1、圆锥曲线练习题 21抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）xy102A B C D525102若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的坐标为（ ） 。28P9PA B C D(7,14)(,4)(7,24)(7,214)3以椭圆 的顶点为顶点，离心率为 的双曲线方程（ ）625yxA B C 或 D以上都不对1481279yx14862yx1279yx4 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且 ，则 的面积21,F2A02145FA12AF（ ）A B C D742755以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的方程是（ 09622yx）A 或 B 23xy2x23yC 或 D
2、或9yxxy96若抛物线 上一点 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 的坐标为（ ）x2PPA B C D1(,)412(,)8412(,)412(,)847椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则 的面积为（ 29yxP1F2 21FP）A B C D02848若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上移动时，使 取(3,)Fxy2MMA得最小值的 的坐标为（ ）MA B C D0,1,2,9与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ ）142yx(2,1)QA B C D242yx132yx12yx10若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长为_.21xmy311双曲线的
3、渐近线方程为 ，焦距为 ，这双曲线的方程为_。20xy112抛物线 的准线方程为.y6213椭圆 的一个焦点是 ，那么 。5kx),(k14椭圆 的离心率为 ，则 的值为_。2189y215双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为_。2kx(0,3)k16若直线 与抛物线 交于 、 两点，则线段 的中点坐标是_。yxy42ABAB17 为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共点？kk26y没有公共点？18在抛物线 上求一点，使这点到直线 的距离最短。24yx45yx19双曲线与椭圆 有相同焦点，且经过点 ，求其方程。13627yx(15,4)20设 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且
4、，12,F1692yxP0126FP求 的面积。P圆锥曲线练习题 21抛物线 的焦点到准线的距离是（ B ）xy102A B C D525102若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的坐标为（ C ） 。28P9PA B C D(7,14)(,4)(7,24)(7,214)3以椭圆 的顶点为顶点，离心率为 的双曲线方程（ C ）625yxA B 1481279yxC 或 D以上都不对62yx1279yx4 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且 ，则 的面积21,F2A02145FA12AF为（ C ）A B C D742755以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的方程是
5、（ D 09622yx）A 或 B 23xy2x23yC 或 D 或9yxxy96若抛物线 上一点 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 的坐标为（ B ）x2PPA B C D1(,)412(,)8412(,)412(,)847椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则 的面积为（ D 29yxP1F2 21FP）A B C D02848若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上移动时，使 取(3,)Fxy2MMA得最小值的 的坐标为（ D ）MA B C D0,1,22,9与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ A ）42yx(,1)QA B C D1242yx132
6、yx12yx10若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长为_ _.2xmy3,或11双曲线的渐近线方程为 ，焦距为 ，这双曲线的方程为0xy1_ _。2105xy12抛物线 的准线方程为 .62 32x13椭圆 的一个焦点是 ，那么 1 。kyx),0(k14椭圆 的离心率为 ，则 的值为_ _。2189254,或15双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为_ _。2kxy(0,3)k116若直线 与抛物线 交于 、 两点，则线段 的中点坐标是_ _。x42ABAB(4,2)17 为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共点？kyk26y没有公共点？解：由 ，得 ，即236yx223()x2(3)
7、160kx2214(748kk当 ，即 时，直线和曲线有两个公共点；27806,3k或当 ，即 时，直线和曲线有一个公共点；24k,或当 ，即 时，直线和曲线没有公共点。278063k18在抛物线 上求一点，使这点到直线 的距离最短。24yx45yx解：设点 ，距离为 ，2(,)Ptd2241717tt当 时， 取得最小值，此时 为所求的点。1t(,)P19双曲线与椭圆 有相同焦点，且经过点 ，求其方程。3627yx(5,4)解：椭圆 的焦点为 ，设双曲线方程为136y(0,)3c2219yxa过点 ，则 ，得 ，而 ，(5,4)22519a24,6a或 ，双曲线方程为 。2a4yx20设 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，12,F1692xP0126FP求 的面积。P2解：双曲线 的 不妨设 ，则12yx3,5ac12F12a，而2201 12os6FP120c得 22()PFP011264,sin3S
