1、第二章 质量衡算与能量衡算2.8 某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。r 1= 0qV 1 = 3.0m3 / sqV 2 = 0.05m3 / sr = ?解：取衡算系统如图所示。确定衡算对象为示踪剂。衡算的基准是 s可判断为稳态非反应系统，对汇合前后示踪剂进行质量衡算：qm1 = qm20.05=(3+0.05)1.0=61
2、mg/L加入示踪剂的质量流量为：(6110-3g)/(10-3m3)0.05m3/s=3.05g/s单位要统一第二章 质量衡算与能量衡算2.9 假设某城市上方的空气为一长度均为100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边进入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h-1。假设完全混合。求稳态情况下的污染物浓度。解：取衡算系统为空箱所占空间。确定衡算对象为污染物。衡算的基准是s。可判断为稳态反应系统。设稳态下污染物浓度为，对空箱中混和前后污染物进行质量衡算：qm1 - qm2 - k rV = 010.kg/s 41001
3、106 m3/s(0.20/3600) 1001001109m3/s =0 =1.0510-2mg/m3单位要统一第二章 质量衡算与能量衡算2.13 有一个43m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/(m2h)，有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取1h。设取暖器的水升高的温度为T，根据热量衡算方程，Q = mc pDT3000kJ/m2h 43m250%=0.8L/min60min4.183kJ/hkTT=89.65K第二章 质量衡算与能量衡算2.13 有一个总功率为1000MW的核反应
4、堆，其中2/3的能量为冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20（1）如果水温只允许上升10，冷却水需要多大的流量（2）如果加热后的水返回河中，冷却水的水温会上升多少？解：输入给冷却水的热量为：Q = 1000 2 / 3MW = 667MW（1)以冷却水为衡算对象,该系统为开放系统。设冷却水的流量为qV第二章 质量衡算与能量衡算则冷却水热量的变化率为 H P - HF= qmc pDT667 103 KW = qV 103 4.18310kJ / m3水的密度kg/m3水的比热kJ/kg K温度qV = 15.94m3 / s（2）以河流
5、水为衡算对象，在100m3/s的流量下，吸收667MW能量后河水温度的变化为DT =667 103100 103 4.1841.59o C第三章 流体流动3.3污水处理厂中,将污水从调节池提升至沉淀池.两池水面差最大为10m.管路摩擦损失为4J/kg，流量为34m3/h，求提升水所需要的功率，设水的温度为25解： 1 2 p1 1 22 r 2p2r+ h f拓展的伯努利方程（各项单位为J/kg）取调节池水面和沉淀池水面为1，2截面：u1 = u2 = 0p1 = p2 = 大气压伯努利方程变为 ：We = g(z2 - z1) + h f = 9.8110 + 4 = 102.1J / kg
6、Ne = We qm = We qm r = 102.1103 34 / 3600 = 964.3Wu1 + gz1 +-We = u2 + gz2 +3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U形管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m3，试求管道的空气流量 。解：截面1和截面2之间列伯努力方程:u12/2+P1/u22/2+P2/由题目知:u2=4u1则有: 15u12=2(P1-P2)/=2（0.1-0.04
7、) 1039.81/1.2解得：u1=8.09m/s代入数据 ，解得 qv=u1A=8.09 3.14 0.22=1.02m3/s3.6水在圆形直管中呈层流流动，若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：（1）管长增加一倍（2）管径增加一倍。Dp f =8muml2=32muml2= ll rum2d 2（1）管长增加一倍：阻力损失增加一倍（2）管径增加一倍：um变为原来的1/4，和l不变，阻力损失变为原来的1/16r0d3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图所示，水塔与大气相通，池和塔的水面高度差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道
8、低于塔内水面1.8m，泵的进水管DN150，长60m，连有两个90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两端管段串连，两端管分别为DN150、长23m和DN100、长100m，不同管径的管道经大小头相连，DN100的管道上有3个90弯头和一个闸阀。泵和电机的总功率为60。要求水的流量为140m3/h，如果当地电费为0.46元/kWh，则每天泵需要消耗多少电费？（水温为25，管道视为光滑管）解：内插法，25时，90.285105Pas996.95kgm3计算管道流速 ：泵进水管DN150: u14qv/d12=2.20 （m/s ）泵出水管: DN150: u2u12.20 （m/s ）DN100: u
9、34.95 （m/s ）计算雷诺数，判断流动状态：DN150:Re1 u1d1/ 996.952.20.15/90.2851053.641054000DN100:Re2 u2d2/ 996.954.950.1/90.285105=5.471054000故，流体处在湍流区。对于光滑管，可以采用经验公式P79 (3.4.20)(3.4.21)可以直接查图3.4.6：内插 Re13.64105时，10.014(0.022)Re25.47105时， 20.013(0.02)进口管段的管件阻力系数分别为：吸滤底阀 11.5，90度弯头20.75，管入口3 0.5.则进口管段的阻力为：Hf1 1 l1/d
10、1 u12/2+(1+2 2 + 3 ) u12/2=（ 1.520.750.5+0.014 60/0.15）2.202/2=22.02（J/kg）进口管段的管件阻力系数分别为：大小头10.3，90度弯头20.75，闸阀3 0.17，管出口口4 1.则出口管段的阻力为：Hf21 l2/d2 u22/2 （ 2 l3/d3 1+ 32+ 3+ 4)u32/2 210.04 （J/kg）在11和22之间建立伯努力方程：u12/2p1/ +gz1-We u22/2p2/ +gz2Hf其中，u1=u2则有：-We=( p2-p1)/ +g(z2-z1) Hfgh Hf9.8160+ 22.02 + 2
11、10.04820.67 （J/kg）WN= 820.67/60%140/3600996.95=53.03kW电费：53.03240.46=585.4(元)第四章 热量传递 习题4.4 某一60mm3mm的铝复合管，其导热系数为45W/mK,外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.15W/mK和0.04W/mK，求（1）如已知管内壁温度为105，软木外侧温度为5，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm333
12、0ln27rm 2rm 3=3060ln303090ln60= 43.28mm= 73.99mmrm1 = 28.47mm第四章 热量传递 习题每米管段的热阻为：b1 b22pl1rm1 2pl2rm 2+b32pl3rm3Q = 2plLT1 - T2lnr1=T1 - T2R=32p 45 28.47+302p 0.15 43.28+302p 0.04 73.99= 2.348K / W每米管段的冷损失量： Q = DT = 5 +105 = 46.85W / mR 2.348（2）R =b12pl1rm1+b22pl2rm 2+b32pl3rm3=32p 45 28.47+302p 0.
13、04 43.28+302p 0.15 73.99= 3.189K / WQ =DTR=5 +1053.189= 34.50W / mR =+r24.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为192mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490W/m2k，煤油的对流传热系数为458W/m2k。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m2k/W和0.00026m2k/W，管壁的导热系数为45W/mk。求1 1 bA A A1K A2 2 2A1 19 191 1 b 1 Am 16.919K ln15=1458+0.00245+13490+ 0.00026
14、+ 0.000176A1A2=1915= 1.27= 2.95 10-3 m 2 K / WK = 338.9W / m2 KK = 322.22W / m2 K（1）基于管外表面积的总传热系数= + rS1 + + rS 2+（2）产生污垢后热阻增加的百分数（1） 将钢管视为薄管壁，则有：= 1.1219 -151为管外流体=+ rs1 + rs 2对流传热系数1 13.12如图所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水（20）已知管网压力为0.8*105pa(表压)，支管管径均为32mm,摩擦系数均为0.03，阀门全开时的阻力系数为6.4，管段AB,BC,BD
15、的长度各为20mm，8mm和13mm(包括除阀门和管出口损失以外的所有局部阻力损失的当量长度)，假设总管压力恒定。试求（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？（2）如果要求二楼管出口流量为0.2L/s，是否需要增压水泵？需要的话，求增压水泵的扬程。解：以AC所在平面为基准面，在A，C断面之间列伯努力方程：u A22+p Ar=22+p1r+ h fAC（1）在A，D断面之间列伯努力方程：u A22+p Ar=22+p2r+ gz 2+ h fAD （2）u1u2上面两式相减：2222 r r表压 p1 = p2 = 0则有：22-22- gz 2+ h fBC - h fBD = 0（3）22(
16、22) min = 3 9.8 - (0.03 8 / 0.032 + 6.4) 222222 r2所以二楼有水u1upp- 2 + 1 - 2 - gz 2+ h fAC - h fAD = 0u1u2u( 1 ) min = gz 2- h fBCu1u10.8 105p Au1) min = 1.97m / s2 2 = = 80.144m / s 2(uph f min = (0.03 28 / 0.032 + 6.4 +1) ( 1 ) min = 67.28m 2 / s 2 A当二楼流量为0.2L/s时：u2=0.249m/s代入（3）可得：u1=2.02m/sAB段流速为：u0
17、=u1+u2=2.259m/s2.259 2 2.022= 78.665m 2 / s 2p Ar=0.8 105998.2= 80.144m 2 / s 2 hfAC p A / r故不需要增压水泵。 hf AC = 0.03 20 / 0.032 2 + (0.03 8 / 0.032 + 6.4 + 1) 2第五章 质量传递5.1在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1MPa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L20cm。在0.1MPa，298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB2.510-5m2/s，试求稳态扩散时的传质通量
18、、浓度分布。已知：T=298K，水的饱和蒸气压pA,i=3.1684KPa，水蒸气向干空气的扩散，p0=0，总压力p=0.1MPa=100Pa，L=0.2m单向扩散，p B ,m=p B , 0 - p B ,ip B , 0lnp B ,i=( p - p A, 0 ) - ( p - p A,i )p - p A, 0ln=ln3.1684 103 - 00.110 60.110 6 - 3.1684 103= 0.9841105 PaN A =DAB pRTLpB ,m( p A,i - p A, 0 ) = 1.62 10 - 4 mol / m 2 sy A,i =p A,ip= 3
19、.1684 / 100 = 0.31684y A,0 =p A,0p= 0化简得() = ( )1- y A,iy A = 1 -1.0335 z -1或y A = 1 - 0.96831-5 zp - p A,i1- y A1- y A,i1- y A,0 Lz6.3 粒径为76m的油珠在20的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20s内沉降高度为2.7m。已知20时，水的密度为998.2kg/m3，黏度为1.00510-3Pa s；空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.8110-5Pas。求：（1)油的密度（2)相同的油珠注入20水中，20内运动的距离解（1) u=27/20 m/s=0
20、.135m/sRe p =d purh=76 10-6 0.135 1.205-5= 0.683 p 2油珠得运动处于层流状态，则沉降速率为：ut =(r p - r ) gd p218mr p =18ut mgd p2+ r = 777.43kg / m31.8110(2) 利用无量纲判据法，代入相应数据判断油珠在水中的流态K =d 3p gr (r - r p )2 0.94 p 36油珠在水中上浮处于层流状态，则沉降速率为：ut =(r - r p )gd p218m= 6.92 10-4 m / s20s内油珠运动距离L:L=utt=1.3810-2m6.6 落球黏度计是由一个钢球和一
21、个玻璃桶组成，将被测液体装入玻璃桶，然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间，即可以算出液体黏度。现已知钢球直径为10mm，密度为7900kg/m3，待测某液体的密度为1300kg/m3，钢球在液体中下落200mm，所用时间9.02s，试求该液体黏度。解：钢球在该液体中下落速度为：ut=20010-3/9.02 m/s=0.022m/s假设钢球在液体中运动为层流状态，则：ut =(r p - r ) gd p218mm =(r - r p ) gd p218ut= 16.33Pa s代入雷诺数检验： Re p =d purh= 0.018 p 2假设成立，该液体黏度为16.33Pas。6.11
22、用于例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含尘空气的温度为200，体积流量为3800m3/h，粉尘密度2290kg/m3，求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200空气的密度为0.746kg/m3，黏度为2.6010-5Pa*s）解：进气筒宽度B=D/4=65010-3/4=162.510-3m，高度h=D/2=32510-3mu=qv/Bh=19.99m/sd c =9mBpui r p N=9 2.60 10-5 162.5 10-33.14 19.99 2290 5= 7.27mm检验：rm=(D-B)/2=243.7510-3mut =(r p - r
23、 ) gd p218m= 0.42m / sRe p =d cut rm= 0.087 p 2在层流区符合斯托克斯公式，计算正确6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。（1）设原来的入口体积流量为qV，现在每个旋风分离器的入口流量为qV/3,入口气体速度不变，所以入口面积变为原来的1/3又：形式和各部分的比例不变，面积与直径的平方成正比。所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3，则直径为原来的1/ 3 = 0.58（2）由 d
24、 c =9mBpui r p N其中只有B变化，其余各量均不变。所以临界直径变为原来的： 41/ 3 = 0.58 = 0.767.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为V2+V=610-5A2t，式中t的单位为s。(1)如果30min内获得5m3滤液，需要面积0.4m2的滤框多少个？(2)求过滤常数K,qe,te?解（1)将V、t代入公式V2+V=610-5A2t，得过滤所需总面积：A16.67m2，则需0.4m2的滤框：16.67/0.4=41.67(42)个（2) 过滤方程：V2+V=610-5A2t，两边同除以A2得如下方程：q2+(1/A) q=610-5A2t ，与过滤方程
25、:q2+2qqe=Kt比较，可得：K=610-5m2/s，qe=1/2A=0.03m3，7.7恒压操作下过滤实验测得的数据如下，求过滤常数K，qe第八章 吸收作业8.1 在30，在常压下，用吸收塔清水逆流吸收空气SO2混合气体中的SO2，已知气液平衡关系为y*47.87x，入塔混合气中SO2的摩尔分数为0.05，出塔混合气SO2的摩尔分数为0.002，出塔吸收液中每100g含有SO20.356g，试分别计算塔顶和塔低处的传质推动力，用y、x、p、c表示已知 y10.05； y20.002 ； x20 ； m47.87求y、x、p、c解：x1(0.356/64)/ 100/18=0.001p1=
26、0.05101.35.065kPap20.002101.30.203（kPa）E=mP=47.87101.34.86103 （kPa）c0=995.7/18=55.32（kmol/m3）H=C0/E55.32/4.85103=1.15102 kmol/m3kPa求推动力：塔顶：y2*=mx20yy2y2*0.002x2*=y2/m=0.002/47. 87=4.1810-5x x2*x24.1810-5p2*Ex20pp2p2*= 0.203 kPacc0x55.324.1810-52.31103 （kmol/m3）塔底：y1*=mx147.870.0014.79102yy1y1*0.054.
27、791022.13103x1*=y1/m=0.05/47. 87=1.0410-3x x1*x11.0410-30.0014.45105P1*Ex14.851030.0014.85 kPapp1p1*=5.0654.86 0.205kPacc0x55.324.451052.46103 （kmol/m3）第八章 吸收作业8.6利用吸收分离两组气体混合物，操作总压为310kPa，气、液相传质系数分别为ky3.77103kmol(m2s）、kx3.06kmol/(m2s）气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为p* 1.067104x（p*的单位时kPa），计算（1）、总传质系数（2）、传质过程的阻力分
28、析根据传质阻力分析，判断是否合适采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？解：已知P= 310kPa, ky3.77103kmol/(m2s）、kx3.06kmol/(m2s）, p* 1.067104x求总传质系数：mE/P=1.067104/310=34.42以气相、液相摩尔分数差为推动力的传质系数分别为Ky，Kx第八章 吸收作业1Ky=1k y+mk x或1Kx=1k x+1mk y代入数据：Ky8.8710-6(kmol/m2s)Kx = mKy3.0510-4(kmol/m2s）阻力分析：气相阻力：1Ky265.25(m2s/kmol）液相阻力：mk x1.12
29、105(m2s/kmol）可知：液相阻力占总阻力的99.76，远远大于气相阻力故，可以采用化学吸收。第八章 吸收作业若采用化学吸收，由于发生瞬时不可逆反应，相界面上CA=0.不存在液相传质阻力气相总传质系数 Ky=ky3.7710-3 kmol/（m2s）NA/NA=Ky/Ky425（倍）第八章 吸收作业8.10 用一个吸收塔吸收混合废气中的气态污染物A，已知A在气、液相中的平衡关系为y*x，气体入口浓度为y10.1，液体入口浓度为x20.01(1)如果要去吸收率达到80，求最小液气比(2)气态污染物A的最大吸收率可以达到多少，此时液体出口的最大浓度为多少？解： 直接采用摩尔分数代替摩尔比(1
30、)已知x20.01， y10.1， 80则；y2y1（1）0.01（180）0.02最小液气比时： x1y1/m0.1/10.1(L/G)min=y 2 - y1x 2 - x1(0.020.1)/(0.01-0.1)=8/9第八章 吸收作业(2) y2最小时，吸收率最大:y2minmx20.0110.01则 max1y2/y110.01/0.1=90%=90%时，x1最大在操作线与平衡线的交点处故：x1maxy1/m0.1/1=0.1第八章 吸收作业8.11 在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合废气中组分A，入塔气体溶质体积分数为0.01，已知操作条件下的相平衡关系为y*=x，吸收剂用量为最
31、小用量的1.5倍，气相总传质单元高度为1.2m，要求吸收率为80，求填料层高度。已知：x20，y10.01, y*=x，L/G1.5(L/G)min,HOG=1.2m, =80%求HOG第八章 吸收作业解：y2y1（1）0.01（180）0.002(L/G)min（y2y1）/ (x2y1/m)0.8L/G=1.50.81.2又 L/G（y2y1）/ (x2x1)代入数据,解得 x16.67103y1*=mx16.67103 y2*=mx20对数平均推动力： DYm =代入数据，( y1 - y1*) - ( y 2 - y 2 *)ln( y1 - y1*) - ln( y 2 - y 2 *)解得：Ym2.61103NOG=(y1y2)/Ym（0.010.002）/2.61103=3.07 (m)h=NOGHOG=3.11.2=3.7（m）NOG =1 Y - mX 1 ln (1 - 1 S ) 1 2 +1 - 1 S Y2 2- mX S
