1、1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。2.晶体性质的周期性：电子数密度 n(r)是 r 的周期性函数，存在3. 2p/a 被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。3.倒易点阵：4. 衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量 G 时，散射振幅达到最大波矢为 k 的电 子波的布喇格衍射条件是：一维情况（布 里渊区边界满足布拉格）简化为：当电子波矢为/a 时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果）5.布里渊区：6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为 2/a，
2、第一布里渊区是个以原点为体心，边长为 2/a 的立方体。体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。8. 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波， 造成能量差）9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数 N每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的 k 值；直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在 2N 个独立轨道。若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；若每个原子能贡献两个价电子，那
3、么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不交叠）2N.金属：半空半满半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满（半金属能带交叠）10.自由电子：11.半导体的 E-k 关系：导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)Ef 时 f(E)=0 T0K 时: 玻尔兹曼分布电子和空穴的费米统计25. 导带电子和价带空穴浓度导带电子浓度：价带空穴浓度：26. 本征载流子浓度电中性：1）和 T 有关，对于某种半导体材料，T 确定，ni 也确定。2）本征费米能级 Ei 基本上在
4、禁带中线处。27. 杂质半导体中的载流子杂质能级可以容纳 1 个电子（能带中的能级可以两个） 。电子占据施主能级的几率（与费米分布区别）空穴占据受主能级的几率电离施主浓度（向导带激发电子的浓度）电离受主浓度（向价带激发空穴的浓度）非补偿情形：n 型半导体中的载流子浓度（电中性条件和 Ef）只要 T 确定，Ef 也随着确定，n0 和 p0 也确定。不同温区讨论低温弱电离区：施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）受主能级上的空穴浓度（未电离的受主浓度）杂质能级中线开始变，随温度先增后减，有极大值。中等电离区强电离区（杂质全电离）:过渡区（强电离区本征激发）:本征激发区: 费米能级（电子多少）：强
5、 N 弱 N 本征（中线）弱 P 强 P少量受主杂质情况：电中性：低温弱电离区：强电离区：过渡区（考虑本征激发作用）：本征激发区：多种施主、多种受主并 存：28. 简并半导体：强电离费米能级 Ef 在 Ec 之上，进入导带简并时杂质不能充分电离29.半导体的导电性J 电流密度， u 电子迁移率， 电导率（电阻率的倒数）在半导体中，两种载流子：n，p ：30. 载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞）散射机构：1）电离杂质中心散射：库仑力的作用，弹性散射电离杂质 Ni 越大，概率越大，温度越高，概率小。2）晶格振动散射(声子散射 )长声学波：弹性散射 长光学波：非弹性散射3）等价能谷间散射（
6、非弹性散射）4）中性杂质散射（重掺杂，低温起作用）5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成）6）合金散射（不同原子排列造成电场干扰）31. 散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系平均自由时间平均漂移速度 各向异性电流密度（n 型半导体）几种散射机构同时存在时迁移率与杂质浓度和温度的关系半导体中：声学波散射+电离杂质散射平均漂移速度与场强的关系强场下载流子的平均动能明显 高于热平衡时的值。热载流子受电离杂质散射弱，但声子散射（特别是光学声子）可以很强，热载流子可以在等价或不等价能谷间转移。32. 非平衡载流子的产生（非平衡少数载流子更重要）非平衡载流子的复合（指数衰减）复合率光强恒定，非平衡载
7、流子随时间的变化非平衡下：没有统一的费米能级 EF，不重合的准费米，非平衡载流子越多，偏离 EF 越大，越接近两边。准费米能级偏离复合：1）直接复合非平衡载流子寿命 （多子起作用）2）间接复合复合中心（杂质或缺陷）四个基本过程非平衡载流子寿命 与 Et 能级位置的关系 与温度 T 的关系3）表面复合表面态，通常都是深能级4）俄歇复合33. 陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。 （增加少子寿命）杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷进作用。 （接近显著）34.扩散运动（非平衡少数载流子空穴扩散）35.PN 结的形成：1）合金法 -突变结 2）扩散法-缓变结p-n 结能带图：p-n 结接
8、触电势差p-n 结的载流子分布p-n 结电容： 1）势垒电容(突变结) 2）线性缓变结3）扩散电容(正向偏压)大的正向偏压下，扩散电容为主p-n 结的击穿： 1）雪崩击穿2）齐纳击穿3）热电击穿36. 金半接触：金属功函数半导体接触电势差（费米能级差） 金属功函数大，电势差为负值。半导体边的势垒高度（费米能下降） 金属边的势垒（肖特基）高度 表面态的影响（钉扎）表面态在三分之一的禁带处扩散理论：适用于势垒宽度电子平均自由程。热电子发射理论：适用于势垒宽度电子平均自由程（无碰撞）37.镜像力和隧道效应对方向特性的影响特别显著，引起势垒高度降低，反向电流增加，随反向电压的提高，降低更加显著。38. 欧姆接触：金属重掺杂半导体接触线性 I-V, 正反向对称；接触电阻很小。39. 半导体表面层的五种基本状态1）多子堆积（积累）状态2）平带状态3）耗尽状态4）反型状态强反型表面处少子浓度开始超过体内多子浓度表面电场增加，耗尽层增加，强反型达到最大值。5）深耗尽状态从深耗尽到 热平衡反型层态所需的热驰豫时间
