位角和相
24、等的平均幅度的平面波组成 推导统计特性 Jakes仿真模拟均匀介质散射环境中平坦衰落信道的复低通包络。 方法用有限个（10个）低频振荡器近似构建一种可分析模型 推导接收波形表达式及仿真模型,Clarke信道模型 推导接收场强统计特性 1,对于以第n个角度 到达x轴的入射波 多普勒频移为 到达移动台的垂直极化平面波存在和场强分量，即其中， 是本地场（假设为恒定值）的实数幅度， 表示不同电波幅度的实数随机变量， 为自由空间的固定阻抗（ ） 第n个到达分量的随机相位 对场强归一化，有,图215 入射角到达平面示意图,Clarke信道模型 推导接收场强统计特性 2,由于多普勒频移相对于载波很小，若N足
25、够大，三种 场分量可用窄带高斯随机过程表示 设相位角 在 服从均匀分布 则E场可用同相和正交分量表示 式中具有0平均和等方差 ，且不相关 接收的E场的包络为 包络服从瑞利分布 式中,Jakes仿真 推导接收波形表达式,依据Clarke模型，接收端波形可表示为经历了N条路径的一系 列平面波的叠加 其中 不同路径的附加相移 是相互独立的随机变量，且在 服 从均匀分布 将 标准化，功率归一化，得 式中假设平面波的N个入射角 在 均匀分布，则模型中参数( n = 1,2,N ) 代入可得,Jakes仿真器模型,描述平坦衰落的随机信号可以用N个相互独立的随机变量 （ ， ， ）表示，所以可以用N个低频振荡器生成。,图2-12 Jakes仿真器模型,电波传播损耗预测模型,目的掌握基站周围所有地点处接收信号的平均强度及变化特点，以便为网络覆盖的研究以及整个网络设计提供基础。 方法根据测试数据分析归纳出基于不同环境的经验模型，在此基础上对模型进行校正，使其更加接近实际，更准确 确定传播环境的主要因素 自然地形（高山、丘陵、平原、水域等） 人工建筑的数量、高度、分布和材料特性 该地区的植被特征 天气状况 自然和人为的电磁噪声状况 系统的工作频率和移动台运动等因素 本节内容 室外传播模型 室内传播模型 传播模型校正,
