1、第三章 半导体中载流子的统计分布,热平衡状态,低能量的量子态,高能量的量子态,产生电子空穴对,使电子空穴对不断减少,热平衡载流子：处于热平衡状态下的导电电子和空穴,1.状态密度,状态密度：能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。,等能面为球面的情况与等能面为椭球面的实际情况公式相同， 只是实际中的 为导带底电子状态密度有效质量,状态密度的计算：,导带底附近：,价带顶附近同理可得,2.费米能级与载流子统计分布,费米分布函数：（描述热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布）,T=0K时，,若EEF，则f (E)=0,标志了电子填充能级的水平,玻尔兹曼分布函数,条件：E-EFk0T,费米统计分
2、布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用,导带电子浓度,能量E到E+dE之间的量子态,电子占据能量为E的量子态几率,将所有能量区间中电子数相加,除以半导体体积,导带电子浓度n0,V,载流子浓度是与温度、费米能级（杂质数量及种类）有关的量,其中Nc是导带的有效状态密度, 空穴浓度,其中NA是价带的有效状态密度,与费米能级无关 只决定与温度T，与所含杂质无关 适用于热平衡状态下的任何半导体 温度一定， n0p0一定,Nc：导带有效状态密度 Nv：价带有效状态密度,载流子浓度乘积n0p0,3.本征半导体的载流子浓度,本征半导体的载流子浓度,根据本征半导体的电中性条件n0=p0,费米
3、能级EF基本上在禁带中线处,本征半导体的费米能级,一定的半导体材料(Eg)，ni随温度的升高而迅速增加。,习题,P1023； P1036,4.杂质半导体中的载流子浓度,电离施主浓度为：,电离受主浓度为：,n型半导体的载流子浓度,根据电中性条件：,求出EF,得出电子浓度n0,直接求EF较困难，需按不同温度范围分区域求费米能级和电子浓度,过渡区 导带电子来源于全部杂质电离和部分本征激发,强电离（饱和） 导带电子浓度等于施主浓度,高温本征激发区n0NDp0ND,同上,中间电离 导带电子从施主电离产生,p0=0n0=,弱电离 导带电子从施主电离产生,费米能级,载流子浓度,电中性,特征,P型半导体的载流
4、子浓度,低温弱电离区：,强电离（饱和区）：,过渡区：,高温本征激发区；（同前）,少数载流子浓度（强电离情况下）,（1）n型半导体,（2）p型半导体, n型硅中电子浓度与温度关系,掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映了半导体导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。,5.一般情况下的载流子统计分布,考虑同时含种施主杂质和一种受主杂质情况下的半导体：,电中性条件为：,除弱电离区外，所有公式都是3.4节n型半导体公式中用ND-NA代替ND,NDNA,NDNA,除弱电离区外，所有公式都是3.4节p型半导体公式中用NAND代替NA,3.6 简并半导体,简并半导体：费米能级进入导带（或价带）的情况 通常为重掺杂半导体 不能用玻耳兹曼分布，必须用费米分布 施主杂质的n型半导体，杂质浓度为 时发生简并 孤立的杂质能级扩展为杂质能带 时杂质没有充分电离,习题, P103 9； P103 17;P103-13; P82 14; P82 16;(作业),解题思路：,由掺入的杂质类型和浓度，判断材料极性,由温度和掺入的杂质浓度判断材料所处温区,根据相应的温区公式进行计算,
