1、新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 1 页 FDCEAB新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）时间:60 分钟 姓名:_ 总分_一、选择题（每小题 3分,共 30分）1.4 的平方根是 【 】（A） （B） （C）2 （D ）16222.下列实数中,无理数是 【 】（A） （B）3. 14 （C） （D ）35233273.若 （ 为大于 0 的自然数）的算术平方根是整数,则正整数 的最小值为【 n8 n】（A）1 （B）2 （C）4 （D ）84.下列计算正确的是 【 】（A） （B）25a 5210a（C） （D）32 35.已知 ,则 的值为 【 1,xy2y】（A）5 （B）7
2、 （C）11 （D ）136.计算 的结果是 【 x32】（A） （B） （C） （D ）3626x38x28x7.已知 ,求代数式 的值为 【 2baba4】（A）2 （B） （C）4 2（D）88.如图,要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离, 新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 2 页E图15图CA BD先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 ,B再作出 BF 的垂线 DE,使点 A、C 、E 在同一条直线上（如图所示）,可以说明ABCEDC,得 ,因此测得 DE 的长度就是 AB 的长,DEAB判定ABCEDC,最恰当的理由是 【 】（A）SAS （B ）ASA（C）
3、SSS （D）SSA9.两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则 度数为 【 x】65x655 5 cm5 cm BCBA C A（A）45 （B）50 （C）55 （D）6010.如图, ,图中全等三角形共有【 】对.21,DE（A）1 （B）2 （C）3 （D ）421图10图FDB CAE图13图1020-1 A B二、填空题（每小题 3分,共 15分）11. 64 的立方根是_.12. .yxx36)(_213. 如图所示,在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是_.14. 的展开式中不含 项和常ba2 2x新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 3 页数项,则 _.b
4、a15.如图, ,再添加条件_或条件DC_,就可以用 AAS 定理判定ABDBAC.三、解答题（共 75分）16. 计算（每小题 3 分,共 12 分）（1） ; （2）15422yx;3aa（3） ;23232yxyx（4） （用简便方法计算）.20912017. （8 分）根据下表回答下列问题:x28. 0 28. 1 28. 2 28. 3 28. 4 28. 5 28. 6 28. 7 28. 82784. 00 789. 61 795. 24 800. 89 806. 56 812. 25 817. 96 823. 69 829. 44（1）795. 24 的平方根是_;（2）表中与
5、 最接近的数是_;80（3） 在哪两个数之间?新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 4 页18. 把下列多项式因式分解（每小题 3 分,共 9 分）（1） ; （2） ;23xy 39x（3） .xx42319. 求值（每小题 4 分,共 8 分）（1）先化简,再求值: ,其中 .222321yxyxy21,3yx（2）已知 ,求 的值.2,3ab2ba新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 5 页20. （8 分）如图,已知: ABC 中, 是 BC 的中点,D , E 分别是 AB , MACB,AC 边上的点,且 .CEBD求证: .MEMB CAD21. （9 分）如图 A、
6、D、E 三点在同一条直线上,且 BADACE.（1）试说明 ;CB（2） 满足什么条件时,?/EB新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 6 页EB CAD22. （10 分）如图,在正方形 ABCD 中,E 为 CD 边上一点,F 为 BC 延长线上一点,且 .CFE（1）求证: BCEDCF;（2）若 ,求 的度数.20DBFEDAB FC新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 7 页23. （11 分）如图 1,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,AE 是过 A 的一条直线,且B，C 在 AE 的异侧,BD AE 于点 D,CEAE 于点 E.（1）求证: BD=DE+CE;
7、（2）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 2 位置时（BD CE）,其余条件不变,问 BD 与DE，CE 的关系如何,请证明;（3）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 3 时（BD CE ）,其余条件不变,BD 与DE，CE 的关系怎样? 请直接写出结果,不需证明.图3图2图1EDED CCED BAACAB B新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 8 页新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）期中测试卷参考答案一、选择题（每小题 3分，共 30分）题号 1 2 3 4 5答案 A C B C A题号 6 7 8 9 10答案 D C B D B二、填空题（每小题 3分，共 15分）11. 4
8、 12. 13. 2 , 3 14. 15. 或yx232ABCD.（答错一个扣 1 分）BACD三、解答题（共 75分）16. 计算（每小题 3 分,共 12 分）（1） ;15422yx解:原式 yx23340-（2） ;2132aa解:原式 49新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 9 页237922a（3） ;23yxyx解:原式 xyy1289493222 2（4） （用简便方00法计算）.解:原式 1212102217. （8 分）根据下表回答下列问题:解:（1） ;2.（2）28. 3;（3）28. 4 和 28. 5 之间.18. 把下列多项式因式分解（每小题3 分,共
9、9 分）（1） ;23xy解:原式 4（2） ;39x解:原式 21xx3（3） .423解:原式 x2x19. 求值（每小题 4 分,共 8 分）（1）解:222321yxyxy2224648yxyx当 时1,3原式2142109（2）解: 2,3ab ba2213 2ba15320.新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 10 页EMB CAD证明: 在ABC 中 AC BM 是 BC 的中点 C在BMD 和 CME 中 CMBEDBMD CME（SAS） .ED21.EB CAD（1）证明: BAD ACE AD, E ;CEDB（2）当 时,90A./EB理由如下: BAD ACE
10、 AB, 90AC ED B A 90DE 18AB C ED .B/（为简单起见,请你用数字表示角）22. EDAB FC（1）证明: 四边形 ABCD 为正方形 90,D 8CF CFBE新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 11 页在BCE 和DCF 中 CFEDBBCEDCF（SAS ）;（2）由（1）可知: BCEDCF 20CDFBE 9 7 CFEFDC，0ECF 是等腰直角三角形 45E CEFBF .17023. 321图 1EDCAB（1）证明: 90A 32 ECBD, 90A 31 9032,9031在ABD 和 CAE 中 CABED21ABD CAE（AAS） E, ADE ;CB21图 2D ECAB（2）解: ED理由如下: 90A 1C EB, 90AD 2C ,1E902CAE 在ABD 和 CAE 中新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 12 页图 3D ECAB CABED21ABD CAE（AAS） E, AE ;CB（3）解: .BD
