1、1第 I 篇 习题解答第一章 绪论1 . 1 简要概述环境学科的发展历史及其学科体系。解：环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学科。它经历了 20 世纪 60 年代的酝酿阶段，到 20 世纪 70 年代初期从零星的环境保护的研究工作与实践逐渐发展成为一门独立的新兴学科。环境学科是一门正在蓬勃发展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学科非常广泛，而且各个学科间又互相交叉和渗透，因此目前有关环境学科的分支学科还没有形成统一的划分方法。图 1-1 是环境学科的分科体系。图1-1 环境学科体系1.2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。解：环境工程学作为环境学科的一
2、个重要分支，主要任务是利用环境学科以及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以改善环境质量，保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。图 1-2 是环境工程学的学科体系。环境工程学环境净化与污染控制技术及原理生态修复与构建技术及原理清洁生产理论及技术原理环境规划管理与环境系统工程环境工程监测与环境质量评价水质净化与水污染控制工程空气净化与大气污染控制工程固体废弃物处理处置与管理物理性污染控制工程土壤净化与污染控制技术废物资源化技术图 1-2 环境工程学的学科体系环 境 学 科 体 系 环 境 科 学环 境 工 程 学环 境 生 态 学环 境 规 划 与 管 理21.3 去除
3、水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分离、气浮、过滤（砂滤等） 、过滤（筛网过滤） 、反渗透、膜分离、蒸发浓缩等。上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差异。1.4 空气中挥发性有机物（VOCs ）的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？解：去除空气中挥发性有机物（VOCs）的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还原反应、生物降解
4、作用、燃烧反应。1.5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周围地表水体的污染;污染土壤通过土壤颗粒物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;通过植物吸收而进入食物链 ,对食物链上的生物产生毒害作用等。1.6 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术” 、“分离技术”和“ 转化技术”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在
5、物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。31.7 环境工程原理课程的任务是什么？解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础
6、。4第二章 质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中 O3 的浓度是 0.0810-6（体积分数） ，求：（1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3 表示该浓度；（2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O 3 的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为V1 V0P0T1/ P1T022.4L298K/273K24.45L所以 O3 浓度可以表示为0.08106 mol48g/mol（24.45L ） 1 157.05 g/m3（2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为V1 V0P0T1/ P1T0=22
7、.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L所以 O3 的物质的量浓度为0.08106 mol/28.82L2.7810 9 mol/L2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的条件下，SO 2 的平均测量浓度为400g/m3，若允许值为 0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2 质量浓度换算成体积分数，即33965108.491040.156ARTpM大于允许浓度，故不符合要求2.3 试将下列物理量换算为 SI 制单位：质量：1.5kgfs 2/m= kg密度：13.6g/cm 3= kg/ m35压力：35kgf/
8、cm 2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa功率：10 马力 kW比热容：2Btu/(lb)= J/（kgK ）3kcal/（kg）= J/（kgK）流量：2.5L/s= m3/h表面张力：70dyn/cm= N/m5 kgf/m= N/m解：质量：1.5kgfs 2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm 3=13.6103kg/ m3压力：35kg/cm 2=3.43245106Pa 4.7atm=4.762275105Pa 670mmHg=8.93244104Pa功率：10 马力7.4569kW比热容：2Btu/(lb)= 8.373610 3J/（kgK）3
9、kcal/（kg）=1.2560410 4J/（kgK）流量：2.5L/s=9m 3/h表面张力：70dyn/cm=0.07N/m5 kgf/m=49.03325N/m2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如 0+At式中： 温度为 t 时的密度， lb/ft3；0温度为 t0 时的密度， lb/ft3。t温度，。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？解：由题易得，A 的单位为 kg/（m 3K）62.5 一加热炉用空气（含 O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含 O2 与 N2） 。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO2 0.07，H 2O
10、 0.14，O 2 0.056，N 2 0.734。求每通入 100m3、30的空气能产生多少 m3 烟道气？烟道气温度为300，炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以 N2 为衡算对象，烟道气中的 N2 全部来自空气。设产生烟道气体积为 V2。根据质量衡算方程，有0.79P1V1/RT10.734P 2V2/RT2即0.79100m3/303K0.734V 2/573KV2203.54m 32.6 某一段河流上游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg
11、/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 123.06310/8.7/VmqmgL（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 312()8.7(3601)0/4/mVq kdkgd 2.7 某一湖泊的容积为 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d1 。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为 ，则
12、输出的浓度也为mm则由质量衡算，得7120mqkV即5100mg/L（550） m3/s 1010 60.25 m3/s0解之得5.96mg/Lm2.8 某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s 的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程，有0.05（30.05）1.0解之得61 mg/L加入示踪剂的质量流量为610.
13、05g/s3.05g/s2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km 的空箱模型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h1 。假设完全混合，（1）求稳态情况下的污染物浓度； （2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以后污染物的浓度。解：（1）设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得10.0kg/s（0.20/3600） 1001001109 m3/s 4100110 6m3/s0解之得81.05 10 -2mg/m3（2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质
14、量流量为 qm，风速为 u。根据质量衡算方程 12tmdqkV有 22tmuLhLhd带入已知量，分离变量并积分，得 2360-6-51.05t.10d积分有1.1510 -2mg/m32.10 某水池内有 1 m3 含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为 10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L 时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为 0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得 0tVdq即 1t0(2)dd积分，有 5021t()dd求得t0.18 m
15、in92.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0 与槽内水面高度 z 的关系u00.62（2gz） 0.5试求放出 1m3 水所需的时间。解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2由题得A2u0 dV/dt，即 u0 dz/dtA1/A2所以有 dz/dt（100/4） 2 0.62（2gz ） 0.5即有226.55z -0.5dzdtz03mz1z 01m 3（0.25m 2） -11.73m积分计算得t189.8s2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中
16、，水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h 后由槽中流出的溶液浓度。解：设 t 时槽中的浓度为 ，dt 时间内的浓度变化为 d由质量衡算方程，可得 301206tdt时间也是变量，一下积分过程是否有误？30dt（10060t）dC120Cdt即（30120C）dt（10060t）dC由题有初始条件10t0，C0积分计算得：当 t1h 时C15.232.13 有一个 43m2 的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/（m 2
17、h） ，有50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。输入取暖器的热量为30001250 kJ/h18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为（ T） ，水流热量变化率为 mpqcT根据热量衡算方程，有18000 kJ/h 0.86014.183 TkJ/h.K解之得 T89.65K2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水温为 20。（1）如果水温只允许上升 10，冷却
18、水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为Q10002/3MW 667 MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 ，热量变化率为 。VqmpqcT根据热量衡算定律，有1034.18310 kJ/m366710 3KWVqQ15.94m 3/s11（2）由题，根据热量衡算方程，得1001034.183 T kJ/m366710 3KW T1.59K12第三章 流体流动3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得扭矩M=2
19、.9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。图 3-1 习题 3.1 图示解：在半径方向上取 dr，则有dM dFr由题有dF dAd=uy2dA()rrruny所以有 23dM=24dunrry两边积分计算得 24r代入数据得2.94104 Nm（0.05m） 42 （50/60）s /（1.510 3 m）可得138.5810 3 Pas3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺数为 6.7104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 51056.710 4，所
20、以此流动为层流。对于层流层有 0.5461=Rex同时又有 xeu两式合并有 0.54.61Re=即有4.641（6.710 4） 0.5u110 3kg/m31.8mm /（1.8110 5 Pas）u0.012m/s3.3 污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为 25。解：设所需得功率为 Ne，污水密度为 Ne Weqv（ gz hf） qv=(9.81m/s210m+4J/kg)1103kg/m334/3600m3/s= 964.3W3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直
21、径由 400mm 减缩至 200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个 U 管压差计，现测得粗管端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形管的14能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。图 3-2 习题 3.4 图示解：在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程：u12/2 p1/ u22/2 p2/由题有u2 4u1所以有u12/2 p1/ 16u12/2 p2/即15 u12 2(p1- p2)/=2(0-)g(R1-R2)/=2（1000-1.2）kg/m39.81m/s2（0.1m0.04m）/ （
22、1.2kg/m 3）解之得u18.09m/s所以有u232.35m/sqv u1A8.09m/s（200mm） 21.02m 3/s3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从内径为 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按 计算，式中 u 为水在管内的流速，25.6uhf单位为 m/s。试计算15（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m 所需的时间。图 3-3 习题 3.5 图示解：（1）以地面为基准，在截面 1-1和 2-2
23、之间列伯努利方程，有u12/2 p1/ gz1 u22/2 p2/ gz2 hf由题意得p1p 2，且 u10所以有9.81m/s2（8m2m）u 2/26.5u 2解之得u2.90m/sqv uA 2.90m/s0.01m2/42.2810 2 m3/s（2）由伯努利方程，有u12/2 gz1 u22/2 gz2 hf即u12/2 gz1 7u22 gz2由题可得u1/u2 （0.1/1） 20.01取微元时间 dt，以向下为正方向则有 u1 dz/dt所以有16（ dz/dt） 2/2 gz1 7（100dz/dt） 2/2 gz2积分解之得t36.06s3.6 水在圆形直管中呈层流流动。
24、若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有 22038dlurlpmf （1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加 1 倍（2）当管径增加一倍时，流量不变，则um,2 um,1/4d2=2d1= /16,fp,f即压降变为原来的十六分之一。3.7 水在 20下层流流过内径为 13mm、长为 3m 的管道。若流经该管段的压降为 21N/m2。求距管中心 5mm 处的流速为多少？又当管中心速度为 0.1m/s时，压降为多少？解：设水的黏度 =1.010-3Pa.s，管道中水流平均
25、流速为 um根据平均流速的定义得： 40202d18=ffvmprqlurAl所以 20mfulpr代入数值得21N/m281.010 -3Pasum3m/（13mm/2） 217解之得um3.710 2 m/s又有umax2 u m所以u 2um1（r/r 0） 2（1）当 r5mm，且 r06.5mm，代入上式得u0.03m/s（2）u max2 umpf umax/ umaxpf0.1/0.07421N/m28.38N/m3.8 温度为 20的水，以 2kg/h 的质量流量流过内径为 10mm 的水平圆管，试求算流动充分发展以后：（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；（2）流体在壁面距
26、中心一半距离处的流速和剪应力（3）壁面处的剪应力解：（1）由题有um qm/A2/3600kg/s/（110 3kg/m30.012m2/4）7.0710 3m/s282.820004meudR管内流动为层流，故管截面中心处的流速umax 2 um 1.415102 m/s管截面中心处的剪应力为 0（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：18u umax（ 1 r2/r02）u1/21.41510 2 m/s3/41.0610 2 m/s由剪应力的定义得 20d4mur流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：1/22u m/r02.8310 3 N/m2（3）壁面处的剪应力：0 21/25.661
27、0 3 N/m23.9 一锅炉通过内径为 3.5m 的烟囱排除烟气，排放量为 3.5105m3/h，在烟气平均温度为 260时，其平均密度为 0.6 kg/m3，平均粘度为 2.8104 Pas。大气温度为 20，在烟囱高度范围内平均密度为 1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低 245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟囱的高度为 h，由题可得u qv/A10.11m/sRe du/7.5810 4相对粗糙度为/d 5mm/3.5m1.42910 3查表得0.028所以摩擦阻力 2fhud建立伯努利方程有u12/2 p1/ gz1 u22/2 p2
28、/ gz2 hf由题有19u1 u2， p1 p0 245Pa， p2 p0 空 gh即（h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m 3）h9.8m/s 2 h0.028/3.5m（10.11m/s） 2/2解之得h47.64m3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图 3-4 所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为 60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的管道低于塔内水面 1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为 DN150、长 23m 和DN100、长 100 m，不同
29、管径的管道经大小头相联，DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为 60。要求水的流量为 140 m3/h，如果当地电费为 0.46 元/（kWh ） ，问每天泵需要消耗多少电费？（水温为 25，管道视为光滑管）图 3-4 习题 3.10 图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有We gh hf25时，水的密度为 997.0kg/m3，粘度为 0.9103 Pas管径为 100mm 时，u4.95m/sRe du/5.4810 5，为湍流20为光滑管，查图，0.02管径为 150mm 时u 2.20m/sRe du/ 3.66105管道为光滑管，查图，0
30、.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀 1.5；90 弯头 0.75；管入口 0. 5hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s） 2/229.76m 2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头 0.3；90 弯头 0.75；闸阀 0.17；管出口 1hf2(10.7530.30.170.02100/0.1)(4.95m/s) 2/2(0.02323/0.15)(2.20m/s)2/2299.13m 2/s2We gh hf =29.76m2/s2299.13m 2/s260m9.81m/s 2917.49 m2/s2917.49J/kgWN（917
31、.49J/kg/60 ）140m 3/h997.0kg/m35.9310 4W总消耗电费为59.3kW0.46 元/（kWh）24h/d654.55 元/d3.11 如图 3-5 所示，某厂计划建一水塔，将 20水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压） 。总管内径为 50mm 钢管，管长为（30z 0） ，通向两吸收塔的支管内径均为 20mm，管长分别为 28m 和 15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内） 。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应 1800kg/h 的水，向
32、第二车间的吸收塔供应2400kg/h 的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知 20水的粘度为1.0103 Pas，摩擦系数可由式 计算。23.0Re581.d21图 3-5 习题 3.11 图示解：总管路的流速为u0 qm0/（ r2）4200 kg/h/（110 3kg/m30.0252m2）0.594m/s第一车间的管路流速为u1 qm1/（ r2）1800kg/h/（110 3kg/m30.012m2）1.592m/s第二车间的管路流速为u2 qm2/（ r2）2400 kg/h/（110 3kg/m30.012m2）2.122m/s则Re0 du/ 2970000.1（/d58/Re
33、） 0.230.0308Re1 du/ 3184010.1（/d58/Re） 0.230.036Re2 du/ 4240020.1（/d58/Re） 0.230.0357以车间一为控制单元，有伯努利方程22u12/2 gz1 p1/ hf1 gz0 p0/p1= p0，故（1.592m/s） 2/29.8m/s 23m0.0308（0.594m/s ） 2（30z 0）m/（20.05m ）0.036 （1.592m/s ） 228m/（20.02m）9.8m/s 2z0解之得z010.09m以车间二为控制单元，有伯努利方程u22/2 gz2 p2/ hf2 gz0 p0/（2.122m/s）
34、 2/29.8m/s 25m20kPa/（110 3kg/m3）0.0308（0.594m/s）2（30 z0）m/（20.05m）0.0357 （2.122m/s） 215m/（20.02m）9.8m/s 2z0解之得z013.91m故水塔需距离地面 13.91m3.12 如图 3-6 所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点 B 处分成两路分别向一楼和二楼供水（20） 。已知管网压力为 0.8105Pa（表压） ，支管管径均为 32mm，摩擦系数 均为 0.03，阀门全开时的阻力系数为 6.4，管段AB、BC 、BD 的长度各为 20m、8m 和 13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局
35、部损失的当量长度） ，假设总管压力恒定。试求（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？（2）如果要求二楼管出口流量为 0.2L/s，求增压水泵的扬程。图 3-6 习题 3.12 图示解：（1）假设二楼有水，并设流速为 u2，此时一楼的流速为 u123以 AC 所在平面为基准面，在 A、C 断面之间建立伯努利方程，有uA2/2 pA/ u12/2 p1/ gz2 hfAC因为 uAu 10；p 10则有pA/ hfAC （1）在 A、D 断面之间建立伯努利方程，即uA2/2 pA/ u22/2 p2/ gz2 hfADuA u2 0； p2 0； z2 3mpA/ hfAD gz2 （2）联立两式得
36、hfBC hfBD gz2 （3）（0.038m/0.032m 6.41）u 12/2（0.0313m/0.032m6.41）u22/23m9.8m/s 2所以有u1min2/21.97m 2/s2hfmin（0.0328m/0.032m6.41）u 1min2/267.28 m 2/s2p A/所以二楼有水。（2）当二楼出口流量为 0.2L/s 时，u 20.249m/s代入（3）式（0.038m/0.032m6.4 1）u 12/2（0.0313m/0.032m6.41）u22/2 3m9.8m/s2可得u12.02m/s此时 AB 段流速为 u02.259m/shfAC0.0320m/0
37、.032m（2.259m/s） 2/2（0.038m/0.032m 6.41）（2.02m/s） 2/248.266 m 2/s230.399 m 2/s278.665 m 2/s2pA/ 0.8105Pa/（998.2kg/m 3）80.144 m 2/s224因为 hfAC pA/所以不需要增压水泵。3.13 某管路中有一段并联管路，如图 3-7 所示。已知总管流量为 120L/s。支管 A 的管径为 200mm，长度为 1000m；支管 B 分为两段，MO 段管径为300mm，长度为 900m，ON 段管径为 250mm，长度为 300m，各管路粗糙度均为 0.4mm。试求各支管流量及
38、M、N 之间的阻力损失。图 3-7 习题 3.13 图示解：由题，各支管粗糙度相同，且管径相近，可近似认为各支管的 相等，取 0.02。将支管 A、MO、ON 段分别用下标 1、2、3 表示对于并联管路，满足 hfA hfB，所以有 22213lulludd又因为 MO 和 ON 段串联，所以有u2d22 u3d32联立上述两式，则有2500 u122744.16 u 22u11.048u 2又qV u1d12/4 u2d22/4解之得u21.158m/s，u 11.214m/sqVA u1d12/438.14L/sqVB u2d22/481.86L/shFmn l1u12/2d173.69m
39、 2/s2253.14 由水塔向车间供水，水塔水位不变。送水管径为 50mm，管路总长为l，水塔水面与送水管出口间的垂直距离为 H，流量为 qv。因用水量增加 50，需对管路进行改装。有如下不同建议：（1）将管路换为内径 75mm 的管子；（2）在原管路上并联一长 l/2、内径为 50mm 的管子，其一端接到原管线中点；（3）增加一根与原管子平行的长为 l、内径为 25mm 的管；（4）增加一根与原管子平行的长为 l、内径为 50mm 的管；试对这些建议作出评价，是否可用？假设在各种情况下摩擦系数变化不大，局部阻力可以忽略。解：由题可得改造前的 hf 为hf lu2/2d当改造后的 hfh f
40、 时，改造不合理（1）d 3/2du 1.5/1.52u 2/3uhf lu2/2d 8hf/27改造可行（2）对于前半段，u1 1.5u/2 3u/4hf1 lu12/（ 22d） 9/32hf对于后半段u2 3/2uhf2 lu22/（ 22d） 9/8hf显然有 hf hf26改造不可行（3）由题可得，平行管内的阻力损失相等。所以有方程组d1 d/2u1d12 u2d2（ 3 u /2） d2lu12/ d12 lu22/2 d解之可得u2（ 48 6 ） u /31 uhf lu22/2 d hf即改造不可行（4）由题有u1 u2且有u1 u2 3/2u即有u1 u2 3/4uhf l
41、 u12/2 d 9/16hf所以改造可行。3.15 在内径为 0.3m 的管中心装一毕托管，用来测量气体流量。气体温度为 40，压力为 101.3kPa，粘度为 2105 Pas，气体的平均相对分子质量为60。在同一管道截面测得毕托管的最大度数为 30mmH2O。问此时管道中气体的流量为多少？解：由题，气体的密度为 PM/RT101.310 360103 /（8.314313）2.336（kg/m 3）取 C 127umax 15.85m/s)(20gRRemax dumax/5.5510 5查图有u/umax 0.86所以有qv ud2/40.96m 3/s3.16 一转子流量计，其转子材
42、料为铝。出厂时用 20，压力为 0.1MPa 的空气标定，得转子高度为 100mm 时，流量为 10m3/h。今将该流量计用于测量50，压力为 0.15MPa 下的氯气。问在同一高度下流量为多少？解：由理想气体方程可得 PM/RT所以有20，0.1M 空气的密度0=0.110628.95103 /（8.314293）1.188（kg/m 3）50，0.15M 氯气的密度=0.1510670.91103 /（8.314323）3.96（kg/m 3）又因为有0.5470fVqqv10m 3/s0.5475.47m 3/s28第四章 热量传递4.1 用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加
43、热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。设某材料的加热面积 A 为 0.02m2，厚度 b 为 0.01m，当电热器的电流和电压分别为 2.8A 和 140V 时，板两侧的温度分别为 300和 100；当电热器的电流和电压分别为 2.28A 和 114V 时，板两侧的温度分别为 200和 50。如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即 ，式中 T 的单位为。试确定导热系数与温度关系的表)1(0a达式。解：设电热器的电流和电压为 I 和 U，流经平板的热量流量为 Q。由题有Q UI且有 ATb对于薄板，取 db
44、厚度，有 dQ又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有 0(1)daTAb分别对 db 和 dT 进行积分得 20()2QCAa分别取边界条件，则得 20211()()bTT根据题目所给条件，联立方程组 2202.8140.(3)(30)AVam 255. 29解之得a2.2410 -3K100.677W/ （mK）因此，导热系数与温度的关系式为 0.677（1+2.2410 -3T）4.2 某平壁材料的导热系数 W/(mK)， T 的单位为。若已)1(0aT知通过平壁的热通量为 q W/m2，平壁内表面的温度为 。试求平壁内的温度分1布。解：由题意，根据傅立叶定律有q dT/dy即q 0（
45、1 T） dT/dy分离变量并积分 100()dTyaq201()T整理得 22001()0aTqy此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及 250mm厚的普通砖砌成。其 值依次为 1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及 0.92 W/(mK)。传热面积 A 为 1m2。已知耐火砖内壁温度为 1000，普通砖外壁温度为 50。（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm 的空气层，其热传导系数为 0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r1、r 2、r 3。（1）由题易得30r1 0.357 m 2K/Wb10.54WKr23.8 m 2K/Wr30.272m 2 K /W所以有q 214.5W/m2123Tr由题T11000T2 T1 QR1923.4T3 T1 Q（ R1 R2）108.3T4 50（2）由题，增加的热阻为r 0.436 m2K/Wq T/（ r1 r2 r3 r）195.3W/m 24.4 某一 60 mm3mm 的铝复合管，其导热系数为 45 W/(mK)，外
