1、2016-2017 学年度准旗世纪中学高三年级第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.）1.设全集 IR，集合 2|Ayx， 2|log(3)Bxyx，则 AB等于A.|23x B. C. D.|22. 已知函数 2()1fxa在 (,)是单调函数，则实数 a的取值范围是A. (,) B.3 C. 3)( D. (,)3. 函数 (ln|1|fx的图像大致是4. 若 ABC的三个内角满足 tant0ABC，则 AB是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形5. 已知 3(,)si25，则 t()4等于 A. 17 B.7 C
2、. 17 D. 76.设 aR，函数 ()xxfea的导函数 ()fx是奇函数，若曲线 ()yfx的一条切线的斜率是 32，则切点的横坐标为( )A ln2 Bln2 C ln2 Dln27. 已知 (,)4， 3logsina， sib， cos，则 （ ）A bc B c C ba D cab8. 已知函数 ()fx为奇函数，且 0x时 ()2xf，则不等式 (1)0fx的解集为A. 02或 1 B. -或 C. 或 - D. 2x0或9. 要得到函数 ()cos()3gx的图像，只需将 ()sin)3fx的图像 A.向右平移 2个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 12（横坐标不变）B.
3、向左平移 2个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）C.向右平移 4个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 1（横坐标不变）D.向左平移 个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）10.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为 15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60和 30，第一排和最后一排的距离为 m610(如图)，则旗杆的高度为A m10 B 30 C 310 D11. 设定义在 R上的函数 ()fx是最小正周期为 2的偶函数， ()fx是()fx的导函数，当 0,时； ()fx；当 (0,)且 2时， )(0fx，则函数|t
4、an|yx在区间 2上的零点个数为（ ）A.2 B.4 C.6 D.812. 在钝角 ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为 ,abc，且满足 22cab， 32，则 bc的取值范围是A. 3(1,)2 B. 3(,)2 C. 13(,)2 D. 1(,二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 函数 ()cos6()fxx的最大值是 .14. 若曲线 1lgay 01且 在点 (,） 处的切线经过坐标原点，则 a .15. 规定一种运算： ,b，例如： 21,3，则函数 ()sincofxx的值域为 .16. 关于函数 ()4sin(2),(6fxxR，有下列命题
5、 若 120，则 12必是 的整数倍； 函数 ()yfx在 ,63单调递增； 函数 f的图象关于点 (,0)对称 函数 ()yfx的图象关于直线 3x对称 . 所有正确命题的序号是 .三、计算题17、已知 tan 是关于 x 的方程 210x的一个实根，且 是第三象限角.(1)求 2sinco的值；(2)求 cosin的值.18、.（本小题满分 10 分）已知直线 l的参数方程为 tyax42， （ 为参数） ，圆 C的参数方程为 sin4coyx， （ 为常数）.（I）求直线 l和圆 C的普通方程；（II）若直线 与圆 有公共点，求实数 a的取值范围.19、 （本小题满分 12 分）已知函数
6、 2cos3sincofxxa的最大值为 2 .（1 ）求 a的值，并求函数 ()f图像的对称轴方程；（2 ）将函数 ()yfx的图象向右平移 12个单位，得到函数 ()ygx的图象，求函数 ()gx在区间63，上的值域20.（本小题满分 12 分）已知函数 2()fxax.（1）若 4a时，求函数 的极值；（2 ）若函数 ()fx在区间 (1,2)上单调递减，求实数 的取值范围 .21.（本小题满分 12 分）已知 ,abc分别是 ABC的角 ,所对的边，且 2c， 3C( 1 ) 若 ABC的面积等于 3，求 ,的值;( 2 ) 若 sin()2sin，求 的值22.（本小题满分 12 分
7、）已知函数 ()ln,()fxmxR， 0,2x.（1 ）讨论函数 ()fx的单调性；（2 ）若函数 0对任意 (,)恒成立，求实数 值；2016-2017 学年度准旗世纪中学高三年级第二次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B A A D D C D B D B$来( 2 ) 若 sin()2sin，求 的值解：（1） ,c.由余弦定理可得： 222cos,4cabab 1sin32ab，化为 4ab. 2,b(2)sinC=sin(B+ A),sinC+sin(BA)=2s
8、in2A，sin(A+B)+sin(BA)=2sin2 A，2sinBcosA=4sinAcosA，当 cosA=0 时, 解得 A= 2；当 cosA0 时，sinB =2sinA，由正弦定理可得：b=2 a，- 24ab-联立解得 a= 23,b， 22,6bcCA又 ，综上可得：A= 或 A= .22.（本小题满分 12 分）已知函数 ()ln,()fxmxR， (0,2x.（1 ）讨论函数 ()fx的单调性；（2 ）若函数 0对任意 (,)恒成立，求实数 值；解(1)函数 f (x)=lnxmx+m,mR, 定义域为 (0,2x.1)f.当 m0 时,f (x)0,函数 f(x)在 ,
9、上为增函数；当 m0 时, 令 f(x)0,可得 0 1m，当 12时函数 f(x)在(0, )上为增函数,在( ,+)上为减函数。当 ,时，函数 f(x)在 02上为增函数综上所述当 时，函数 f(x)在 ,上为增函数，当 2时函数 f(x)在(0, 1m)上为增函数,在(1m,+)上为减函数(2)由(1)可知, 当 m0 时, f(x)0 不恒成立；当 m0 时, fmax(x)=f( 1)=lnm1+m，要使 f(x)0 恒成立，即 lnm1+m0.令 h(m)=lnm1+m,h(m)= ，可得 m(0,1)时,h(m)为减函数,m(1,+)时,h(m) 为增函数，hmin(m)= h(1)=0，m=1.
