1、12999 数学网 12999 数学网 28.2 解直角三角形一、选择题1、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD 等于（ ） (A)1 (B)(C) (D)222、如果 是锐角，且 ，那么 的值是（ ） 54cossin（A） （B） （C ） （D）59325163、等腰三角形底边长为 10，周长为 36cm，那么底角的余弦等于（ ） （A） （B） （C ） （D）112310314、. 以下不能构成三角形三边长的数组是 ( )（A） （1， ，2） （B） （ ， ， ） （C） （3，
2、4，5） （D） （3 2，4 2，5 2）45、在 RtABC 中，C90，下列式子中正确的是（ ） （A） （B）siniBAcosin（C） （D ）tat6、在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE= ，且 ,53csAB = 4, 则 AD 的长为（ ） （A）3 （B） （C ） （D）316320167、某市在“旧城改造” 中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（ ） （A）450a 元 （B）225a 元 （C ）150a 元 （D）300a 元8、已 知 为 锐 角 ， tan（ 90 ） = ，
3、则 的 度 数 为 （ ）3（ A） 30 （ B） 45 （ C） 60 （ D） 759、在 ABC 中， C=90， BC=5， AB=13，则 sinA 的值是( )AB CDE15020米 30米12999 数学网 12999 数学网 （A） 135 （B ） 132 （C） 125 （D） 51210、如果a 是等边三角形的一个内角，那么 cosa 的值等于（ ） （A） （B） （C ） （D ）122二、填空题11、如图，在ABC 中，若A30，B45，AC ， 2则 BC w12、如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡
4、距离 AB为 m。(精确到 0.1m)13、离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为 ， 如果测角仪高为 1.5 米那么旗杆的高为 米（用含 的三角函数表示） 14、校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米。15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是 AB 的中点，中柱 CD = 1 米，A=27，则跨度 AB 的长为 (精确到 0.01 米) 。三、解答题16、已知：如图，在 ABC 中，ACB90，CD AB ， 垂足为 D，若B30，CD6，求 AB 的长17、如图，某公路路基横断
5、面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为 10 米，坡角为 ，路基高度为 5.8 米，求路基下底宽（精确到 0.15米）. 18、为申办 2010 年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工CBACA D B6030BDCAA B C D 跨 度 中 柱 55.8m 10m A B C D12999 数学网 12999 数学网 M E N C A 程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处，从 C 点测得树的顶端 A 点的仰角为 60，树的底部 B 点的俯角为30. 问：距离 B 点 8 米远的保
6、护物是否在危险区内？19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶宽 CD5 米，斜坡 AD16米，坝高 6 米，斜坡 BC 的坡度 .求斜坡 AD 的坡角A（精确到 1 分）和坝底宽 AB3:1i20. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图 1 所示）：（1） 在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE ；（2） 量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 ANm; （3） 量出测倾器的高度 ACh。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图 2）1
7、） 在图 2 中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当的字母）2）写出你的设计方案。 （图 2） D CBA12999 数学网 12999 数学网 参考答案一、选择题1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、B 7、C 8、A 9、A 10、A二、填空题11、 12、2.3 13、1.5 +20tan 14、13 15、3.93 米三、解答题16、8 17、18.1 米 318、可求出 AB= 4 米84 距离 B 点 8 米远的保护物不在危险区内19、 A =22 01 AB=37.8 米20、1）2)方案如下：（1） 测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角MCE ；（2） 测点 B 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角MDE ；（3） 量出测点 A 到测点 B 的水平距离 ABm; （4） 量出测倾器的高度 ACh。根据上述测量数据可以求出小山 MN 的高度
