1、 解直角三角形应用练习题 0011如图，甲乙两幢楼之间的距离 CD 等于 45 米，现在要测乙楼的高BC， （BCCD） ，所选观察点 A 在甲楼一窗口处，ADBC从 A 处测得乙楼顶端 B 的仰角为 45，底部 C 的俯角为 30，求乙楼的高度 (取 ，结果精确到 1 米) .7.132. 如图所示，A 、 B 两地隔河相望，原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC，沿折线 ADCB 到达 B 地，现在直线 AB（与桥 DC 平行）上建了新桥 EF，可沿直线 AB 从 A 地直达 B 地已知BC=1000m，A=45，B=37问：现在从 A 地到达 B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到
2、1m参考数据： ，sin370.60，cos370.80）1.423小楠家附近的公路上通行车辆限速为 千米/小时小楠家住在距离公路 米的居民楼（ 图中的6050P 点处） ，在他家前有一道路指示牌 正好挡住公路上的 段（即点 和点 分MNABAMP、 BN、别在一直 线上） ，已知 ， ， ，小楠看见一辆卡车通过 处，AB3P4N秒后他在 处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由 7B(参考数据： 1.41， 1.73)23乙21乙乙乙乙45乙D CBA3045FEDCBA4537A BPM N4如图是某货站传送货物的平面示意图， AD 与地面的夹角为 60为
3、了提高传送过程的安全性，工人欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45成为 37， 传送带的落地点由点 B 到点 C 向前移动了 2米（1）求点 A 与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米，那么请判断距离 D 点 14 米的货物是否需要挪走，并说明理由(参考数据：sin37取 0.6，cos37取 0.8，tan37取 0.75， 取 )31.75小明在电视塔上高度为 米的 处，测得大楼 楼顶 的俯角为 。小杰在大楼楼底 处450ACD032C测得 处的仰角为 .A（1）求大楼与电视塔之间的距离 ；B（2）求大楼的高度 （精确到 1 米） CD（参考数据： ）62.03t
4、an,85.032cos,5.032sin6一艘轮船自南向北航行，在 处测得北偏东 方向有一座小岛 ，继续向北航行 60 海里到达A21.3C处，测得小岛 此时在轮船的北偏东 63.5方向上之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小BC岛 最近？（参考数据： ， ， ， ）95sin21.35tan.9sin6.10tan63.52BBC 37A45D60ACDB第 22 题图AB北东7已知：如图，斜坡 AP 的坡度为 12.4，坡长 AP 为 26 米，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，在坡顶 A 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 7
5、6求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到 1米） （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）8. 据新华社 12 月 13 日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，10:00 巡逻船在 A 处发现北偏东 53.1方向，相距 10 海里的 C 处有一个不明物体正在向正东方向移动，10:15 巡逻船在 B 处又测得该物体位于北偏东 18.4方向的 D 处若巡逻船的速度是每小时 36 海里，(1) 试在图 8 中画出点 D 的大致位置，并求不明物体移动的速度；(2) 假设该不
6、明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？备用数据： ， ， ； ， ， .0153sin6.0153cos75.013cot32.048sin95.0418cos；4.1cot北东ACB(图 8)APBCQB CA9如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取 A、 B 两点，对岸岸边有一块石头 C在 ABC 中，测得 A=60， B=45， AB=60 米（1）求河宽（用精确值表示，保留根号） ；（2）如果对岸岸边有一棵大树 D，且 CD AB，并测得 DAB=37，求 C、 D 两点之间的距离（结果精确到 0.1 米） （参考数据
7、： ， ， ， ， ，41.273.60.sin80.37cos75.03tan）3.17cot10. 教材中第 25 章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在ABC 中，AB =AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sad A= .容BC底 边腰易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad 的值为（ ）60A. B. 1 C. D. 223（2）对于 ，A 的正对值 sad A 的取值范围是 .8（3）已知 ，其中 为锐角，试求 sad 的值.sin5CA BD
