1、統計製程管制(SPC),崔金哲,2,課程內容,控制圖歷史說明 控制圖說明 控制圖原理說明 控制圖種類及選擇說明 正態分佈說明 普通原因、特殊原因說明,使用控制圖注意事項 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 P, np, c, u控制圖 Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cmk指數說明 什麼是MOTOROLA的6 控制圖的判讀 Case study,3,控制圖的歷史,控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart博士發明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質管制時不可缺少的主要工具，當時稱為(Statistical Quality Control
2、)。 英國在1932年，邀請W.A. Shewhart博士到倫敦，主講統計品質管制，而提高了英國人將統計方法應用到工業方面之氣氛。 日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。,4,預防或容忍?,不要等產品做出來後再去看它好不好 而是在製造的時候就要把它製造好,5,控制圖的目的,管制和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異係屬於機遇性或非機遇性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。,6,控制圖種類(以數據來分),計量值控制圖 平均值與全距控制圖 平均值與標準差控制圖 中位值與全距控制圖 個別值與移動全距控制圖,計數值控制圖 不良率控制圖
3、 不良數控制圖 缺點數控制圖 單位缺點控制圖,7,控制圖的選擇,8,控制圖的繪製流程,9,控制圖原理說明,群體 平均值= 標准差=,10,控制圖原理,11,正態分佈概率,12,個別值的正態分佈,平均值的正態分佈,控制圖的正態分佈,控制圖原理說明,13,管制界限和規格界限,規格界限：是用以說明品質特性之最大許可值，來保證各個單位產品之正確性能。 管制界限：應用於一群單位產品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產品所得之觀測值所計算出來者。,14,製程的組成以及其波動的原因,波動原因,15,過程控制和過程能力,簡言之，首先應通過檢查並消除變差的特殊原因使過程處於 受統計控制狀態，那麼其性能是可預
4、測的，就可評定滿足顧 客期望的能力。,16,17,普通原因、特殊原因,普通原因指的是造成隨著時間推移具有穩定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處於統計控制狀態”、“受統計控制”，或有時簡稱“受控”，普通原因表現為一個穩定系統的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測。 特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分佈改變。除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施，否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩定。,18,局部措施和對系統採取措施
5、,局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 通常由與過程直接相關的人員實施 大約可糾正15%的過程問題,對系統採取措施 通常用來消除變差的普通原因 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 大約可糾正85%的過程問題,19,控制圖的益處,合理使用控制圖能 供正在進行過程控制的操作者使用 有於過程在質量上和成本上能持續地，可預測地保持下去 使過程達到 更高的質量 更低的單件成本 更高的有效能力 為討論過程的性能提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。,20,使用控制圖的准備,建立適用於實施的環境 定義過程 確定待管理的特性，考慮到 顧客的需求 當前及潛在的問題區域
6、 特性間的相互關係 確定測量系統 使不必要的變差最小,21,質量特性與控制圖的選擇,為保証最終產品的質量特性, 需要考慮以下幾個方面: 認真研究用戶對產品質量的要求, 確定這些要求那些與質量特性有關, 應選擇與使用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目. 有些雖然不是最終產品質量的特性, 但為了達到最終產品的質量目標, 而在生產過程中所要求的質量特性也應列為控制項目 在同樣能夠滿足對產品質量控制的情況下, 應該選擇容易測定的控制項目. 用統計方法進行質量控制如無質量特性數據就無法進行.,22,質量特性與控制圖的選擇,在同樣能夠滿足產品質量控制的情況下, 應選擇對生產過程容易采取措施的控制項目
7、. 為了使控制最終取得最佳效果, 應盡量采取影響產品質量特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控制項目. 產品的質量特性有時不止一個, 則應同時采取幾個特性作為控制項目.,23,使用控制圖的注意事項,分組問題 主要是使在大致相同的條件下所收集的質量特性值分在一組, 組中不應有不同本質的數據, 以保証組內僅有偶然因素的影響. 我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準來找出異常因素的, 因此, 必須先找出過程中偶然因素波動這個基準.,24,分組時的重要考慮,25,使用控制圖的注意事項,控制界限的重新計算 為使控制線適應今后的生產過程, 在確定控制圖最初的
8、控制線CL、UCL、LCL時, 常常需要反復計算, 以求得切實可行的控制圖. 但是, 控制圖經過使用一定時期后, 生產過程有了變化, 例如加工工藝改變、刀具改變、設備改變以及進行了某種技術改革和管理改革措施后, 應重新收集最近期間的數據, 以重新計算控制界限並作出新的控制圖.,26,為何控制界限應延用,27,建立控制圖的四步驟,A收集數據,B計算控制限,C過程控制解釋,D過程能力解釋,28,建立X-R圖的步驟A,29,取樣的方式,取樣必須達到組內變異小，組間變異大 樣本數、頻率、組數的說明,30,組數的要求(最少25組),當製程中心值偏差了 二個標准差時，它在 控制限內的概率為0.84 那麼連
9、續25點在線內 的概率為：,31,平均值和極差,平均值的計算,R值的計算,32,建立X-R圖的步驟B,33,34,建立X-R圖的步驟C,35,控制圖的判讀,超出控制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處於失控狀態的主要證據,36,控制圖的判讀,鏈：有下列現象之一即表明過程已改變 連續7點位於平均值的一側 連續7點上升(後點等於或大於前點)或下降。,37,控制圖的判讀,明顯的非隨機圖形：應依正態分佈來判定圖形，正常應是有2/3的點落於中間1/3的區域。,38,控制圖的觀察分析,作控制圖的目的是為了使生產過程或工作過程處于“控制狀態”. 控制狀態即穩定狀態, 指生產過程或工作過程僅
10、受偶然因素的影響, 產品質量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態. 反之, 則為非控制狀態或異常狀態. 控制狀態的標準可歸納為二條: 第一條, 控制圖上點不超過控制界限; 第二條, 控制圖上點的排列分布沒有缺陷.,39,控制圖的觀察分析,進行控制所遵循的依據: 連續25點以上處于控制界限內; 連續35點中, 僅有1點超出控制界限; 連續100點中, 不多于2點超出控制界限. 五種缺陷 鏈: 點連續出現在中心線 CL 一側的現象稱為鏈, 鏈的長度用鏈內所含點數多少來判別. 當出現5點鏈時, 應注意發展情況, 檢查操作方法有無異常; 當出現6點鏈時, 應開始調查原因; 當出現7點鏈時, 判定為有異
11、常, 應采取措施.,40,控制圖的觀察分析,從概率的計算中, 得出結論: 點出在中心線一側的概率A1=1/2 點連續出現在中心線一側的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才發生一次, 如果是在穩定生產中處于控制狀態下, 這種可能性是極小的. 因此, 可以認為這時生產狀態出現異常. 偏離: 較多的點間斷地出現在中心線的一側時偏離. 如有以下情況則可判斷為異常狀態. 連續的11點中至少有10點出現在一側時; 連續的14點中至少有12點出現在一側時; 連續的17點中至少有14點出現在一側時; 連續的20點中至少有16點出現在一側時.,41,控制圖的觀察分析,傾向: 若干
12、點連續上升或下降的情況稱為傾向, 其判別準則如下: 當出現連續5點不斷上升或下降趨向時, 要注意該工序的操作方法; 當出現連續6點不斷上升或下降的趨向時, 要開始調查原因; 當出現連續7點不斷上升或下降的趨向時, 應判斷為異常, 需采取措施. 周期: 點的上升或下降出現明顯的一定的間隔時稱為周期. 周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況.,42,控制圖的觀察分析,接近: 圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象稱為接近. 接近控制界限時, 在中心線與控制界限間作三等分線, 如果在外側的1/3帶狀區間內存在下述情況可判定為異常: 連續3點中有2點(該兩點可不連續)在外側的1/3帶狀
13、區間內; 連續7點中有3點(該3點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內; 連續10點中有4點(該4點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內.,43,為了繼續進行控制延長控制限,估計過程標准偏差,計算新的控制限,44,Case study,45,Case study,請計算出上表的X-R控制圖的控制限？ 請判定過程是否穩定？ 如果是不穩定該如何處理？ 如果製程假設已穩定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那麼其新控制限為何？,46,建立X-R圖的步驟D,47,48,49,50,製程績效指標,51,Case study,請依照上個case study的數據，計算其下列的各項指標結果，假設其規格為：755
14、。 Ca Cp Cpk Pp Ppk,52,53,54,何時應用Cmk指數,新機器驗收時 機器大修後 新產品試製時 產品不合格追查原因時 在機械廠應和模具結合在一起考慮,55,Case study,56,Case study,假設其規格為505，試計算其Cmk？,57,WHAT IS MOTOROLAS 6,58,WHAT IS MOTOROLAS 6,最佳狀況，製程中心等於規格中心，此時Cpk=2。 最差情形，可以允許製程中心，偏差1.5，此時的Cpk=1.5,59,A收集數據：在計算各個子組的平均數和標准差其公式分別如下：,60,B計算控制限,61,C過程控制解釋 (同X-R圖解釋),62
15、,D過程能力解釋,63,A收集數據 一般情況下，中位數圖用在樣本容量小於10的情況，樣本容量為奇數時更為方便。如果子組樣本容量為偶數，中位數是中間兩個數的均值。,64,B計算控制限,65,C過程控制解釋 (同X-R圖解釋),66,估計過程標准偏差：,67,單值控制在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。 如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。 單值控制圖不能區分過程零件間重復性，最好能使用X-R。 由於每一子組僅有一個單值，所以平均值和標准差會有較大的變性，直到子組數達到100個以上。,68,A收集數據 收集各組數據 計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續讀數間的差值(例如
16、第一和第二個讀數點的差，第二和第三讀數間的差等)。移動極差的個數會比單值讀數少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數均在一個班上讀取)的基礎上計算極差。,69,B計算控制限,70,C過程控制解釋 審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續的移動極差間是有聯系的，因為它們至少有一點是共同的。由於這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。 可用單值圖分析超出控制限的點，在控制限內點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱，用前面所述的用於X圖的規則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的
17、信號,71,估計過程標准偏差： 式中，R為移動極差的均值，d2是用於對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數。,72,不良和缺陷的說明,73,P控制圖的制做流程,A收集數據,B計算控制限,C過程控制解釋,D過程能力解釋,74,建立p圖的步驟A,75,A1子組容量、頻率、數量,子組容量：用於計數型數據的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數如果太利也會有不利之處。 分組頻率：應根據產品的週期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾 子組數量：要大於等於25組以上，才能判定其
18、穩定性。,76,A2計算每個子組內的不合格品率,記錄每個子組內的下列值 被檢項目的數量n 發現的不合格項目的數量np 通過這些數據計算不合格品率,77,A3選擇控制圖的坐標刻度,描繪數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標。縱坐標刻度應從0到初步研究數據讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。,78,A4將不合格品率描繪在控制圖上,描繪每個子組的p值，將這些點聯成線通常有助於發現異常圖形和趨勢。 當點描完後，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。 記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發現時，將它們記錄在控制圖的“備註”部份
19、。,79,建立p控制圖的步驟B,80,計算平均不合格率及控制限,81,畫線並標註,均值用水平實線線：一般為黑色或藍色實線。 控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。 盡量讓樣本數一致，如果樣本數一直在變化則會如下圖：,82,83,建立p圖的步驟C,84,尋找並糾正特殊原因,當從數據中已發現了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然糾正該原因並盡可能防止其再發生。由於特殊原因是通過控制圖發現的，要求對操作進行分析，並且希望操作者或現場檢驗員有能力發現變差原因並糾正。可利用諸如排列圖和因果分析圖等解決定問題數據。,85,重新計算控制限,當進行初始過程研究或對過程能力重新評價時，應重新計算試驗控
20、制限，以更排除某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態受到特殊原因的影響，但已被糾正。 一旦歷史數據表明一致性均在試驗的控制限內，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，當將來的數據收集記錄了後，就對照它來評價。,86,建立p的步驟D,87,過程能力解釋,88,計算過程能力,對於p圖，過程能是通過過程平均不合率來表，當所有點都受控後才計算該值。如需要，還可以用符合規範的比例(1-p)來表示。 對於過程能力的初步估計值，應使用歷史數據，但應剔除與特殊原因有關的數據點。 當正式研究過程能力時，應使用新的數據，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統計控制。這些連續的受控的時期子組的
21、p值是該過程當前能的更好的估計值。,89,評價過程能力,90,改善過程能力,過程一旦表現出處於統計控制狀態，該過程所保持的不合格平均水平即反應了該系統的變差原因過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適於診斷影響系統的普通原因變差。必須對系統本身直接採取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因。 可以使用諸如排列圖分析法及因果分析圖等解決問題技術。但是如果僅使用計數型數據將很難理解問題所在，通常儘可能地追溯變差的可疑原因，並借助計量型數據進行分將有利於問題的解決,91,繪制並分析修改後的過程控制圖,當對過程採取了系統的措施
22、後，其效果應在控制圖上明顯地反應出來； 控制圖成為驗證措施有效性的一種途徑。 對過程進行改變時，應小心地監視控制。這個變化時期對系統操作會是破壞性，可能造成新的控制問題，掩蓋系統變化後的真實效果。 在過程改變期間出現的特殊原因變差被識別並糾正後，過程將按一個新的過程均值處於統計控制狀態。這個新的均值反映了受控制狀態下的性能。可作為現行控制的基礎。但是還應對繼續系統進行調查和改進。,92,不合格品數np圖,“np”圖是肉來度量一個檢驗中的不合格品的數量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖 不合格品的實際數量比不合格
23、品率更有意義或更容易報告。 各階段子組的樣本容量相同。“np”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處棄如下：,93,A收集數據,受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而定。樣本容量應足夠大使每個子組內都出現幾個不合格品，在數據表上記錄樣本的容量。 記錄並描繪每個子組內的不合格品數(np)。,94,B計算控制限,95,過程控制解釋、過程能力解釋,C過程控制解釋：同“p”圖的解釋。 D過程能力解釋：過程能力如下：,96,不合格品數np圖,97,缺陷數c圖,“c”圖內來測量一個檢驗批內的缺陷的數量，c圖要求樣本的容量或受檢材料的數量恆定，它主要用以下兩類檢驗： 不合格分佈在連續的產
24、品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)。 在單個的產品檢驗中可能發現許多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個修理部記錄，每輛車或元件可能存在一個或多個不同的不合格)。 主要不同之處如下：,98,A收集數據,檢驗樣本的容量(零件的數量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質量性能的變化(缺陷的發生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數據表中記錄樣本容量； 記錄並描繪每個子組內的缺陷數(c),99,B計算控制限,100,單位產品缺陷數的u圖,“u”圖用來測量具有容量不同的樣本(
25、受檢材料的量不同)的子組內每檢驗單位產品之內的缺陷數量。除了缺陷量是按每單位產品為基本量表示以外，它是與c圖相似的。“u”圖和“c”圖適用於相同的數據狀況，但如果樣本含有多於一個“單位產品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，並且在不同時期內樣本容量不同時必須使用“u”圖。“u”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：,101,A收集數據,各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內可以簡化控制限的計算。 記錄並描繪每個子組內的單位產品缺陷數u=c/n 式中c為發現的缺陷數量，n為子組中樣本容量(檢驗報告單位的數量)，c和n都應記錄在數據表中。,102,B計算控制限,
