1、新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 1 页丙 6 丙FDA CEB丙 7 丙EDBCA新华师大版八年级上册数学培优试卷（七）时间:100 分钟 姓名:_ 总分_一、选择题（每小题 3 分,共 24 分）1. 的平方根是 【 81】（A） （B）9 （C） （D ）3932. 计算 的结果是 【 321ab】（A） （B） （C） （D ）632532ba5381ba6381ba3. 若 的积中不含 的一次项,那么 的值是 【 xax】（A）2 （B） （C） （D ）221214. 已知 ,则 的值为 【 ,3abb】（A）3 （B）4 （C）5 （D ）65. 把代数式 分解因式,结
2、果正确的是 【 xx123】（A） （B）42 243x（C） （D）3x6. 如图, ,要使EACFDB , FAED,/需要添加下列选项中的 【 】（A） （B）BFC（C） （D）7. 如图,在ABC 中, 平A,90分 交 BC 于 D, 于 E,若 cm,9新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 2 页则DBE 的周长是 【 】（A）6 cm （B）7 cm（C） 8 cm （D）9 cm8. 如图所示,已知在 RtABC 中, , ,分别以 AC、BC 为直径作90AC4B半圆,面积分别记为 ,则 的值等于 【 21S21】丙 8 丙S2S1CA B（A） （B） （C） （D
3、 ）2416二、填空题（每小题 3 分,共 21 分）9. 当 时, 的值是_.8x2x10. 若 ,则 的值是_.54yyx211. 若等腰三角形的一个内角为 ,它的一个腰上的高与底边的夹角为40_.12. 若一个直角三角形的三边长为 ,且 则 为_.cba,16,92b2c13. 某班 50 名学生在某次考试中,分数在 90100 分数段的频率为 0. 1,则该班在这个分数段的学生有_人.14. 正方体的棱长为 1,一只蚂蚁从正方体的一个顶点 A 爬行到另一个顶点 B,则蚂蚁爬行的最短路径的长是_.15. 如图,把长方形 ABCD 沿着直线 BD 折叠,使点 C 落在 处,已知,则 DE
4、的长为_.4,8ABD新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 3 页丙 14 丙BA丙 15 丙EC DAB C三、解答题（本大题共 8 个小题,共 75 分）16. （每小题 3 分,共 12 分）计算:（1） （2）2ab ba532（3） （4）abba2213863417. （7 分）老师布置了如下一道作业题:先化简,再求值: ,其中 .yxyyx31222 3,2yx小强做题时,把 的值恰好抄反了,但计算的结果却是正确的,请你通过计算说明y新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 4 页原因.18. （8 分）在ABC 中, 的对边分别为 ,若 满足CBA, cba,试判断AB
5、C 的形状,并说明理由.cbacba26410322 19. （8 分）如图,两条公路 OA、OB 相交于点 O,在 的内部有超市 C 和 D,AB现要在 内部修建一个货站 P,使货站 P 到两条公路 OA、OB 的距离相等,AOB且到两超市 C、D 的距离也相等,用尺规作图的方法 ,作出货站 P 的位置.（不写作法,保留作图痕迹）新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 5 页BAOCD20. （9 分）某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行,下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题:（1）该年级报名参加乙组的人数是多少?（2）该
6、年级报名参加本次活动的总人数是多少?并补全条形统计图;（3）求扇形统计图中甲组对应的扇形的圆心角度数.丙20%丙50%丙30%1525丙丙丙 丙丙2520151021. （9 分）有一块四边形土地的形状如图所示, , 米, 米,90B2A15BC新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 6 页米, 米,请计算这块土地的面积.7CD24ADB CA22. （10 分）如图,四边形 ABCD、BEFG 均为正方形,连结 AG、CE .求证:（1） ;CEAG（2） . MNEGBDA CF23. （12 分）如图,点 O 是等边ABC 内一点, , ,将10AOBCBOC 绕点 C 按顺时针方向
7、旋转 得ADC,连结 OD.60（1）求证: COD 是等边三角形;（2）当 时,试判断AOD 的形状,并说明理由;50（3）探究:当 为多少度时,AOD 是等腰三角形.新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 7 页DAB CO新华师大版八年级上册数学培优试卷（七）参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5答案 C D A C D题号 6 7 8答案 D D A二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 4 10. 11. 或 12. 25 或 7 13. 5520514. 15. 5部分题目答案提示:11. 若等腰三角形的一个内角为 ,它的一个腰上的高
8、与底边的夹角为40_.新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 8 页解析:分为两种情况: 角为顶角和 角为底角,分别如下图所示.4040三、解答题（本大题共 8 个小题,共 75 分）16. （每小题 3 分,共 12 分）计算:（1） 2ab解:原式 436（2） 52解:原式 ba410（3） 22解:原式 ababa222 24（4）aaa1238623解:原式 4232a17. （7 分）解: yxyyx31222 2222 yxyx6 分0计算结果里面不含 yx,无论 取任何值,原式等于 0.yx7 分18. （8 分）解: ABC 为直角三角形.1 分理由如下:01325 01
9、69241086822222 cba cbac新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 9 页4 分 0, 0, 025a21b213c ,0, 632c分 2215 cbaABC 为直角三角形. 8分19. （8 分）解: 如图所示.BAPOCD20. （9 分）解:（1） （人）10%250答:该年级报名参加乙组的人数是 10人;3 分（2） （人）5031或 （人）%5答:该年级报名参加本次活动的总人数是 50 人;6 分101525丙丙丙 丙丙25201510注意:不标注数字“10”的,扣 1 分.（3） .08%69 分21. （9 分）新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第
10、10 页DB CA解:连结 AC.1 分 90BABC 是直角三角形在 Rt ABC 中,由勾股定理得: 22ACB 251022米4 分在ACD 中 米, 米, 米7CD24A5C 22ACD 是直角三角形7 分 ACDBACDSS四 边 形 841507212（平方米）3答:这块土地的面积是 234 平方米.9 分22. （10 分） 21MNEGBDA CF证明:（1）四边形 ABCD、BEFG均为正方形 BEGCA,901 分 BCEBA即 CG2 分在ABG 和 CBE 中 BEGCAABG CBE（SAS）; A5 分（2）由（1）可知:ABGCBE 6分 CMNABM，901新华师大版八年级上册数学培优试卷（七） 第 11 页 901CMN 28 分 9 分90CN .10 分EAG23. （12 分） DAB CO（1）证明:由旋转可知:BOCADC1 分 2 分DCO 60,COD 是等边三角形;4 分（2）解: AOD 是直角三角形.理由如下: 150 150ADCBO5 分COD 是等边三角形 60C6 分 90615ODCAD7 分AOD 是直角三角形; 8 分（3） 或 或 .12 分1025140
