1、高二数学必修二第一章测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：93、已知水平放置的 的平面直观图 是边长为 a 的正三角形，那么 的面ABCABC ABC积为（ ）A. B. C. D. 26a62a23324、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1和 V2，则 V1： V2是：（ ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、
2、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积及体积为（ ）65A. 24cm 2，12cm 3 B. 15cm 2，12cm 3C. 24cm 2，36cm 3 D. 以上都不正确7、一个球的外切正方体的表面积等于 6 cm2，则此球的体积为（ ）A. B. C. D. 34cm38cm31c36cm8、一个体积为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A B C D 28cm21c216cm20cm9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体
3、的表面积之比是（ ）A. B. C. D. 3410、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A 1B1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+ B. 24+ 33C. 24+2 D. 32一、选择题答题表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3，5，15，则它的体积为_.12.一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点 E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体
4、是_.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.三、解答题（本大题共 6 小题，15、16、17、18 每题 13 分，19、20 每题 14 分，共 80 分）15.将圆心角为 1200，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 16. （如图）在底半径为 2 母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱 3的表面积A BA1 B1CC1正视图 侧视图 府视图17、如图，在四边形 ABCD 中， ， ， ，AD=2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.18已知长方体的全面积为 11，十二条棱长度之和为 24，求长
5、方体的对角线的长。19已知一个半径为 的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上） ，求这个球的3球面面积与其内接正方体的全面积之比。20.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中分离出来的。（1） 在图中的度数和它表示的角的真实度数都是 45 ，对吗？1DCD CBD1 C1A1 B1（2） 的真实度数是 60 ，对吗？1C（3）设 BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？参考答案1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.11.15；12. ；13. 三棱锥；14.2：1910Q15.解:l=3,R=1；S=4 ；V= .316.R=1,h= ,S=2 +2 .317.S=60 +4 ;V=52 - = .2381418519. .20.(1)对.（2）对.（3） 16
