1、 九年级圆培优经典训练 姓名_ 英才温馨提示：试题实在经典，千万认真思考哟！ 英才状元班专项二1、 （2014 河南）17 题（9 分）如图,CD 是O 的直径，且 CD=2cm，点 P 为 CD 的延长线上一点，过点 P作O 的切线 PA、PB，切点分别为点 A、B.（1）连接 AC,若APO30 0，试证明ACP 是等腰三角形；（2）填空：当 DP= cm 时，四边形 AOBD 是菱形；当 DP= cm 时，四边形 AOBP 是正方形2、 （2015 河南）17 题，9 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A、B 重合的一个动点，延长 BP 到点 C，使 PC=PB
2、，D 是 AC 的中点，连接 PD、PO（1）求证：CDPPOB；（2）填空：若 AB=4，则四边形 AOPD 的最大面积为_；连接 OD，当PBA 的度数为_时，四边形 BPDO 是菱形A BD PCO3、 （2016 河南）18 题，9 分）如图，在 RtABC 中， ABC=90，点 M 是 AC 的中点，以 AB 为直径作O 分别交 AC，BM 于点 D，E （1）求证：MD=ME；（2）填空：若 AB=6，当 AD=2DM 时，DE= ；连接 OD，OE，当A 的度数为 时，四边形 ODME 是菱形APCODB4、 （2016 北京）17 题，9 分）如图，AB 是O 的直径，BD
3、是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DEAC ，垂足为 E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE 为 O 的切线(3)若O 半径为 5，BAC=60 ，求 DE 的长.5（2016 天津）17 题，9 分）如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上.求证：PE 是O 的切线6、 （2016 重庆）10 分 如图，AB 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CEAB，垂足为 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证： CFB；（2）若 2AD，O 的半径为 3，求 BC 的长 （第 6 题图） （第 7 题图）O A B P E C 7、 （2016 上海）18 题，10 分 在 中， ， 是 边上一点，以 为直径的 与RtABC 90DABDO边 相切于点 ，连结 并延长，与 的延长线交于点 ACEDF（1）求证： ；BF（2）若 ，求 的面积64， O
